2026年统计师资格考试中级假设检验与推断统计练习题及答案

2026年统计师资格考试中级假设检验与推断统计练习题及答案第1页共1页2026年统计师资格考试中级假设检验与推断统计练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某工厂生产一批零件，质检员从中随机抽取50个进行检验，发现其中有3个不合格品。若要估计这批零件的不合格率，应使用哪种抽样方法？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样参考答案：C2.在假设检验中，第一类错误的概率记为α，第二类错误的概率记为β。下列说法正确的是：A.α表示原假设为真时拒绝原假设的概率B.β表示原假设为假时拒绝原假设的概率C.α和β是相互独立的D.减小α必然增大β参考答案：A3.已知某样本的样本均值为20，样本标准差为5，样本量为30。要检验该样本是否来自均值为18的正态分布总体（α=0.05），应使用哪种检验方法？A.Z检验B.t检验C.χ²检验D.F检验参考答案：B4.在方差分析中，若要检验三个不同处理组的均值是否存在显著差异，应使用：A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.回归分析D.相关分析参考答案：A5.已知某变量的观测值如下：10,12,15,18,20,22,25。该变量的中位数是：A.15B.18C.20D.22参考答案：B6.在回归分析中，决定系数R²表示：A.回归模型对数据的拟合优度B.自变量对因变量的解释程度C.因变量的方差D.回归系数的大小参考答案：A7.已知某总体服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ未知，σ²已知。要检验μ=0，应使用哪种检验方法？A.Z检验B.t检验C.χ²检验D.F检验参考答案：A8.在假设检验中，检验统计量的临界值取决于：A.样本量B.显著性水平αC.总体分布D.A和B参考答案：D9.已知某样本的样本均值为15，样本标准差为3，样本量为25。要检验该样本是否来自均值为14的正态分布总体（α=0.01），检验统计量的值是多少？A.1.667B.2.064C.2.576D.3.090参考答案：B10.在方差分析中，若要检验两个不同因素的主效应以及它们的交互效应，应使用：A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.回归分析D.相关分析参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在假设检验中，若备择假设为H₁，则原假设H₀为______。参考答案：H₀:μ=μ₀2.已知样本容量n=25，样本均值x̄=50，样本标准差s=5，则样本均值的抽样标准误为______。参考答案：13.当总体服从正态分布且方差已知时，检验总体均值μ的z检验统计量公式为______。参考答案：z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)4.在单因素方差分析中，若k个处理组的均值分别为μ₁,μ₂,...,μₖ，则组间平方和SSTR的公式为______。参考答案：SSTR=n₁(μ₁-x̄)²+n₂(μ₂-x̄)²+...+nk(μk-x̄)²5.已知两个独立样本的样本均值分别为x̄₁=30,x̄₂=25，样本标准差分别为s₁=4,s₂=3，样本量分别为n₁=20,n₂=25，则两样本均值之差的检验统计量t的公式为______。参考答案：t=(x̄₁-x̄₂)/√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]6.在线性回归分析中，决定系数R²的取值范围为______。参考答案：[0,1]7.若总体服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ未知，σ²已知，检验H₀:μ=μ₀的z检验临界值取决于______。参考答案：z临界值8.在假设检验中，若拒绝原假设H₀，则犯第一类错误的概率为______。参考答案：α9.已知样本数据为10,12,14,16,18，则样本方差s²的值为______。参考答案：810.在置信区间估计中，若置信水平为95%，则对应的z临界值为______。参考答案：1.96三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设H₀。参考答案：√2.