江西省五市十校协作体2026届高三下学期第二次联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江西省五市十校协作体2026届高三下学期第二次联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B.C. D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知，，且，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.将函数图象上的所有点向左平移个单位后，得到的函数图象关于点中心对称，则（）A. B. C. D.5.设是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则（）A. B. C. D.6.设数列满足，则的前2026项和为（）A. B. C. D.7.已知双曲线与椭圆的焦点重合，其离心率是椭圆离心率的8倍，设，分别为双曲线C的左，右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为（）A. B.4 C. D.38.已知实数，，，，则的最小值为（）A.1 B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.一组数据7，8，8，9，11，13，15，18，20，22的第80百分位数为18B.若随机变量，满足，则C.若随机变量，且，则D.若回归方程为，则变量y与x成负相关10.若,且，数列的前n项和为，且，，则下列说法正确的是（）A.关于点成中心对称 B.数列是等差数列C. D.数列的通项公式为11.如图所示的空间几何体是由高度相等的半个圆柱和直三棱柱组合而成，，，G是上的动点．则（）A.G为的中点时，平面平面B.G为的中点时，异面直线EC与BG之间的距离为C.三棱锥体积的最大值为D.为所在直线上的动点，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，则______（用数字作答）．13.已知向量，，则的最大值是________．14.已知是函数的极小值点，则实数m的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，-．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围．16.2025年举办的江西省城市足球联赛（简称“赣超”）深受广大市民的喜爱，66个场次累计123万人次现场观看了比赛.为了解喜欢观看“赣超”联赛与性别是否有关系，随机抽取了部分市民，调查他们是否喜欢观看“赣超”联赛的情况，得到如下表格：性别不喜欢观看“赣超”联赛喜欢观看“赣超”联赛男性25150女性5075（1）是否有99%的把握认为喜欢观看“赣超”联赛与性别有关；（2）用频率估计概率，从喜欢观看“赣超”联赛的市民中随机抽取3人参加抽奖活动，记这3人中女性人数为X，求X的分布列和数学期望．附：，（结果精确到0.001）．α0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817.如图，在直三棱柱中，，，M为的中点，已知，（1）求证：无论取何值，与不可能垂直；（2）若平面与平面夹角的余弦值为，求．

18.已知函数，，（1）求函数的极值；（2）若，当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若，函数，若存在，，使得，求证：．19.已知点A与关于直线对称，点A在抛物线上，点F是抛物线C的焦点．（1）求抛物线C的标准方程；（2）直线AF与抛物线的另一个交点为B，直线与直线AB交于点P（异于A、B），与抛物线交于点D，连接DF并延长，交抛物线于点E，直线