专题03函数的概念及其应用01（期中真题汇编天津专用）高一数学上学期

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）专题03函数的概念及其应用3大高频考点概览考点01函数的概念及其表示考点02幂函数考点03函数的应用（一）考点01函数的概念及其表示（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）1．下列图形能表示函数的图象的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）2．下列各组函数是同一个函数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与（25-26学年高一上·天津红桥·期中）3．已知的定义域为，则函数,则的定义域为A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）4．已知函数，若，则（

）A． B． C．2 D．0（25-26学年高一上·天津部分区·期中）5．函数的定义域为（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）6．下列函数中与函数相等的函数是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）7．已知，则的解析式为（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）8．已知函数，则（

）A．8 B． C． D．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）9．下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）10．下列各组函数表示相同函数的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）11．已知函数，则（

）A．3 B．2 C．1 D．0（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）12．下列函数与表示同一函数的是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）13．函数的定义域是（

）A． B． C． D．（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）14．下列函数中，与函数是同一函数的是（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）15．下列各组函数是同一个函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）16．已知，则函数的表达式为（

）A． B．C． D．（25-26学年高一上·天津西青区·期中）17．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津河西·期中）18．给出下列命题，其中正确命题的个数是（

）①两个函数，表示的是同一函数；②函数的单调递减区间是；③函数的图象与直线的交点最多有1个；④函数的定义域为，则函数的定义域为A．1 B．2 C．3 D．4（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）19．已知函数的定义域为，则的定义域为（