置信区间的宽度取决于样本量的大小，样本量越大，置信区间越宽。参考答案：×3.样本方差s²是总体方差σ²的无偏估计量。参考答案：√4.在单因素方差分析中，若F统计量的观测值大于临界值，则应拒绝原假设H₀。参考答案：√5.回归分析中，决定系数R²越接近1，说明回归模型的拟合效果越好。参考答案：√6.抽样分布是指样本统计量（如样本均值）的分布。参考答案：√7.在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。参考答案：√8.假设检验中，第一类错误是指拒绝原假设H₀，但实际上H₀为真。参考答案：√9.置信水平α越高，对应的置信区间越宽。参考答案：√10.在双样本t检验中，若两个样本的方差相等，应使用pooledvariancet-test。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.简述假设检验中第一类错误和第二类错误的定义及其关系。参考答案：第一类错误是指在原假设H₀为真时，错误地拒绝了H₀；第二类错误是指在原假设H₀为假时，错误地接受了H₀。二者关系是：减小一类错误的概率会增加另一类错误的概率，反之亦然。2.解释置信区间的含义，并说明影响置信区间宽度的因素。参考答案：置信区间是指在一定的置信水平下，估计总体参数的一个区间。影响置信区间宽度的因素主要有样本量的大小和总体标准差的大小。样本量越大，置信区间越窄；总体标准差越大，置信区间越宽。3.在进行单因素方差分析时，如何判断因素对结果有显著影响？参考答案：在进行单因素方差分析时，通过比较F统计量的观测值与临界值来判断因素对结果是否有显著影响。如果F统计量的观测值大于临界值，则拒绝原假设H₀，认为因素对结果有显著影响。4.简述相关系数r的取值范围及其含义。参考答案：相关系数r的取值范围是[-1,1]。当r=1时，表示两个变量完全正相关；当r=-1时，表示两个变量完全负相关；当r=0时，表示两个变量不相关。5.抽样调查中，什么是抽样误差？影响抽样误差的主要因素有哪些？参考答案：抽样误差是指由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差的主要因素有样本量的大小、总体分布的离散程度以及抽样方法。样本量越大，抽样误差越小；总体分布的离散程度越大，抽样误差越大。6.解释P值在假设检验中的作用，并说明P值小于显著性水平α时如何决策。参考答案：P值是指在原假设H₀为真时，得到当前样本结果或更极端结果的概率。如果P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设H₀。7.简述回归分析中决定系数R²的意义。参考答案：决定系数R²表示回归模型中因变量的变异可以被自变量解释的比例。R²越接近1，说明回归模型的拟合效果越好，自变量对因变量的解释能力越强。8.在进行双样本t检验时，如果两个样本的方差不等，应使用哪种方法？参考答案：在进行双样本t检验时，如果两个样本的方差不等，应使用Welch'st检验。五、案例分析（共8小题，每题3分）（请结合所给材料，联系相关知识分点作答，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂质检部门对一批产品的长度进行抽样检验，随机抽取了50件产品，测得样本均值为10.2厘米，样本标准差为0.5厘米。假设产品长度服从正态分布，检验假设H₀：μ=10厘米（μ为总体均值）是否成立（α=0.05）。请完成以下分析：（1）写出检验的统计量；（2）计算统计量的观测值；（3）根据计算结果，判断是否拒绝原假设。参考答案：（1）检验统计量：Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}；（2）统计量的观测值：Z=\frac{10.2-10}{0.5/\sqrt{50}}=2.83；（3）由于Z=2.831.96，拒绝原假设H₀。2.某医生想比较两种药物治疗高血压的效果，随机选取了60名高血压患者，平均分成两组，分别服用A药和B药，一个月后测得两组患者的血压下降值（单位：毫米汞柱）如下：A组：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14B组：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12假设两组血压下降值均服从正态分布且方差相等，检验假设H₀：μA=μB是否成立（α=0.05）。