4.3 第2课时 一次函数的图象和性质 学案（含答案） 数学北师大版（2024）八年级上册

第2课时一次函数的图像与性质学案班级姓名组别总分【学习目标】1.通过作函数图像，知道一次函数的图象是一条直线，会选取两个适当的点画一次函数的图象．2.通过根据一次函数的图象和函数关系式，用数形结合的思想探索并理解一次函数的增减性．3.通过对两个图象的对比分析，体会b带来的平移变化，提升数形结合的数学意识。【学习过程】任务一：画一次函数图像活动1画出函数y＝2x+1的图象.在准备好的坐标系中画出函数y＝2x+1的图象.列表：描点、连线：观察与思考（1）一次函数y=2x+1的图象真的是一条直线吗？（2）一次函数y=2x+1的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系？（3）一般地，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象有什么关系？观察图象可得：一次函数y＝2x-1的图象是，它与x轴和y轴的交点坐标分别是.猜想：一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象是.问题：是否所有一次函数的图象都如此呢？验证：在同一坐标系中画出下列函数y＝2x,y＝2x+1,y＝2x-3的图象.发现：这几个函数图象的形状都是，并且倾斜程度相同.函数y＝2x的图象经过原点，函数y＝2x+1的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y＝2x向平移个单位长度而得到.函数y＝2x-3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y＝2x向平移个单位长度而得到.结论：因为函数y＝2x,y＝2x+1,和y＝2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图象形状相同，都是.【即时测评】1.一次函数y=x-2的大致图象为（） 评价任务一得分：任务二：一次函数图像的性质活动2在同一直角坐标系内作下列函数的图象y=3x+1，y=-x+1，y=3x-2，y=4x-3观察图像并思考（1）哪个函数y的值随着x值的增大而增大？哪个函数y的值随着x值的增大而减小？（2）随着x值的增大，y的值增大速度最快的函数是哪个？（3）哪两个函数的图象相互平行？（4）图象与y轴相交于同一点的函数有哪些？得出结论：1.一次函数y=kx+b的图象经过点，与函数y=kx的图象。k值相同的两个一次函数图象平行。2.在一次函数y=kx+b中，当k>0时，；当k<0时，。【即时测评】2.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y＝2x+8B.y＝2x+4C.y＝-2x+8D.y＝4x3.一次函数y＝-x+2的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.点A（3，y1）和点B（-2，y2）都在直线y＝-2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1＝y2D.不能确定5.已知直线y=23x+5与一条经过（6，5）的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为6.已知一次函数y＝（m+2)x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是.评价任务二得分：自我反思：一节课的学习中，你收获了什么？当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）1．一次函数y＝﹣2x﹣5的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位3．下列对于一次函数y＝﹣3x+2的描述错误的是（）A．y随x的增大而减小 B．图象经过点（2，4） C．图象与直线y＝3x相交 D．图象可由直线y＝﹣3x向上平移2个单位得到4．已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣2图象不经过第二象限，求m的取值范围是．5．在正比例函数y＝（m+1