北师大版数学 七年级上第三章 整式及其加减｜代数式 同步练习 无答案

分层作业3.1代数式目录A组巩固过关题型01列代数式题型02用代数式表示数、图形的规律题型03代数式书写方法题型04代数式表示的实际意义题型05已知字母的值，求代数式的值题型06已知式子的值，求代数式的值题型07程序流程图与代数式求值题型08单项式的系数、次数题型09单项式规律题题型10多项式的项、项数或次数题型11多项式系数、指数中字母求值题型12整式的判断B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考题型01列代数式题型011．（26-27六年级·上海·小升初衔接）与的和的倍是（

）A． B． C． D．2．（26-27六年级上·上海金山·开学考试）工地上有水泥，如果每天用，用了天，还剩______t水泥，已知，，还剩______t水泥．3．（25-26七年级下·山西运城·期末）某校为进一步落实中小学每天不少于两小时的综合体育活动，更好地开展篮球课，计划购买一批篮球，体育用品商店里每个篮球的标价为120元，商家推出了如下优惠方案：若购买篮球的数量不超过15个，不享受优惠方案；购买15个以上时，超过部分按标价的八折出售．该校购买个篮球的总费用为元，则与的关系式为______．题型02用代数式表示数、图形的规律题型024．（2026·云南昭通·一模）按一定规律排列的代数式：，，，，，第个代数式是（

）A． B． C． D．5．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）“数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个．6．（2026·山西长治·三模）用相同长度的小木棒和绳子搭建“圆内十字形”图形：每个图形以中心点为起点，向“上、下、左、右”四个方向延伸；每个方向上（不包含中心点）的点数随图形序号依次增加．前3个图形的构造规律如下：图形1：中心点到每个方向有1个点，总点数为5．图形2：中心点到每个方向有2个点，总点数为13．图形3：中心点到每个方向有3个点，总点数为21．……按照图形的构造规律，图形n的总点数为_________．题型03代数式书写方法题型037．（24-25六年级上·上海·阶段检测）下列代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．8．（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）下列各式中：①；②；③人；④；⑤．其中符合代数式书写要求的个数有(

)A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．（2025六年级上·上海·专题练习）下列式子是否书写规范呢？若不规范，请将它们的规范写法填在横线处；(1)；(2)；(3)；(4)；题型04代数式表示的实际意义题型0410．（2026·河北保定·二模）代数式的意义可以是（

）A．与的和 B．与的差C．个相加 D．个相乘11．（25-26七年级上·四川凉山·期末）下列代数式的意义叙述错误的是（

）A．的意义是的倍与的和 B．的意义是的平方与的差C．的意义是与的积的倍 D．的意义是与的和的平方12．（2026·河南平顶山·二模）对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以3米/秒的速度走了x秒，他一共走的路程是米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：____________．题型05已知字母的值，求代数式的值题型0513．（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·期末）当时，代数式的值是（

）A． B． C．2 D．1214．（25-26七年级下·江苏苏州·期末）已知，，则______．15．（25-26七年级下·甘肃张掖·期末）给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下．每块地砖的面积/平方米0.6所需地砖的数量/块600300200100(1)分别用x（单位：平方米）和y（单位：块）表示每块地砖的面积和所需地砖的数量,用式子表示y与x的关系为．(2)如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室,需要多少块？题型06已知式子的值，求代数式的值题型0616．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）若，则代数式的值是（

）．A．11 B．8 C．5 D．217．（25-26七年级下·安徽合肥·期末）若，则的值为（

）A． B． C． D．18．（25-26七年级上·河南郑州·期末）已知，那么代数式的值是___________．题型07程序流程图与代数式求值题型0719．（25-26六年级下·山东泰安·期末）按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（

）A．40 B．95 C．112 D．16020．（25-26七年级下·江苏无锡·期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，我们发现第次输出结果为，第次输出结果为，…请你探索第次输出的结果为（

