2026秋北师9年级数学导教导学案2 第2课　一元二次方程的解

第2课一元二次方程的解一元二次方程的根(解)：能使方程左右两边相等的未知数的值1.方程x2－3x＝4的根是

(

)

A.

0，3

B.1，－4

C.－1，4

D.－2，3

C2.一元二次方程x(x＋1)＝12的解为()A.3，4B.3，－4C.－3，4D.－3，－4B3.若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＋1＝0有一个解为－1，则m的值为____.

4.已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为－4，则k的值为____.0－35.已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值为____.

6.(2025·顺德区期中)若m是方程x2＋4x－1＝0的一个根，则m2＋4m－5的值为

5.6－47.观察下表，探索x2＝5的正数解的大致范围：一元二次方程的近似解因为4＜5＜9，所以_____＜x＜____.

238.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的解是

(

)

A.

x＝－1

B.x＝0

C.x＝2

D.x1＝－1，x2＝2

D9.下面用“夹逼法”探索x2－x＝3的正数解的取值范围：第一步：

故_______＜x＜_______；

23第二步：

故_______＜x＜_______.

利用这种方法继续往下探索，可以得到方程x2－x＝3更加精确的正数解.2.32.410.一块矩形铁片的面积是1

m2，长比宽多3

m，求铁片的长.小明的解题过程如下：设铁片的长为x

m，列方程为x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小明列方程后，想知道铁片的长是多少，下面是他的探索过程：第一步：故_______＜x＜_______.34－13第二步：故_______＜x＜_______.(1)请你帮小明填表，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_______，十分位为_______.3.33.4330.3611.(2025·深圳期中)已知关于x的一元二次方程x2－kx－3＝0的一个根是x＝－1，则k的值为

()A.2B.－2C.4D.－412.在数1，2，3，4中，是方程x2＋x－20＝0的根的为(

)A.1

B.2

C.3

D.4

AD13.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根为1，则下列结论正确的是(

)A.

a＋b＋c＝1

B.a－b＋c＝0C.a＋b＋c＝0

D.a－b＋c＝1C14.在探究关于x的二次三项式x2＋12x－15的值时.小明计算了如下表的四组值：则方程x2＋12x－15＝0的其中一个解满足的范围是(

)A.1.1<x<1.2B.1.2<x<1.3 C.1.3<x<1.4D.无法确定

A15.若x＝1是关于x的一元二次方程mx2－nx－2026＝0(m≠0)的一个解，则m－n的值为

(

)A.2024B.2025 C.2026D.2027 C16.(2025·龙华区月考)若a为方程2x2＋x－4＝0的一个解，则6a2＋3a－9的值为

()A.2B.3C.－4D.－9B17.小颖在探索一元二次方程x2＋x－4＝0的近似解时作了如下列表计算.观察表中对应的数据，可以估计方程的其中一个解的整数部分是

(

)A.0B.1C.2D.3B18.已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－60＝0的一个解，且a≠b，求

的值.解：将x＝1代入ax2＋bx－60＝0，∴a＋b＝60，得a＋b－60＝0，∴

＝30.19.(BS九上P35T5改编)一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误.假设运动员起跳后到水面的距离h(单位：m)与运动时间t(单