山东省临沂市部分校2027届高三上学期10月阶段检测数学试卷(含简略答案)

高三10月阶段性检测数学注意事项：1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“∀x≥0,A.∃B.∃C.∀D.∀2.已知集合A={x|1<x<3},A.(1,3) B.[3,+∞)C.(1,+∞) D.[1,+∞)3.已知f(x)是定义在R上的函数，则“f(x)的最小值为2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)=2xA.(0,+∞) B.(0,1) C.(1,2) D.(0,2)5.函数f(x)=ln|x|⋅6.已知函数f(x)=xeax与A.e B.1 C.1e D.7.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bA.△ABC一定是等腰三角形，且B.△ABC一定是等腰三角形，且C.△ABC一定是直角三角形，且BD.△ABC一定是直角三角形，且C8.已知函数f(x)的定义域为R，且ff(0)+A.-2 B.-1 C.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正实数x，y，z满足2xA.xB.1C.logD.x10.如图，函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<y=32的相邻两个交点为A，B，且A.ωB.ϕC.若区间(a,b)内包含了fD.若将f(x)的图象沿x轴向右平移θ(θ>0)个单位长度得到一个偶函数的图象，则11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为A.cosC的最小值为B.若△ABC为锐角三角形，则C.sinD.C三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数f(x)=2-13.已知α-β2，α2-β均为第一象限角，且___________．14.已知正数x，y满足x>8y，且x-x23=8y-四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数f(x)=x3+ax2+b（1）求f(x（2）若∀x1,x2∈[-1,3]16.在“双碳”目标的推动下，某大型工业园区积极推进绿色生产与智能电网调度．已知该园区t月份（t∈{1,2,⋯,12}f(t)=Acos(ωt+ϕ)+B(A>0,ω>0,0<ϕ<π)，且该园区7月份的电力消耗量为（1）求f(t（2）将电力消耗量不低于25万千瓦时的月份称为“用电高峰月”，求一年内该园区一共有多少个“用电高峰月”；（3）为应对电路负荷激增引发的电气故障，该园区每年会在电力消耗量不低于m万千瓦时的月份启动消防应急预案，若该应急预案每年仅在3个月内启动，求m的取值范围．17.已知函数f(x)=2a（1）当a=1时，求函数g(（2）若x=a是f(x18.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（1）求B；（2）若a=ctanA（3）若b=1，点D在△ABC的外接圆上（与点B分别位于AC两侧），且CD=CB，求四边形ABCD面积S的最大值．19.已知函数f(（1）若m=0，求f(（2）若m=1，证明：f(x)仅有0和（3）当x≥0时，f(x)≥0恒成立，求实数高三10月阶段性检测数学注意事项：1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】B【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】B【5题答案】D【6题答案】C【7题答案】B【8题答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】ABD【10题答案】AD【11题答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】(-1,2]【13题答案】7【14题答案】1四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】（1）f（2）4【16题答案】（1）f(t)=10cos（2）5个；（3）25,20+53【17题答案】（1）1（2）证明：f'因为x=a是f(x)即：2-2ea令u(x)=ex-1-1且u1∴u(x)=0有唯一的零点，且零点在区间∴ea-f(设h(x)=2h'又x>0，则2h'(x)=0当12<x<e-1当e-12<x<1∴h(x)min=∴x∈12,1又a+1>0，因此f【18题答案】（1）π3（2）6+（3）12【19题答案】（1）f(x)在-∞,-12（2）当m=1时，ff'令g(x)=f令g'(x)=0当x<e-2