）A． B． C．[0,4] D．[0,1]（25-26学年高一上·河北·期中）20．下列函数中与是同一函数的为（

）A．， B．，C．， D．，（25-26学年高一上·天津滨海新区一中·期中）21．函数的定义域是_________．（25-26学年高一上·天津双菱中学·期中）22．函数的定义域为______.（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）23．函数的定义域是_______________．（25-26学年高一上·天津第二十一中学·期中）24．已知函数，则______．（25-26学年高一上·天津河西·期中）25．函数的定义域是_____.（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）26．已知函数，___________.（25-26学年高一上·天津红桥·期中）27．函数的定义域为______．（25-26学年高一上·天津红桥·期中）28．设函数，则__________.（25-26学年高一上·天津滨海新区塘沽第一中学·期中）29．已知函数的定义域为[1，2]，函数的定义域是___________.（25-26学年高一上·天津西青区·期中）30．函数的定义域为_____.（25-26学年高一上·天津部分区·期中）31．已知函数则_____________.（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）32．已知一次函数满足条件，则函数的解析式为__________.（25-26学年高一上·天津南开中学·期中）33．函数满足，则常数____________．（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）34．函数的值域为___________；（25-26学年高一上·天津小站第一中学·期中）35．函数的定义域为______.（25-26学年高一上·天津南开区·期中）36．函数的定义域为__________.（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）37．已知函数若，则__________.（25-26学年高一上·天津宁河区芦台第二中学·期中）38．已知函数，且．（1）求a的值；（2）判断函数的奇偶性；（25-26学年高一上·天津滨海新区田家炳中学·期中）39．函数的定义域为______．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）40．已知函数，则的值域是______．（25-26学年高一上·天津第二十中学·期中）41．已知定义在上的函数满足，则函数的解析式________.（25-26学年高一上·天津河东·期中）42．函数的定义域是_____（25-26学年高一上·河北·期中）43．函数的定义域为__________.（25-26学年高一上·天津西青区·期中）44．已知函数则______.（25-26学年高一上·天津第一中学·期中）45．已知函数，则______.（25-26学年高一上·天津部分区·期中）46．已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围为______________（25-26学年高一上·天津部分区·期中）47．已知函数满足则_____________.（25-26学年高一上·天津滨海新区汉沽第一中学·期中）48．已知函数，则______.（25-26学年高一上·天津第一百中学·期中）49．函数的值域为_____.（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）50．若为定义在上的偶函数，在上单调，且满足对任意，都有则的值为__________.（25-26学年高一上·天津耀华中学·期中）51．若函数的定义域为，则的定义域为_________．答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）《专题03函数的概念及其应用01（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期》参考答案：1．B【分析】由函数的定义判断即可.【详解】由函数的定义：对于集合中任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为A→B从集合到集合的一个函数可知，只有B选项能表示函数的图象.故选：B2．C【分析】函数相等的充要条件是对应法则、定义域相同，由此逐一判断各个选项即可得解.【详解】对于A，与的定义域分别为，故A错误；对于B，与的定义域分别为，故B错误；对于C，与的定义域都是，且，故C正确；对于D，与的定义域分别为，故D错误.故选：C.3．A【详解】，则，即定义域为，故选A．4．A【分析】根据函数值列式，求自变量的值即可.【详解】根据题意：.故选：A5．C【分析】结合函数有意义的要求列式求解即可.【详解】且，解得且.所以的定义域为.故选：.6．B【分析】化简各函数的解析式，根据函数的定义域、值域逐项判断可得答案..【详解】函数的定义域为，值域为，对于A，函数的定义域为，故A错误；对于B，函数，定义域为，故B正确；对于C，函数的值域为，故C错误；对于D，函数的定义域为，故D错误.故选：B.7．C【分析】利用配凑法求函数的表达式.【详解】，；故选：．8．B【分析】先求得，再代入即可求解.【详解】因为函数，所以可得，则，故选：B9．A【分析】对选项中的两函数从定义域、值域、对应关系进行逐一分析可得结论.【详解】对于A，易知两函数定义均为，值域为，对应关系均为，因此两函数为同一函数，即A正确；对于B，易知函数的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，因此B错误；对于C，易知函数的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，因此C错误；对于D，易知函数的定义域为，的定义域为，两函数定义域不同，因此D错误.故选：A10．D【分析】根据相同函数的定义一一判定即可.【详解】对于A项，两函数的对应关系不同，故A错误；对于B项，，两函数定义域不一样，故B错误；对于C项，的定义域为，的定义域为，两函数定义域不一样，故C错误；对于D项，，与，两函数定义域一样，对应关系一样，故D正确.故选：D.11．B【解析】先求的值，再计算即可.【详解】，，故选：B【点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.12．