2026年广东省 佛山市顺德区九年级 3月数学试卷

机密★启用前2026年3月九年级数学说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．注意事项：1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩．2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各数中最小的是（）AB.C.0D.12.国家知识产权局数据显示：截至2025年，我国国内有效发明专利达件，并连续多年位居全球第一．将数据“”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.点（-3，2）关于Y轴的对称点是【】A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）4.若实数a、b满足，则下列式子成立的是（）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.6.若一个多边形内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.97.在平行四边形中，．添加一个条件，使得四边形为正方形，添加的条件可以为（）A.B.C.平分D.平分8.若，是方程的两个根，则的值是（）A.B.C.D.9.如图，点A、B、C均在上，连接．若，，则的度数为（）A.B.C.D.10.若二次函数的图象如图所示，则一次函数图象大致是（）AB.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.因式分解：________．12.如图，，则度数为_____°．13.若，则________．14.随机抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子（各面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）两次．两次点数积为偶数的概率为________．15.如图，点D、E、F是等边三角形边上的点，满足．连接，写出符合题意的三个不同类型的正确结论：________．三、解答题：本大题共8小题，共75分．16.计算与解方程组（1）；（2）17.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形直角顶点B在x轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过点A．（1）求反比例函数的表达式；（2）若线段所在直线与第三象限的双曲线交于点C，求出点C的坐标．18.某公园有一座古塔（如图1），数学兴趣小组借助皮尺和测角仪测量该古塔的高度．图2是该小组根据测量方案绘制的部分几何图形．步骤一：在点A处，测得塔尖C的仰角为；步骤二：从点A出发，向前走15m到达点B处．此时在B处测得塔尖C的仰角为．点D是塔尖C在地平线上的正投影．（1）尺规作图：作出表示古塔高度的线段，并说明作图原理；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）根据测量数据，计算古塔的高度．（参考数据：，，）19.统计主要通过收集与整理数据，借助统计图表和统计量进行描述与分析，进而推断结论与趋势，以培养用数据说话的理性思维和解决实际问题的能力．现有三个小组，每组20人．一道满分为4分的题目，三个小组得分情况如下：（1）根据以上信息，得到统计数据如下：平均数众数中位数方差（保留两位小数）第一组43第二组2b2第三组4求a，b，c，d的值；（2）观察三个小组得分情况，发现条形图中各“柱子”的高度总是1，2，3，6，8．因“柱子”排列顺序不同，导致平均数、众数、中位数和方差发生了变化．重新排列这些“柱子”，在图1中画出使得平均数最大的“柱子”排列方式，在图2中画出使得方差最小的一种“柱子”排列方式．20.如图，是的直径，点C是半圆上的一点，过点C作，垂足为D，连接．（1）若，，求的长；（2）若直线经过点C，平分，求证：是的切线．21.【项目主题】研学活动前期策划【项目背景】为深化实践育人，某班计划利用小长假开展为期5天的研学活动．研学主题为“探工业智造，品非遗匠心”，具体研学活动内容包括如下：（1）①参观工业设计城；②游览智能制造科技园；③参加机器人操作体验活动；（2）①观看民俗表演；②参观非遗文化展览馆；③研学后参加非遗宣讲活动．现有甲、乙、丙三家旅行社，收费标准均为500元/人．为更大程度地帮助同学降低研学费用，项目小组与三个旅行社沟通后，得到的优惠方案如下：旅行社优惠方案甲旅行社人均享9折优惠．乙旅行社缴纳1000元团游会员费后，人均可享8折优惠．丙旅行社为弘扬非遗文化，参加研学后非遗宣讲活动的人数若能超过半数（含半数），人均可享7折优惠；否则，人均享95折优惠．【项目任务】项目小组通过初步计算发现：若全班同学都报名参加此次5天研学活动，选择乙旅行社的总费用比甲旅行社少1500元．（1）该班有几名同学？（2）为选择一家最优惠的旅行社进行报名，项目小组前期需要收集哪些信息？又该如何根据这些信息做出选择？22.在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点．（1）补充一个条件，求抛物线的表达式；（2）将抛物线向左平移个单位得到新的抛物线．当时，随的增大而增大，求的取值范围；（3）当时，判断与的大小，并说明理由．23.平移、旋转、轴对称、相似变换等几何变换，为静态图形赋予动态生成的意义，让孤立图形在运动变化中建立关联，在变与不变中揭示图形的本质属性与内在规律．这既是从特殊到一般认识几何世界的基本思想，也是理解空间形式、发展几何直观与推理能力的重要路径．【特例探究】如图1，在矩形中，，点E是矩形内一动点，且．将绕点C逆时针旋转，并放大为原来的2