中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案 (吉林2026年)

中国精算师协会会员水平测试（准精算师非寿险精算）能力提高训练试题库及答案(吉林2026年)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某险种每风险单位的纯保费为60元，固定费用为8元，可变费用率（佣金、税金等）为保费的15%，利润与风险附加因子为5%。按纯保费法，每风险单位费率应为：A.68.00元B.76.47元C.85.00元D.89.47元答案：C解析：纯保费法公式为R=P+F1−V−Q，其中P2.某险种经验损失率为0.70，目标（允许）损失率为0.80。按损失率法，费率调整幅度为：A.维持不变B.提高12.5%C.降低12.5%D.降低14.3%答案：C解析：损失率法调整因子为经验损失率与目标损失率之比：0.700.803.在链梯法中，某事故年在进展期12个月的累计已发生损失为1000万元，选定的12→24个月进展因子为1.25，后续累积进展因子（24个月至最终）的乘积为1.20。则该事故年最终损失估计为：A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1600万元答案：C解析：最终损失估计为1000×4.关于非寿险费率厘定中“风险单位”的表述，最为准确的是：A.一份保险合同即为一个风险单位B.衡量风险暴露、性质相对同质且可重复计量的基本单位C.某险种一年内承保的保费总额D.再保险合同中每次事故的分保限额答案：B解析：风险单位是费率厘定的计量基础，要求暴露相同或相似、可以重复计量。5.下列方法中，不属于未到期责任准备金评估常用方法的是：A.1/24法B.1/365法C.风险单位法D.链梯法答案：D解析：链梯法用于评估未决赔款准备金的最终损失，不用于未到期责任准备金。6.溢额再保险按再保险方式分类，属于：A.比例再保险B.非比例再保险C.险位超赔再保险D.赔付率超赔再保险答案：A7.若某险种索赔次数N服从参数为λ的泊松分布，则E(N)A.VB.VC.VD.V答案：B解析：泊松分布的均值与方差均等于λ，故Va8.非寿险准备金中“IBNR”准备金是指：A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案赔款准备金C.未到期责任准备金D.理赔费用准备金答案：B9.在有限波动信度模型中，当观测的索赔次数逐渐增大时，信度因子Z的变化趋势是：A.保持不变B.逐渐减小并趋于0C.逐渐增大并趋于1D.先增后减答案：C10.某险种保额损失率为65%，费用率为30%，则目标利润率（含风险附加）为：A.5%B.10%C.15%D.35%答案：A解析：1−二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于非寿险费率厘定方法的有：A.纯保费法B.损失率法C.链梯法D.最终损失法答案：A、B解析：链梯法与最终损失法属于未决赔款准备金评估方法。2.下列属于比例再保险的有：A.成数再保险B.溢额再保险C.险位超赔再保险D.赔付率超赔再保险答案：A、B3.关于泊松分布与负二项分布的比较，下列说法正确的有：A.泊松分布的均值大于方差B.负二项分布的方差大于均值C.负二项分布可作为参数λ服从伽玛分布的泊松混合分布D.泊松分布的均值等于方差答案：B、C、D解析：泊松分布的均值等于方差；负二项分布是泊松分布的伽玛混合，其方差大于均值。4.未决赔款准备金评估中，常用的损失进展法包括：A.链梯法B.案均赔款法C.B-F法（Bornhuetter-Ferguson法）D.1/24法答案：A、B、C解析：1/24法属于未到期责任准备金评估方法。5.关于B-F法的下列说法，正确的有：A.结合了期望损失率与已发生损失信息B.与链梯法一样完全不依赖外部先验信息C.对早期事故年的估计比链梯法更稳健D.需要选定最终损失进展因子答案：A、C、D解析：B-F法以先验损失率为基础估计未报告部分，故使用了外部信息；链梯法对新事故年波动更敏感，B-F法相对稳健。6.下列指标中，可以用来衡量再保险方案风险降低效果的有：A.自留损失标准差B.破产概率C.分出保费金额D.纯再保险费率答案：A、B解析：分出保费与纯再保费属于再保险成本指标，不直接衡量风险降低效果。7.在Bühlmann信度模型中，结构参数包括：A.组内方差EB.组间方差VC.整体均值ED.观测次数n答案：A、B、C8.下列属于非比例再保险的有：A.险位超赔再保险B.事故超赔再保险C.赔付率超赔再保险D.成数再保险答案：A、B、C9.按我国非寿险准备金监管要求，未决赔款准备金的常用评估方法包括：A.链梯法B.案均赔款法C.损失率法D.1/365法答案：A、B、C10.关于完全信度理论，下列说法正确的有：A.样本量足够大时可给予完全信度B.完全信度下信度因子ZC.完全信度标准可根据观测损失波动率与误差容忍度确定D.完全信度下仍须参考外部数据加权估计答案：A、B、C三、判断题（每题1分，共10分）1.