2.2 第1课时 算术平方根 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第1页
2.2 第1课时 算术平方根 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第2页
2.2 第1课时 算术平方根 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册_第3页
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文档简介

2平方根与立方根第1课时算术平方根学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过解决情境问题的活动，体会算术平方根的概念形成的必要性及创新性，会用要根号表示一个非负数的算术平方根，发展创新意识与符号意识.2.通过求一个非负数的算术平方根的活动，探究归纳算术平方根的性质，发展探究、归纳等数学能力.3.通过实际问题的解决，体会算术平方根的应用，进一步提升应用数学的意识.【学习过程】任务一：算术平方根的概念和性质活动1前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．x，y，z，w中哪些是有理数，哪些是无理数？你求出这些未知数吗？活动2，，，这些未知数你能表示吗？归纳概念：（1）一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫作的算术平方根，记为“”，读作“根号”．（2）特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．模仿定义列举几个算术平方根的例子：.活动3例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14；(5)-25；(6)0.解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是；(5)没有一个数的平方等于-25，所以-25没有算术平根；(6)0的算术平方根是0.活动4思考并独立探究：问题1.负数有算术平方根吗？问题2.一个数的算术平方根可能是负数吗？【方法归纳】小组合作交流归纳算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根是；0的算术平方根是；负数没有.（2）双重非负性：式子的含义：(1)；(2).【即时测评】1.求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，2.下列各式是否有意义，为什么？；；.评价任务一得分：任务二：算术平方根的应用活动5例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？【即时测评】3.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1．数5的算术平方根为()A.eq\r(5) B．25 C．±25 D．±eq\r(5)2．的算术平方根是；3.eq\r(4)的算术平方根是．4．要切一块面积为0.81m2的正方形钢板，它的边长是m.5．求下列各式的值：(1)eq\r(144)；(2)eq\r(0.81)；(3)eq\r(104).参考答案1112151.6，，，0.8，10-1（1）无意义（2）有意义（3）有意义解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股

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