参考答案：（1）检验统计量：t=\frac{\bar{X}_A-\bar{X}_B}{s_p\sqrt{1/n_A+1/n_B}}；（2）统计量的观测值：t=2.83；（3）由于t=2.832.00，拒绝原假设H₀。3.某学校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，其中喜欢阅读的学生有150名。请估计该校喜欢阅读的学生比例的95%置信区间。参考答案：95%置信区间为（0.725,0.875）。4.某公司想了解员工对工作环境的满意度，随机抽取了100名员工进行调查，满意度评分（满分100分）服从正态分布，样本均值为85分，样本标准差为5分。请估计该公司员工满意度评分的95%置信区间。参考答案：95%置信区间为（83.92,86.08）。5.某工厂生产一批零件，为了检验零件的重量是否符合标准，随机抽取了100个零件，测得样本均值为50克，样本标准差为2克。假设零件重量服从正态分布，检验假设H₀：μ=50克是否成立（α=0.01）。参考答案：（1）检验统计量：Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}；（2）统计量的观测值：Z=0；（3）由于Z=02.58，不拒绝原假设H₀。6.某医生想比较两种药物对治疗感冒的效果，随机选取了80名感冒患者，平均分成两组，分别服用A药和B药，三天后测得两组患者的症状缓解程度（单位：分）如下：A组：3,4,5,6,7,8,9,10,11,12B组：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11假设两组症状缓解程度均服从正态分布且方差相等，检验假设H₀：μA=μB是否成立（α=0.05）。参考答案：（1）检验统计量：t=\frac{\bar{X}_A-\bar{X}_B}{s_p\sqrt{1/n_A+1/n_B}}；（2）统计量的观测值：t=2.83；（3）由于t=2.832.00，拒绝原假设H₀。7.某公司想了解员工对培训计划的满意度，随机抽取了150名员工进行调查，其中对培训计划满意的学生有120名。请估计该公司员工对培训计划满意度的95%置信区间。参考答案：95%置信区间为（0.648,0.752）。8.某工厂生产一批零件，为了检验零件的直径是否符合标准，随机抽取了200个零件，测得样本均值为10毫米，样本标准差为0.5毫米。假设零件直径服从正态分布，检验假设H₀：μ=10毫米是否成立（α=0.05）。参考答案：（1）检验统计量：Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}；（2）统计量的观测值：Z=0；（3）由于Z=02.58，不拒绝原假设H₀。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查分层抽样。简单随机抽样适用于总体均匀的情况；系统抽样适用于有序总体；整群抽样适用于大总体。不合格率估计需要按产品类型分层，故选分层抽样。2.参考答案：A解析：本题考查假设检验中的错误类型。α=Pr(拒绝H₀|H₀为真)，即第一类错误；β=Pr(不拒绝H₀|H₀为假)，即第二类错误。选项B描述的是第二类错误；选项C错误，α和β相互制约；选项D错误，α减小β可能减小也可能增大。3.参考答案：B解析：本题考查t检验的适用条件。样本量n=3030，总体标准差σ未知，应使用t检验。若σ已知且n≥30，可使用Z检验。4.参考答案：A解析：本题考查方差分析类型。检验三个组均值差异，应使用单因素方差分析。双因素方差分析用于考虑两个因素的主效应和交互效应。5.参考答案：B解析：本题考查中位数计算。排序后第4位为18，故中位数为18。6.参考答案：A解析：本题考查R²含义。R²=SSR/SST，表示回归模型解释的变异占总变异的比例，即模型拟合优度。7.参考答案：A解析：本题考查Z检验适用条件。总体正态，μ未知，σ已知，应使用Z检验。若σ未知，应使用t检验。8.参考答案：D解析：本题考查临界值影响因素。临界值由显著性水平α和检验统计量的分布决定。样本量影响检验统计量的值，但不直接影响临界值。9.参考答案：B解析：本题考查t检验计算。t=(x̄-μ)/(s/√n)=(15-14)/(3/√25)=2.064。α=0.01时，t(24,0.995)=2.064。10.参考答案：B解析：本题考查双因素方差分析。检验两个因素主效应和交互效应，应使用双因素方差分析。单因素方差分析只检验一个因素。二、填空题1.参考答案：H₀:μ=μ₀解析：本题考查假设检验的基本概念。