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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西赣州市龙南市2025-2026学年高一下学期4月期中考试数学试卷一、单选题1．与-465°角终边相同的角的集合是（

）A．α∣α=465°+k⋅360°,k∈Z B．C．α∣α=255°+k⋅360°,k∈Z D．2．已知a, b是两个不共线的向量，向量b-taA．13 B．32 C．433．若扇形的半径为2，圆心角为60°，关于弧长l与扇形面积S正确的结果为（

）.A．l=π6 B．l=π3 C．4．已知平面向量a=3,1，b=0,2，则a+A．0,3 B．3,6 C．0,6 D．35．如图，在矩形ABCD中，E, F分别为CD, CB中点，G为线段EF上的一点，且GF=-2GE，若A．32 B．23 C．2 D6．记△ABC的面积为S，△ABC的外接圆半径为1，且S=sin2A+sin2A．π4 B．π3 C．2π7．若函数fx=tanωx+π4（ω>0）图象的两个对称中心之间距离的最小值为A．-3π40+kπ5,πC．-3π20+kπ5,π8．函数fx=log2x,0<x<44sinπ6x+π6,4≤x≤14，若方程A．0<m≤2 B．xC．x3+x4=8 二、多选题9．若函数fx=3sin2x+θ+A．-2π3 B．-π6 C10．已知曲线C1:y=cosx，CA．把曲线C1向左平移π6个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的1B．把曲线C1向左平移π12个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的1C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移πD．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π11．如图，△ABC中，BD=13BC，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，A．AD=23C．AF+2BF+三、填空题12．已知向量a，b的夹角为2π3，a=1，b=213．如图，在四边形ABCD中，△ACD为等边三角形，AB=8,AC=6,BC=10，则BD⋅AC14．若函数y=4sinωx+π6-1在[0,π四、解答题15．(1)已知角α终边上有一点P-12(2)计算sin900°+16．已知平面向量a→(1)当λ为何值时，a→+b(2)a→+b→与17．已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且(sin(1)求A的值；(2)点D是BC边上一点，且BD=2DC，AD=4，用AB,AC表示AD，并求18．如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心O距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的高度为d（单位：m）（在水面下d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为d=Asin(1)在筒车转动的一周内，求点P距离水面高度d关于时间t的函数解析式；(2)5分钟内，盛水筒P在水面下的时间累计为多少秒？(3)若盛水筒P在t1，t2时刻距离水面的高度相等，求t19．若函数f(x)=Asi

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