山东省泰安市肥城市2026届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省泰安市肥城市2026届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.若，下列选项中，使成立的充分不必要条件为（）A. B.C. D.3.已知变量，具有线性相关关系，5组样本数据如下：12345236若其线性回归方程，且满足，则的值是（）A.3 B.4 C.5 D.64.已知圆与圆至少有三条公切线，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.5.某地区气温（单位：℃）与海拔（单位：）之间的关系可以由近似描述，其中为地面温度，为常数．已知某时段该地区海拔为3（即）、5（即），两处的气温分别为、．下表为该地区不同时段平均地面温度的范围，则此时该时段为（）时段早晨中午傍晚夜晚（参考数据：，）A.早晨 B.中午 C.傍晚 D.夜晚6.已知数列（非常数列）前项和为，为等差数列，，且，，成等比数列，则的值为（）A. B.81 C.80 D.907.已知三棱锥，平面，，，，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积是（）A. B. C. D.8.已知偶函数，对于，都有成立，且任取，都有，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.如图，平行六面体的底面是菱形，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点，则（）A. B.C.四点共面 D.10.已知直线与抛物线交于，两点，是抛物线的焦点，则下列判断一定正确的是（）A.若，则B.C.过点作直线的垂线，垂足为点，为原点，则，，三点共线D.直线，（为坐标原点）的斜率之积为11.记的内角，，的对边分别是，，，已知，且满足，则下列说法正确的是（）A. B.的面积最大值为C.的一个可能值为 D.外接圆面积可能是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数则__________．13.已知数列满足点在直线上，数列的前项和为，则的最小值为______．14.某公园计划建造一个如图所示的花圃，每个小格的土地种植玫瑰、百合、郁金香三种花中的一种，且每个小格相邻（有公共边）的所有小格中恰有两格与该小格均为同类花，则所有的种植方案共有______种．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0020（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求的解析式；（2）将函数的图象向左平行移动个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象．若图象的一个对称中心为，求在上的值域．16.在斜三棱柱中，，，为菱形，，，为中点．（1）证明：平面；（2）线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由．

17.已知函数．（1）当时，判断的单调性；（2）若有两个极值点．（i）求实数的取值范围；（ii）证明：．18.设双曲线：的一条渐近线方程的斜率为，其左、右焦点分别是，，过的直线与双曲线的右支交于点，．当与轴垂直时，．（1）求双曲线的标准方程；（2）求的最小值；（3）记的内切圆与双曲线的一个公共点为，双曲线的左顶点为，证明：．

19.在信道内传输仅含0和1两种数字的位数据信号，例如．数据传输时要经过个信号站，每经过一个信号站，每位数字0传错为1的概率为，传对为0的概率为；每位数字1传错为0的概率为，传对为1的概率为，其中.在各次传输过程中，数据中各数字相互独立，且传输中