在假设检验中，原假设H₀通常表示没有效应或没有差异的情况，而备择假设H₁表示存在效应或差异的情况。因此，若备择假设为H₁，则原假设H₀为μ=μ₀，即总体均值等于某个特定值。2.参考答案：1解析：本题考查抽样标准误的计算。样本均值的抽样标准误公式为s/√n，其中s为样本标准差，n为样本容量。代入已知数据s=5，n=25，计算得抽样标准误为5/√25=1。3.参考答案：z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)解析：本题考查z检验统计量的公式。当总体服从正态分布且方差已知时，检验总体均值μ的z检验统计量公式为z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)，其中x̄为样本均值，μ₀为原假设中的总体均值，σ为总体标准差，n为样本容量。4.参考答案：SSTR=n₁(μ₁-x̄)²+n₂(μ₂-x̄)²+...+nk(μk-x̄)²解析：本题考查单因素方差分析中组间平方和的公式。组间平方和SSTR的公式为SSTR=n₁(μ₁-x̄)²+n₂(μ₂-x̄)²+...+nk(μk-x̄)²，其中n₁,n₂,...,nk为各处理组的样本容量，μ₁,μ₂,...,μk为各处理组的均值，x̄为所有样本的总体均值。5.参考答案：t=(x̄₁-x̄₂)/√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]解析：本题考查两样本均值之差的检验统计量t的公式。当两个独立样本的样本均值分别为x̄₁=30,x̄₂=25，样本标准差分别为s₁=4,s₂=3，样本量分别为n₁=20,n₂=25时，两样本均值之差的检验统计量t的公式为t=(x̄₁-x̄₂)/√[(s₁²/n₁)+(s₂²/n₂)]。6.参考答案：[0,1]解析：本题考查决定系数R²的取值范围。在线性回归分析中，决定系数R²的取值范围为[0,1]，其中0表示回归模型对数据的解释能力为0，即模型完全不能解释数据的变异；1表示回归模型对数据的解释能力为100%，即模型完全能解释数据的变异。7.参考答案：z临界值解析：本题考查z检验的临界值。若总体服从正态分布N(μ,σ²)，其中μ未知，σ²已知，检验H₀:μ=μ₀的z检验临界值取决于z分布的α水平和双侧或单侧检验的选择。8.参考答案：α解析：本题考查第一类错误的概率。在假设检验中，若拒绝原假设H₀，则犯第一类错误的概率为α，即原假设H₀实际上为真，但被错误地拒绝了。9.参考答案：8解析：本题考查样本方差的计算。样本方差s²的公式为s²=Σ(xi-x̄)²/(n-1)，其中xi为样本数据，x̄为样本均值，n为样本容量。代入已知数据计算得样本方差s²=[(10-13.2)²+(12-13.2)²+(14-13.2)²+(16-13.2)²+(18-13.2)²]/4=8。10.参考答案：1.96解析：本题考查z临界值。在置信区间估计中，若置信水平为95%，则对应的z临界值为1.96，即双侧检验时，α/2=0.025，查标准正态分布表得z临界值为1.96。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查假设检验的基本原理。在假设检验中，P值是衡量样本数据与原假设H₀不一致程度的指标。若P值小于显著性水平α，说明样本数据与原假设H₀的假设差异较大，因此应拒绝原假设H₀。这是假设检验的基本决策规则。2.参考答案：×解析：本题考查置信区间的概念。置信区间的宽度与样本量的大小成反比，样本量越大，标准误差越小，置信区间越窄。因此，题干的说法是错误的。3.参考答案：√解析：本题考查样本方差的性质。样本方差s²是总体方差σ²的无偏估计量，这意味着E(s²)=σ²。这是统计学中的一个重要性质，保证了样本方差在估计总体方差时的无偏性。4.参考答案：√解析：本题考查单因素方差分析的决策规则。在单因素方差分析中，F统计量是检验组间差异是否显著的统计量。若F统计量的观测值大于临界值，说明组间差异显著，因此应拒绝原假设H₀。5.参考答案：√解析：本题考查回归分析中决定系数R²的意义。决定系数R²表示回归模型对因变量变异的解释程度。R²越接近1，说明回归模型对数据的拟合效果越好，即模型能够解释更多的数据变异。6.参考答案：√解析：本题考查抽样分布的定义。抽样分布是指样本统计量（如样本均值、样本方差等）的分布。它是统计推断的基础，通过抽样分布可以推断总体的特征。7.参考答案：√解析：本题考查大样本抽样分布的性质。根据中心极限定理，当样本量足够大时（通常n≥30），样本均值的抽样分布近似服从正态分布，无论总体分布如何。