5.5 一元一次方程的应用 （3） 教案

分课时教学设计第7课时《5.5一元一次方程的应用（3）》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析学习分析问题的方法，提高学生的分析能力及数形结合能力．进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；掌握调配问题、工程问题、路程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法.[来源:21世纪育网学习者分析会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系.掌握列一元一次方程解决调配问题、工程问题、路程问题．教学目标1、掌握调配问题、工程问题、路程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法；2、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系．教学重点掌握调配问题、工程问题、路程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法．教学难点用列表法、图示法分析题中的相等关系．．学习活动设计教师活动学生活动环节一：教师活动1：某厂一车间有64人，二车间有56人．（1）设从第一车间调x人到第二车间．则第一车间还有_____________人，第二车间有___________人．（2）若调配后第一车间的人数与第二车间的人数相等．则可列方程___________；（3）若调配后第一车间人数是第二车间人数的一半．则可列方程___________．（64-x），（56+x），64-x=56+x，学生活动1：从探究问题入手，回顾列一元一次方程解决图形问题，掌握图形问题中的相等关系．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；让学生亲身经历将实际问．环节二：教师活动2：某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系．学生活动2：学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，在应用方程解决实际问题时，掌握表格分析法，会用一元一次方程解决调配问题．环节三：教师活动3：例5：A,B两地相距260千米，甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，甲车先出发1小时，乙车出发2小时后与甲车相遇。已知甲车每小时比乙车少行5千米，问:甲、乙两车的速度分别是多少？分析:可以用如下示意图来分析本题中的数量关系。由图5-10得如下的相等关系:解:设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为(x-5)千米/时，由题意，得(x-5)+2(x+x-5)=260。解这个方程，得x=55。所以甲车的速度为55-5=50(千米/时)。答:甲车的速度为50千米/时，乙车的速度为55千米/时。例6学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲，乙两处各多少人?分析设应调往甲处x人，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：本题的相等关系是什么？如果应往乙处x人，应该怎样列方程．归纳：在解决实际问题时，我们一般可通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学思想方法解决问题，对于数量关系较为复杂的应用题，我们常采用列表分析数量关系．学生活动3：参与教师分析和讲例题．在学生自主、合作、探究后，学生解答．活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，掌握调配问题、工程问题路程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法；在活动中逐步认识、建构知识，从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派25人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下面列出的方程正确的是()A．32＋x＝2×18B．32＋x＝2(43－x)C．57－x＝2(18＋x)D．57－x＝2×18选做题：2.A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？【综合拓展类作业】3.某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条，若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.甲、乙二人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．乙先跑5米后，甲开始跑。设x秒后甲追上乙，则下列方程中不正确的是()A．7x＝6.5x＋5B．7x－5＝6.5C．(7－6.5)x＝5D．6.5x＝7x－5选做题：2.一件工作，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做要24天完成．甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙合做，乙、丙还要几天才能完成这项工作？【综合拓展类作业】3.甲乙两站相距480公