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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西景德镇市乐平市第一中学2025-2026学年下学期期中考试高一数学试卷（平行班）一、单选题1．与45°角终边相同的角的集合是（

）A．α|α=45°+k⋅360°,k∈Z BC．α|α=k⋅360°-45°，k∈2．函数fx=sinA．-π12,0 B．π12,3．下列函数中是奇函数且周期为π的函数为（

）A．y=sinx B．y=tanx C．4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则（

）．A．DE=BC BC．DE∥BC D．DE与5．为得到函数gx=cos2x+πA．各点的横坐标缩短为原来的12倍，再向左平移πB．各点的横坐标缩短为原来的12倍，再向左平移πC．各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π3D．各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π66．已知AB=a+5b，BC=-2a+8b，A．A、B、D B．A、B7．函数f(x)=sinx+xcosx+x2在[—π，π]A． B．C． D．8．已知平面向量a=3,1，b=0,2，则a在A．0,1 B．3,6 C．0,2 D．3二、多选题9．下列说法中正确的有（

）．A．零向量的方向是任意的 B．单位向量都相等C．相等向量的长度一定相等 D．共线向量一定在同一条直线上10．下列说法正确的是（

）A．若sinα⋅cosα>0B．将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是-30°C．终边经过点a,aa≠0的角的集合是D．在一个半径为3cm的圆上画一个圆心角为30°的扇形，则该扇形面积为11．点O是△ABC所在平面内的一点，下列说法正确的有（

）A．若OA+OB+OC=B．若OA⋅OB=OB⋅C．若OA⋅OB=OB⋅D．在△ABC中，ABAB+ACAC⋅三、填空题12．已知扇形的弧长为4π，面积为10π，则扇形的圆心角为13．若x1=π3，x2=14．已知函数fx=tanπ四、解答题15．在平面直角坐标系中，角α的终边经过点P3,-4(1)求sinα(2)求sinπ16．已知a=(-2,3),b=1,-1(1)求向量c、a+c、(2)求a+c与b17．已知函数fx(1)求fx(2)当x∈0,5π18．已知向量a=1,2(1)若a⊥b，求(2)当x=2时，求a+(3)若向量a，b夹角为锐角，求x的取值范围19．已知函数fx(1)求

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