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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西景德镇市乐平市第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷（平行班）一、单选题1．设fx为可导函数，且lim△x→0f1-f1-2△x△xA．2 B．-1 C．1 D．-2．数列1，-1，1，-1，……的一个通项公式为（）A．(-1)n B．1-(-1)n2 C．3．已知函数fx=1-x，则fA．-121-x B．121-x C4．已知正项等比数列an，满足a2a8=16a5,aA．43 B．2 C．1 D．5．曲线y=x3+1在点-1,aA．y=3x+3 B．y=3x+1 C．y=-3x-1 D．y=-3x-36．《党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长a1,a2,a3,a4,a5(单位:cm)成等差数列，对应的宽为b1,A．64 B．96 C．128 D．1607．已知数列an满足a2=13，且aA．-18 B．1 C．138．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln(x+2)的切线，则A．0 B．1 C．0或1 D．0或-1二、多选题9．下列求导正确的是（

）A．若y=lnxx，则y'=C．若y=sin2x，则y'=-2cos10．已知等比数列an，a1=2，q=3A．数列1an是等比数列 B．数列1anC．数列log2an是等差数列 D．数列log211．已知等差数列an的前n项和为Sn，若S23A．数列an是递增数列 B．C．a13>a12 D三、填空题12．已知随机变量X服从正态分布N2,σ2，且P(2<X≤2.5)=0.36，则13．若函数fx=ex-ax与直线14．已知数列an满足a1=2，an+1=四、解答题15．求下列函数的导数(1)y=x(2)y=16．国民体质是国家和社会发展的重要基础．为贯彻落实《“健康中国2030”规划纲要》《体育强国建设纲要》，2025年国家体育总局开展了第六次全国国民体质监测工作，旨在提高国民体质和健康水平，促进国家经济建设和社会发展．《国民体质测定标准（2023年修订）》将体质情况综合评级为优秀、良好、合格和不合格四个等级．某地区为了解国民体质情况是否与爱好运动有关，从该地区体质达到“合格”及以上的人群中随机抽取了200人进行问卷调查，得到如下列联表：体质情况组别合格良好及以上合计爱好运动80b150不爱好运动c10合计200(1)求b,c的值(2)依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析体质情况是否与爱好运动有关附：χ2=nP0.10.010.001k2.7066.63510.82817．已知公比大于1的等比数列an满足a(1)求an(2)设bn=n⋅an，求数列bn18．已知曲线fx=2lnx-f'1(1)求f'(2)求a的值；(3)若曲线fx在点1, f1处的切

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