浙江省舟山市普陀区2025-2026学年第二学期阶段性素养监测试题卷 九年级 数学

2025学年第二学期阶段性素养监测试题卷九年级数学一．选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1.的相反数是（）A.B.C.D.2.根据某网站统计数据，截止至2025年2月，总访问量达到了278000000次，为读写方便，可将数278000000用科学记数法表示为（）AB.C.D.3.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）A.B.C.D.4.小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选择一个地点来一个说走就走的踏青之旅．他选中“塘头最美公路”的概率为（）A.B.C.1D.5.如图，点，，在上，，则的度数为（）A.B.C.D.6.下列计算正确的是（）A.B.C.D.7.如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若的面积为，则的面积为（）A.20B.C.30D.8.李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少件，已知张技师做件与李技师做件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件？设张技师每小时做手工艺品件，则根据题意，可列出方程是（）A.B.C.D.9.如图，是的直径，是的弦，，垂足为，连接并延长，与过点的切线相交于点，连接．若的半径为，，则的长是（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，抛物线的对称轴是直线，若，则t的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（每题3分，共18分）11.分解因式：__________．12.二次根式有意义，则x取值范围是__________．13.方程组的解是___________．14.某圆锥的母线为，底面半径为，则圆锥的侧面积为_________．15.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当经过点C时，点到的距离为_________．16.如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上．（1）若，，则的长是_________．（2）若，则的值是_______．三．解答题（17，18，19，20，21题每题8分，22，23题每题10分，24题12分，共72分）17.计算（1）．（2），求的值．18.解不等式组．并在数轴上表示这个不等式组解集．19.如图，是由绕点C顺时针旋转得到的，即，且．

（1）求证：．（2）若，求的长．20.读书是文化建设的基础，为充分发挥读书启智润心的正能量，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了户家庭进行问卷调查，将调查结果分为个等级：A、B、C、D，整理如下：下面是家庭成年人阅读时间在小时内数据：，，，，，，，，，，，，，，．家庭成年人阅读时间统计表：等级阅读时间（小时）频数ABCD合计请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的______，______；（2）扇形统计图中C组对应扇形的圆心角为______度，______；（3）该社区宣传管理人员有男女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率．21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，（1）求和的值．（2）横坐标为的点是反比例函数图象上的一点．现将点向下平移．当点落在一次函数图象上时，求向下平移的距离．22.如图，某景区内两条互相垂直的道路，交于点，景点，在道路上，景点在道路上．为了进一步提升景区品质，景区管委会在道路上又开发了风景优美的景点．经测得景点位于景点的北偏东方向上，位于景点的北偏东方向上，景点位于景点的南偏西方向上．已知．（1）求的度数；（2）求景点与景点之间的距离．（结果保留根号）23.设二次函数．（1）若该函数的对称轴为直线．求该函数的顶点坐标；（2）判断该函数是否存在最大值11，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）已知点，和