这是统计推断中的一个重要结论。8.参考答案：√解析：本题考查假设检验中的错误类型。第一类错误是指拒绝原假设H₀，但实际上H₀为真。这是假设检验中的一种错误，其概率由显著性水平α决定。9.参考答案：√解析：本题考查置信水平与置信区间的关系。置信水平α越高，说明我们希望置信区间包含总体参数的置信程度越高，因此置信区间会越宽。这是置信区间的基本性质。10.参考答案：√解析：本题考查双样本t检验的条件。在双样本t检验中，若两个样本的方差相等，应使用pooledvariancet-test（合并方差t检验）。这是为了提高检验的效率，因为合并方差可以更好地估计总体方差。四、简答题1.参考答案：第一类错误是指在原假设H₀为真时，错误地拒绝了H₀；第二类错误是指在原假设H₀为假时，错误地接受了H₀。二者关系是：减小一类错误的概率会增加另一类错误的概率，反之亦然。解析：本题考查假设检验中的错误类型。第一类错误也称为“弃真错误”，是指当原假设实际上为真时，由于样本的随机性，我们可能会得到拒绝原假设的结论。第二类错误也称为“取伪错误”，是指当原假设实际上为假时，我们可能会得到接受原假设的结论。这两类错误是假设检验中不可避免的，它们之间存在着一定的权衡关系，即减小一类错误的概率会增加另一类错误的概率，反之亦然。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的显著性水平α，以平衡两类错误的概率。2.参考答案：置信区间是指在一定的置信水平下，估计总体参数的一个区间。影响置信区间宽度的因素主要有样本量的大小和总体标准差的大小。样本量越大，置信区间越窄；总体标准差越大，置信区间越宽。解析：本题考查置信区间的概念及其影响因素。置信区间是参数估计的一种重要方法，它提供了一个估计总体参数的范围，而不是一个具体的数值。置信区间的宽度受到样本量的大小和总体标准差的大小的影响。样本量越大，样本均值的标准误越小，置信区间越窄；总体标准差越大，样本均值的标准误越大，置信区间越宽。3.参考答案：在进行单因素方差分析时，通过比较F统计量的观测值与临界值来判断因素对结果是否有显著影响。如果F统计量的观测值大于临界值，则拒绝原假设H₀，认为因素对结果有显著影响。解析：本题考查单因素方差分析的判断方法。单因素方差分析用于检验一个因素的不同水平对结果是否有显著影响。在单因素方差分析中，我们首先计算F统计量，它是组间方差与组内方差的比值。然后，我们将F统计量的观测值与临界值进行比较。如果F统计量的观测值大于临界值，则拒绝原假设H₀，认为因素对结果有显著影响；反之，则接受原假设H₀，认为因素对结果没有显著影响。4.参考答案：相关系数r的取值范围是[-1,1]。当r=1时，表示两个变量完全正相关；当r=-1时，表示两个变量完全负相关；当r=0时，表示两个变量不相关。解析：本题考查相关系数r的取值范围及其含义。相关系数r是用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计量。其取值范围在-1到1之间。当r=1时，表示两个变量完全正相关，即一个变量的增加总是伴随着另一个变量的增加；当r=-1时，表示两个变量完全负相关，即一个变量的增加总是伴随着另一个变量的减少；当r=0时，表示两个变量之间没有线性关系，但并不意味着它们之间没有任何关系。5.参考答案：抽样误差是指由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差的主要因素有样本量的大小、总体分布的离散程度以及抽样方法。样本量越大，抽样误差越小；总体分布的离散程度越大，抽样误差越大。解析：本题考查抽样误差的概念及其影响因素。抽样误差是抽样调查中不可避免的一种误差，它是指由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差的大小受到样本量的大小、总体分布的离散程度以及抽样方法的影响。样本量越大，样本统计量越接近总体参数，抽样误差越小；总体分布的离散程度越大，样本统计量与总体参数之间的差异越大，抽样误差越大。6.参考答案：P值是指在原假设H₀为真时，得到当前样本结果或更极端结果的概率。如果P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设H₀。解析：本题考查P值在假设检验中的作用。P值是假设检验中用于判断是否拒绝原假设的一个重要指标。它是指在原假设H₀为真时，得到当前样本结果或更极端结果的概率。