C【解析】若两个函数表示同一函数则函数的定义域和解析式相同，据此可判断出答案.【详解】对于A，函数的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数；对于B，函数，与的对应关系不同，不是同一函数；对于C，函数的定义域为，与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，函数的定义域为，与的定义域不同，不是同一函数.故选：C.13．C【分析】函数定义域满足，求解即可【详解】由题，函数定义域满足，解得.故选：C14．C【分析】根据同一函数的概念逐项判断即可.【详解】函数的定义域为.对于A，函数定义域为，与定义域不同，所以不是同一函数，A错误；对于B，函数，与函数的对应关系不同，所以不是同一函数，B错误；对于C，函数与的定义域都是，且对应关系都相同，所以是同一函数，C正确；对于D，函数，与函数的对应关系不同，所以不是同一函数，D错误.故选：C.15．D【分析】根据题意，利用同一函数的定义与判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.【详解】对于A，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以A不符合题意；对于B，函数，，所以两个函数的对应关系不同，所以不是同一个函数，所以B不符合题意；对于C，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以C不符合题意；对于D，由函数与的定义域与对应关系都相同，所以是同一个函数，所以D符合题意.故选：D16．C【分析】利用配凑法先求出函数，再整体代入即可求出函数的表达式.【详解】因为所以所以，即.故选：C.17．C【分析】根据相同函数的概念逐项判断即可.【详解】对于A，，A错误；对于B，的定义域为R，的定义域为，B错误；对于C，和的定义域和对应关系都相同，C正确；对于D，由，解得，故的定义域为，由，解得或，的定义域为，定义域不一致，D错误.故选：C18．B【分析】求出两函数的定义域即可判断①，根据反比例函数的性质判断②，根据函数的定义判断③，根据抽象函数的定义域求法判断④.【详解】对于①：对于函数，令，解得，即的定义域为；对于，令，解得或，所以的定义域为，两函数定义域不同,故两函数不是同一函数，故①错误；对于②：函数的单调递减区间是和，故②错误；对于③：若在的定义域内，则函数的图象与直线有且仅有一个交点，若不在的定义域内，则函数的图象与直线没有交点，综上可得函数的图象与直线的交点最多有1个，故③正确；对于④：因为函数的定义域为，令，解得，所以函数的定义域为，故④正确；故选：B19．B【分析】由函数的定义域为[0,2]，得到中的范围为，又分母不为0，从而得到的范围，即为定义域.【详解】已知函数的定义域为，要使函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为.故选：B.20．A【分析】要判断两个函数是否为同一函数，需满足两个条件：定义域相同且对应关系相同（即函数表达式等价）【详解】选项A，对于，定义域为.对于，定义域为，因此和的定义域均为R，且对应关系相同.两函数是同一函数，故A正确；选项B，，由，解得或，故定义域为.，由且，即，故定义域为.两者定义域不同，不是同一函数.故B错误；选项C，对于，定义域为.对于，定义域为.两者定义域不同，不是同一函数.故C错误；选项D，对于，定义域为.对于，定义域为.两者定义域不同，不是同一函数.故D错误.故选：A.21．【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组，解得即可；【详解】解：因为，所以，解得且，故函数的定义域为；故答案为：22．【分析】利用二次根式被开方数非负和分式分母不为零，列不等式组可求得答案【详解】由题意得，解得且，所以函数的定义域为，故答案为：23．【分析】利用根号下的式子为非负且分母不为零解不等式可得.【详解】易知需满足且，解得且；因此定义域为.故答案为：24．【分析】根据分段函数解析式计算可得.【详解】因为，所以，则.故答案为：25．【分析】利用函数有意义列出不等式求出定义域.【详解】依题意，，解得，所以函数的定义域是.故答案为：26．9【分析】由分段函数解析式求，再由所得函数值代入解析式求.【详解】由解析式知：，∴.故答案为：9.27．【分析】根据解析式有意义列式求函数的定义域.【详解】由，所以函数的定义域为.故答案为：28．【解析】直接根据分段函数解析式代入求值即可；【详解】因为，所以，所以故答案为：29．【分析】根据抽象函数的定义域求解.【详解】因为函数的定义域为[1，2]，所以，所以，所以令，解得，故答案为:.30．【分析】令被开方数大于等于零和分母不为零列不等式组可得.【详解】若函数有意义，则，解得且，所以函数的定义域为.故答案为：.31．5【分析】根据分段函数的解析式从内到外依次求值即可.【详解】因，则.故答案为：5.32．【分析】先设，，然后根据，代入后根据对应系数相等可求，，即可求解．【详解】设，，，，即，，解可得，，，故答案为【点睛】本题主要考查了利用待定系数法求解函数的解析式，属于基础试题．33．【分析】由题意恒成立，即恒成立，由此可得关于的方程组，进一步即可求解.【详解】恒成立，即恒成立，所以，解得．故答案为：.34．【分析】根据题意结合二次函数最值分析求解即可.【详解】因为，当且仅当时，等号成立，所以函数的值域为.故答案为：.35．【分析】根据具体的函数定义域的限制列不等式即可得结论.【详解】函数的定义域满足，解得，故函数的定义域为.故答案为：.36．【分析】借助根式、分式及零次幂有意义的条件计算即可得.【详解】由题意可得，即得，故或或，故的定义域为.故答案为：.37．【分析】根据题意，分别对和进行讨论，即可求解.【详解】根据题意，当时，，解得或（舍）；当时，，解得，不满足.综上所述，.故答案为：.38．(1)1；(2)奇函数.【分析】(1)将代入函数式计算即得；(2)求出函数f(x)的定义域，再借助函数奇偶性定义即可作答.【详解】(1)因函数，且，则有，解得，所以a的值是1；(2)由(1)知，其定义域为，，则有，所以函数是上的奇函数.39．且【分析】根据二次根式有意义的条件及分母不为0得不等式组，解之可得．【详解】由题意得：，解得：且，所以函数的定义域为且．故答案为：且．40．【分析】令，则且，再令，，结合二次函数的性质求出的值域，即可得解.【详解】函数的定义域为，令，则且，令，，则，所以，当且仅当时取等号，即，所以.故答案为：41．【分析】根据已知把换成，建立方