2025-2026学年内蒙古自治区呼和浩特市初中数学九年级期末上册提升知识整合题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．根的情况与实数m的取值有关

4、以下四组线段，成比例的是（）A．4，3，2，6B．2，4，6，8C．3，4，5，6D．4，6，6，8

5、已知，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（

）A．15个B．20个C．30个D．35个

7、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（

）

A．B．12C．D．

8、受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是元/升，八月底的价格元/升，假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为，根据题意列出的方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（

）

A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能

10、如图，把正方形放在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点C，A分别在x，y轴的正半轴上且，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交边，于点E，F，且于点O，，交于点．给出下列结论：①；②；③四边形的面积总是正方形面积的；④；⑤当时，点的坐标为．其

中正确结论的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、点，两点间的距离等于4，则___________

12、冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚，健康，可爱，活泼．他泛着可爱笑容的嘴巴位于黄金分割点处．会场冰墩墩玩偶为运动员加油喝彩，舞动身体，博得世界人民的喜爱，玩偶身高两米，则玩偶嘴巴离地高度约等于______．（精确到0.01）

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____．

15、关于x的一元二次方程的其中一个根是0，则_____________．

16、如图，在四边形ABCD中，，，且，点E是AB的中点，连接DE，当DE取最大值时，AC的长为______．

17、如图，点分别是各边的中点，，，，则四边形的面积为_____．

三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点和点，与轴交于点，若和．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点在对称轴左侧第二象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，当四边形周长最大时，求点的坐标；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点是中点，点在上（不与点和点重合），连接，点在上（不与点和点重合），连接，点在上，连接和，点在上，连接和，且，，求的值．

20、如图正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且点的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式

(2)根据图象填空：点的坐标为

．关于的不等式解集为

．

21、如图①，在中，，，点D在边的延长线上，连接，点在线段上，．

(1)求证：；

(2)点F在边的延长线上，与的延长线交于点M（如图②）．

①如果，且是以为腰的等腰三角形，求的值；

②如果，，，求AF的长．

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件可盈利元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件降价元，商场平均每天可多售出件．

(1)若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？

(2)该商场平均每天盈利能达到元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由；

(3)该