如果P值小于显著性水平α，则说明当前样本结果非常罕见，有理由怀疑原假设H₀的真实性，因此应拒绝原假设H₀；反之，如果P值大于或等于显著性水平α，则说明当前样本结果并不罕见，没有足够的证据拒绝原假设H₀，因此应接受原假设H₀。7.参考答案：决定系数R²表示回归模型中因变量的变异可以被自变量解释的比例。R²越接近1，说明回归模型的拟合效果越好，自变量对因变量的解释能力越强。解析：本题考查决定系数R²的意义。决定系数R²是回归分析中用于衡量回归模型拟合效果的一个重要指标。它表示回归模型中因变量的变异可以被自变量解释的比例。R²的取值范围在0到1之间。R²越接近1，说明回归模型的拟合效果越好，自变量对因变量的解释能力越强；反之，R²越接近0，说明回归模型的拟合效果越差，自变量对因变量的解释能力越弱。8.参考答案：在进行双样本t检验时，如果两个样本的方差不等，应使用Welch'st检验。解析：本题考查双样本t检验的条件。双样本t检验用于比较两个总体的均值是否存在显著差异。在进行双样本t检验时，需要假设两个总体的方差相等。如果两个样本的方差不等，则不能直接使用传统的双样本t检验，而应使用Welch'st检验。Welch'st检验是一种不假设两个总体方差相等的t检验方法，它可以处理两个样本方差不等的情况。五、案例分析1.参考答案：（1）检验统计量：Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}；（2）统计量的观测值：Z=\frac{10.2-10}{0.5/\sqrt{50}}=2.83；（3）由于Z=2.831.96，拒绝原假设H₀。解析：本题考查假设检验中的Z检验。首先，根据题意，需要检验假设H₀：μ=10厘米是否成立。由于总体标准差未知，但样本量较大（n=50），可以使用Z检验。检验统计量为Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}，其中\bar{X}为样本均值，\mu_0为假设的总体均值，\sigma为总体标准差，n为样本量。将已知数据代入公式，得到Z=\frac{10.2-10}{0.5/\sqrt{50}}=2.83。根据显著性水平α=0.05，查Z分布表得到临界值为1.96。由于Z=2.831.96，拒绝原假设H₀，即认为产品长度与10厘米有显著差异。2.参考答案：（1）检验统计量：t=\frac{\bar{X}_A-\bar{X}_B}{s_p\sqrt{1/n_A+1/n_B}}；（2）统计量的观测值：t=2.83；（3）由于t=2.832.00，拒绝原假设H₀。解析：本题考查假设检验中的t检验。首先，根据题意，需要检验假设H₀：μA=μB是否成立。由于两组样本量较小（nA=nB=10），且总体标准差未知，可以使用t检验。检验统计量为t=\frac{\bar{X}_A-\bar{X}_B}{s_p\sqrt{1/n_A+1/n_B}}，其中\bar{X}_A和\bar{X}_B分别为两组样本均值，s_p为两组样本合并标准差，nA和nB分别为两组样本量。将已知数据代入公式，得到t=2.83。根据显著性水平α=0.05，查t分布表（df=18）得到临界值为2.00。由于t=2.832.00，拒绝原假设H₀，即认为两种药物对治疗高血压的效果有显著差异。3.参考答案：95%置信区间为（0.725,0.875）。解析：本题考查置信区间的估计。根据题意，喜欢阅读的学生比例p=150/200=0.75。95%置信区间的计算公式为：p\pmz_{\alpha/2}\sqrt{p(1-p)/n}，其中z_{\alpha/2}为标准正态分布的临界值（α=0.05时，z_{\alpha/2}=1.96）。将已知数据代入公式，得到置信区间为（0.725,0.875）。4.参考答案：95%置信区间为（83.92,86.08）。解析：本题考查置信区间的估计。根据题意，样本均值为\bar{X}=85分，样本标准差为s=5分，样本量n=100。95%置信区间的计算公式为：\bar{X}\pmz_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}}，其中z_{\alpha/2}为标准正态分布的临界值（α=0.05时，z_{\alpha/2}=1.96）。将已知数据代入公式，得到置信区间为（83.92,86.08）。5.参考答案：（1）检验统计量：Z=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}；（2）统计量的观测值：Z=0；（3）由于Z=02.58，不拒绝原假设H₀。解析：本题考