损失率法通常适用于已有费率且业务较为成熟险种的费率调整。答案：正确2.纯保费法与损失率法在手续费、税金等费用的处理方式上完全相同。答案：错误解析：纯保费法将固定费用按每风险单位直接加入，并单独扣除可变费用率；损失率法通过目标损失率在费率水平中统一体现。3.未到期责任准备金指截至评估日，保险期间尚未届满部分的未赚保费。答案：正确4.在链梯法中，中间列的最终损失估计等于该列累计损失乘以对应选定进展因子。答案：错误解析：应乘以从该进展期到最终进展期的全部进展因子的连乘积。5.随着样本量增加，有限波动信度法下的信度因子Z趋于0。答案：错误解析：Z随着样本量增加而增大并趋于1。6.险位超赔再保险中，再保险人对每个风险单位超过自留额的部分承担赔偿责任。答案：正确7.负二项分布作为索赔次数模型时，其方差总是大于均值。答案：正确8.IBNR准备金仅指已发生未报案损失，不包括已报案未决赔款的未来进展差额。答案：错误解析：广义IBNR还包括IBNER，即已报案未决赔款的最终赔付与已提准备之间的差额。9.在年均通胀率上升时，链梯法基于历史进展模式不受影响，最终损失估计无需调整。答案：错误解析：通胀上升会使案均赔款增加，历史进展因子失真，需对进展因子或赔款数据作出调整。10.偿付能力监管中对自留保费规模的限制，会促使保险公司通过再保险控制自留风险。答案：正确四、计算分析题（每题10分，共30分）1.某财产保险公司拟对某责任险险种厘定费率。过去一个保单年度的经营数据如下：•已赚保费：5000万元•已发生损失及直接理赔费用：3600万元•风险单位数：20000个•每个风险单位固定费用：40元•可变费用率（佣金、税金等）：保费的18%•目标利润与风险附加因子：保费的5%要求：（1）计算每个风险单位的纯保费；（2）按纯保费法计算每风险单位的指示费率；（3）若现行费率为2500元/风险单位，计算费率调整幅度。答案：（1）每风险单位纯保费为P（2）指示费率R即约为2390元/风险单位。（3）费率调整幅度为2390即费率应下调约4.4%。解析：纯保费法的核心是将纯保费与固定费用相加后，除以扣除可变费用率和目标利润因子后的比例，从而覆盖全部期望赔付、费用与目标利润。2.某非寿险公司车险业务截至2024年12月31日的已发生损失（含已报案未决与IBNR）累计损失三角形如下（单位：万元）：事故年进展月12进展月24进展月362022800960101020239401150—20241100——要求：（1）用链梯法计算各进展因子；（2）估算各事故年最终损失；（3）评估截至2024年12月31日的未决赔款准备金。答案：（1）采用相邻列合计之比计算进展因子：12→24因子：f24→36因子：f（2）最终损失估计：2022年：已达进展月36，视为最终，L20222023年：L2024年：L（3）未决赔款准备金为最终损失与最新累计已发生损失的差额：R解析：链梯法假设各事故年的损失进展模式相对稳定，通过历史对角数据加权估计进展因子，再将最新累计损失外推至最终。本例中进展月36视为已充分发展，故不再外推。3.某险种按地区划分为5个风险同质组，每组观测样本量均为n=•组内方差V•组间方差A•全体均值μ=若第5组最新观测的平均赔付为260元，要求：（1）计算Bühlmann信度因子Z；（2）计算该组下一期赔付的信度估计值；（3）解释当n→答案：（1）Bühlmann信度因子为Z（2）信度估计为m（3）当n→∞时，Z→1，信度估计趋向于该组自身观测均值解析：Bühlmann信度模型在组内方差较大、组间方差较小时给予外部均值更多权重；样本量越大，自身观测数据的信度越高。五、综合案例题（共20分）某保险公司承保一个包含10个独立同类风险单位的商业险组合。每个风险单位的年损失分布如下：损失金额（万元）概率030%50050%200020%每个风险单位年保费为1000万元，营业费用率为原保费的20%，公司要求单一风险自留净额不超过1000万元。现考虑险位超赔再保险安排：每次损失超过1000万元的部分由再保险人承担；再保险费按再保险期望损失的120%收取，即纯再保费率=再保险期望损失×120%。要求：（1）计算单个风险单位损失的期望与标准差；（2）计算该组合（10个风险单位）损失的期望与标准差；（3）计算上述再保险安排下：①每个风险单位的再保险期望损失及全组合纯再保费；②分出公司单个风险单位自留损失的期望与标准差；③全组合自留损失的期望与标准差。（4）比较再保险前后组合的期望损失、标准差及期望承保利润（扣除费用与再保费），并讨论该安排对偿付能力与利润稳定性的影响。答案：（1）单个风险单位损失X的期望：E二阶矩：E方差与标准差：Vσ（2）组合损失S=E由独立性：Vσ（3）险位超赔再保险下，每个风险单位的自留损失Y为：Y①每个风险单位的再保险期望损失为E全组合再保险期望损失为200×2000②自留损失Y的期望：E二阶矩：E方差与标准差：Vσ③全组合自留损失的期望与标准差：Eσ（4）再保险前后对比：再保险前：E期望承保利润：π再保险后：自留期望损失为4500万元，纯再保费为