青海西宁市大通回族土族自治县朔山中学2025~2026学年第二学期第二次阶段检测高一数学试题（教师版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1青海西宁市大通回族土族自治县朔山中学2025~2026学年第二学期第二次阶段检测高一考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章第4节～第八章第1节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数（）A. B. C. D.【答案】C2.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（）A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱【答案】B3.复数的虚部为（）A.6 B. C. D.【答案】A4.已知的内角，，的对边分别为，，，，，，则（）A. B. C. D.【答案】B5.将一个直角梯形绕其较短的底边所在的直线旋转一周得到一个几何体，该几何体是（）A.一个圆台 B.一个圆柱C.一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D.一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体【答案】D6.已知p，，复数是关于x的方程的一个根，则的值为（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C7.已知一条河的两岸平行，一艘船从河的岸边处出发，向对岸航行，若船的速度，水流速度，且船实际航行的速度的大小为9，则（）A.3 B. C. D.12【答案】A8.如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，，则塔高为（）A. B.C. D.【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.正四棱柱的侧面都是正方形B.棱台的侧棱延长后交于一点C.正六棱锥的侧面都是全等的等腰三角形D.四面体的每个侧面都是等边三角形【答案】BC10.记的内角的对边分别为，已知，若有且只有一个，则的值可以是（）A.1 B. C. D.【答案】AB11.已知复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则（）A.若，则 B.C.若，则 D.【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.一个棱台至少有______个面．【答案】513.已知，复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是______．【答案】14.的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，角的平分线交于，则_____．【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算：（1）；（2）.【答案】解：（1）.（2）.16.若平面上的三个力作用于一点，且处于平衡状态，已知，与的夹角为45°，求:（1）的大小;（2）与的夹角的大小.【答案】解：（1）因为三个力平衡，所以，则，，故的大小为(1+)N.（2）设与的夹角为θ，则，即，解得，因为，所以.17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1）求A；（2）若a=2，的面积为，求b，c的值.【答案】解：（1）由及正弦定理得.因为，所以.由于，，所以.又，故.（2）由题得的面积，故①.而，且，故②，由①②得.18.已知复数满足为纯虚数.（1）若的实部为2，求；（2）若为实数，且，求的最大值.【答案】解：（1）因为为纯虚数，设（，且）.则，因为的实部为2，所以，，所以.（2）由（1）知，所以，因为为实数，所以，，所以，，因为，所以，即的最大值为.19.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，点D是边BC上的一点，且．求AD的长；（3）若是锐角三角形，，点E为AB的中点，求CE的取值范围．【答案】解：（1）在中，由，得，由余弦定理得，