）A． B． C． D．21．（25-26七年级上·山东滨州·期末）按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，则最后输出的结果是______．题型08单项式的系数、次数题型0822．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列说法正确的是（

）．A．单项式x的系数是0 B．单项式的次数是5C．单项式的系数是 D．单项式的次数是323．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段检测）下列判断中，错误的是（

）A．是二次三项式 B．是单项式C．是多项式 D．的次数是524．（25-26七年级上·湖南衡阳·期中）单项式的系数是_________，次数是_________．题型09单项式规律题题型0925．（2026·云南·中考真题）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（

）A． B． C． D．26．（2026·云南昆明·模拟预测）按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（

）A． B．C． D．27．（2026·河南平顶山·三模）观察2，，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第10个式子为________．题型10多项式的项、项数或次数题型1028．（2026·浙江·模拟预测）对于多项式，这个多项式的次数是（

）A．0 B．1 C．2 D．329．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）对于多项式，下列结论中正确的是（）A．是六次三项式 B．是三次三项式C．次数最高项的系数是1 D．常数项是330．（25-26七年级上·上海·阶段检测）整式是________次________项式．题型11\o"多项式系数、指数中字母求值"\t"/czsx/zj196015/_blank"多项式系数、指数中字母求值题型1131．（25-26七年级上·江西吉安·期末）多项式是关于，的五次三项式，则的值是（

）A． B．2 C．或 D．32．（25-26七年级上·江苏南通·阶段检测）若关于x的多项式为二次三项式，则常数项是（

）A． B．9 C． D．633．（25-26七年级上·河南信阳·期末）多项式是关于、的六次三项式，则取值为_____．题型12整式的判断题型1234．（25-26八年级下·江西吉安·期中）下列说法中正确的是（

）A．是整式 B．近似数万精确到百分位C．是单项式，次数为2 D．是三次三项式35．（25-26六年级上·山东烟台·期末）在代数式，，，，，中，整式有（

）．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个36．（25-26七年级上·河南鹤壁·期中）将下列各式的序号填入相应的大括号中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．单项式：{

…}；多项式：{

…}；三次多项式：{

…}；整式：{

…}．一、单选题1．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）若，则的值为（

）A．0 B．18 C． D．2．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）换元是一种重要的数学方法，通过引入新的字母（称为元）替换原式中的部分表达式，简化问题结构．若，则代数式可以表示为（

）A． B． C． D．3．（2026·贵州遵义·模拟预测）某型号智能采摘设备的一个采摘臂平均每分钟采摘8个草莓．若该设备配备个采摘臂（），则该设备平均每分钟采摘的草莓个数是（

）A． B． C． D．4．（2026·江苏徐州·二模）观察下列各数：，1，，，⋯，按此规律，第12个数为（

）A． B． C． D．5．（25-26七年级上·天津和平·期中）下列说法正确的是（

）．A．多项式是按的升幂排列的B．多项式的最高次项是C．多项式是三次三项式D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为．二、填空题6．（2025七年级上·全国·专题练习）（1）多项式的次数是__________，它的三次项系数是__________．（2）多项式是__________次__________项式，最高次项的系数为__________，常数项是__________．（3）多项式的常数项是__________，次数是__________．7．（24-25七年级上·四川绵阳·期末）下列单项式中，相同未知数的次数依次有规律变化：，

你认为第20个单项式为_______．8．（26-27七年级·全国·小升初衔接）陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资元，每送一件快递另加元．如果陈叔叔每天送件快递，一天拿到工资__________元．6月日，陈叔叔送快递件，这一天他可拿到工资__________元．9．（25-26七年级上·河北邢台·阶段检测）如图，这是一种长方形桌子，按照如下方式摆放，一张长方形桌子可以坐6个人，两张桌子可以坐10人，三张桌子可以坐14人……则张桌子可以坐_______人10．（24-25七年级上·山东青岛·期末）如图所示的数值转化器，如果，输出，则______．三、解答题11．（23-24八年级上·广东佛山·期中）如图，是某电信公司计算每个月手机话费y（元）与通话时间x（分钟）的示意图：

