3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征学案班级姓名组别总分【学习目标】1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征,知道不同象限点的坐标特征；2.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。【学习过程】任务一：坐标轴上点及平行坐标轴直线上点的特征活动1例1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：问题1：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？问题2：线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？问题3：点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？【方法归纳】坐标轴上点及平行坐标轴直线上点的特征：1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征：.【即时测评】1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对2.已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为. 评价任务一得分：任务二：象限内的点及象限角平分线上点的特征活动2如图所示是一个笑脸.问题1：在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.问题2：在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.问题3：不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)这些点所在的象限.活动3在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）A(1,1),B(2,2),C(-l,-1),D(-2,2)；（2）E(-2,2),F(-1,1),G(1,-1),H(2,-2)；观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：问题1：这两组点是不是分别在一条直线上，它们的坐标有什么特点？问题2：每条直线在象限内的位置上有什么特点？【方法归纳】象限内的点及象限角平分线上点的特征：1.各个象限内点的符号特征：2.一三象限角平分线上的点。二四象限角平分线上的点。【即时测评】3.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．5.若mn=0，则点P（m，n）必定在上.评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1.已知点N（2a﹣4，2b+2）在x轴上，则a与b值分别是（）A．2，任意实数B．2，1C．任意实数，﹣1D．﹣2，﹣12.已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．以上都不对3.若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)在第象限；4.若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C在第象限；5.若点D(6－