(1)根据示意图填表：x/min100300y/元70(2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围．12．（25-26七年级上·山东济宁·期中）已知是关于的多项式，其中、为整数，且．(1)若该多项式是一个二次二项式，求的值；(2)若该多项式是一个三次三项式，求的值；(3)若该多项式是一个四次三项式，求的值．13．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知关于x、y的多项式．(1)当时，该多项式的次数为__________，一次项为__________；(2)在（1）的条件下，若，求多项式的值；(3)我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值；(4)若该多项式是一个六次三项式，求a的值，并把该多项式按x的升幂排列．14．（25-26七年级上·贵州遵义·期末）如图，数轴上点A表示的数是4，一只小蚂蚁从点A出发，沿数轴向左爬行7个单位长度，到达点B．(1)在数轴上标出原点和单位长度，并写出点B所表示的数为______；(2)数轴上有点P和点Q，点P表示的数为x，点P和点B之间的距离为5；点Q表示的数为y，点Q是的中点，求代数式的值．15．（25-26七年级上·吉林长春·期末）某书店销售图书和笔记本，图书每本定价40元，笔记本每本定价5元，“读书月”期间推出两种优惠方案：方案一：买1本图书送1本笔记本；方案二：图书和笔记本都打八八折销售．现有一名读者计划购买图书15本，笔记本y本．(1)按方案一购买，需付款_____________元；按方案二购买，需付款_____________元．（用含y的代数式表示）(2)当时，选择哪种方案更省钱？请计算说明．(3)若该读者想买15本图书和30本笔记本，如何组合购买最节省？需要花费多少元？一、单选题1．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（

）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（25-26八年级下·重庆巴南·期末）石墨烯（Graphene）是碳的同素异形体，碳原子以杂化键合形成单层六边形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料．如图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，……，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的根数是（

）A．64 B．67 C．70 D．723．（25-26七年级下·安徽六安·期末）若，则代数式的值为（

）A． B． C． D．不确定，与k值大小有关4．（25-26七年级下·湖北襄阳·期末）按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（

）A．73 B．75 C．72 D．705．（25-26六年级下·山东泰安·期末）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，50张白纸按如图方式粘合在一起，总长度为A． B． C． D．二、填空题6．（24-25六年级上·上海·阶段检测）当时，代数式的值为____________．7．（2026·山西长治·三模）在中等配速（约6～7分钟/公里）的长跑中，当步幅（单位：）与身高（单位：）满足公式时，通常能获得较省力、高效舒适的跑步节奏．若小明同学身高，他长跑时应将步幅调整至________左右更省力．8．（25-26七年级上·河南驻马店·阶段检测）已知关于，的多项式（，为正整数且的指数不相同）是按的降幂排列的五次四项式，则的值为_________．9．（2026·河南·三模）一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第20个单项式是________．10．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）定义一种新运算：，例如．则的值为________三、解答题11．（25-26七年级·全国·暑假作业）当，时，求多项式的值．12．（25-26七年级上·陕西渭南·期末）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序．(1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）(2)当输入的值为时，求输出的值．13．（2026·河北唐山·二模）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，，数轴上每个格代表一个单位长度．(1)若与互为相反数，则_______________；(2)若，求的值；(3)当原点在点的左侧时，试说明：整数，，的和除以3所得的余数一定是2．14．（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）观察下列三行单项式：，，，，，，…；①，，，，，，…；②，，，，，，…．③根据你发现的规律，解答下列问题：(1)第①行的第8个单项式为________；(2)第②行的第9个单项式为_________；(3)第③行的第n个单项式为_________；（用含有n的式子表示）(4)取每一行的第8个单项式，令这三个单项式的和为M．当时，求M的值．15．（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“Ld”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：，如果规定a又接在z后面，使26个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ld→Ia，这样就能把密文“Ld”破译成明文“Ia