高一年级物理《运动快慢的描述-速度》随堂作业

高一年级物理《运动快慢的描述——速度》随堂作业一、填空题（每空5分，共100分）速度是描述物体（运动快慢）和（运动方向）的物理量，其定义式为（v=Δx/Δt），国际单位是（米每秒），符号为（m/s）。常用单位还有（千米每小时），符号为（km/h），1m/s=（3.6）km/h。物体沿着直线且（速度不变）的运动叫做匀速直线运动。在匀速直线运动中，物体的位移与时间成（正）比，速度的大小和方向都（保持不变）。平均速度是指物体在某段时间内的（位移）与发生这段位移所用（时间）的比值，它只能（粗略）地描述物体运动的快慢。瞬时速度是指物体在（某一时刻）或（某一位置）的速度，它能（精确）地描述物体运动的快慢。汽车速度表上显示的数值是汽车的（瞬时）速度，百米赛跑运动员冲过终点线时的速度是（瞬时）速度，而运动员在整个百米赛跑过程中的速度通常指的是（平均）速度。物体做直线运动，前3s内的位移为6m，接下来的2s内位移为4m，则物体在这5s内的平均速度大小为（2）m/s。二、问答题（每题15分，共150分）请简述平均速度和瞬时速度的区别与联系。答：平均速度和瞬时速度是描述物体运动快慢的两个重要物理量，它们既有区别又有联系。区别在于：平均速度是对应于某一段位移或某一段时间，它反映的是物体在整个运动过程中的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动状态；而瞬时速度是对应于某一时刻或某一位置，它反映的是物体在该时刻或该位置的瞬时快慢程度，能精确地描述物体的运动状态。联系在于：当时间间隔趋近于零时，平均速度就趋近于瞬时速度，瞬时速度是平均速度的极限值。一辆汽车在平直的公路上行驶，前半段路程的速度为60km/h，后半段路程的速度为40km/h，请问汽车在全程的平均速度是多少？并说明计算平均速度时不能简单地取速度的平均值的原因。答：设全程的路程为2s，则前半段路程所用的时间t1=s/60，后半段路程所用的时间t2=s/40。全程的总时间t=t1+t2=s/60+s/40=(2s+3s)/120=5s/120=s/24。全程的平均速度v=2s/t=2s/(s/24)=48km/h。计算平均速度时不能简单地取速度的平均值，是因为平均速度的定义是位移与时间的比值，它与路程和时间的分布有关。在这个问题中，汽车在前后两段路程上行驶的时间不同，前半段路程所用时间较少，后半段路程所用时间较多，所以不能用（60+40）/2=50km/h来计算平均速度，那样会得到错误的结果。只有当物体在相等时间内通过的路程相等时，平均速度才等于速度的平均值。如何理解速度的方向？速度的方向与物体运动的方向有什么关系？答：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的方向就是物体运动的方向。当物体做直线运动时，如果速度为正，说明物体沿规定的正方向运动；如果速度为负，说明物体沿与规定的正方向相反的方向运动。当物体做曲线运动时，速度的方向是物体在该点的切线方向，也就是物体在该点的运动方向。例如，做圆周运动的物体，在任意一点的速度方向都是该点的切线方向。举例说明生活中哪些情况需要用到平均速度，哪些情况需要用到瞬时速度。答：生活中很多情况都需要用到平均速度和瞬时速度。比如，我们乘坐火车时，火车时刻表上显示的从一个城市到另一个城市的运行速度就是平均速度，它反映了火车在整个行驶过程中的大致快慢，方便我们规划行程。再比如，运动员在长跑比赛中，教练通过计算运动员在某一段路程内的平均速度，来了解运动员的耐力和速度保持情况。而瞬时速度在生活中也有广泛的应用。汽车上的速度表显示的就是汽车在某一时刻的瞬时速度，司机通过观察速度表来控制车速，确保行车安全。在道路上设置的限速标志，限制的是车辆的瞬时速度，防止车辆在某一时刻超速行驶引发交通事故。此外，在研究物体的碰撞、发射等瞬间变化的过程时，也需要用到瞬时速度来分析物体的运动状态。物体做匀速直线运动的条件是什么？匀速直线运动的速度有什么特点？答：物体做匀速直线运动的条件是：物体所受的合力为零，即物体不受力或所受的力相互平衡，并且物体的运动方向不变，始终沿着一条直线运动。匀速直线运动的速度具有以下特点：速度的大小保持不变，不随时间和位移的变化而变化；速度的方向保持不变，始终与物体的运动方向一致；在任意相等的时间内，物体通过的位移都相等。一个物体在做直线运动，其速度随时间的变化情况如图所示（假设图中显示物体先加速后匀速再减速），请分析物体在这三个阶段的运动情况，并说明各阶段的平均速度与瞬时速度的关系。答：根据速度随时间的变化图像可知，物体在第一个阶段做加速直线运动，速度随着时间的增加而增大。在这个阶段，不同时刻的瞬时速度不同，且瞬时速度在不断变大。平均速度是这段时间内的位移与时间的比值，由于速度在变化，平均速度不等于各时刻瞬时速度的简单平均值，而是介于这段时间内的最小瞬时速度和最大瞬时速度之间。在第二个阶段，物体做匀速直线运动，速度不随时间变化。此时，任意时刻的瞬时速度都相等，且等于这段时间内的平均速度。因为在匀速直线运动中，位移与时间成正比，所以平均速度v=Δx/Δt，而瞬时速度也等于这个值。在第三个阶段，物体做减速直线运动，速度随着时间的增加而减小。与加速阶段类似，不同时刻的瞬时速度不同，且在不断变小。平均速度同样介于这段时间内的最小瞬时速度和最大瞬时速度之间，不等于各时刻瞬时速度的简单平均值。位移和路程有什么区别？为什么计算平均速度时要用位移而不是路程？答：位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量，既有大小又有方向，其大小等于物体初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。路程是物体运动轨迹的长度，它是标量，只有大小没有方向。计算平均速度时要用位移而不是路程，是因为平均速度的物理意义是描述物体位置变化的快慢，而位移恰好反映了物体的位置变化。如果用路程来计算，得到的是平均速率，平均速率是标量，它描述的是物体运动轨迹长度变化的快慢，与平均速度的物理意义不同。例如，一个物体绕圆形轨道运动一周，它的路程是圆的周长，而位移是零，所以平均速度为零，而平均速率不为零。速度的大小和速率有什么关系？答：速度是矢量，速率是标量。速度的大小称为速率。也就是说，速率是速度的大小，它只反映物体运动的快慢，不考虑运动的方向。例如，一辆汽车的速度是30m/s向东，那么它的速率就是30m/s。在匀速直线运动中，速度的大小和方向都不变，所以速率也不变。在变速运动中，速度的大小可能变化，所以速率也可能变化。一个物体从静止开始做直线运动，第1s内的位移为1m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为5m，第4s内的位移为7m，请问物体在这4s内的平均速度是多少？并判断物体做的是不是匀速直线运动。答：物体在4s内的总位移x=1+3+5+7=16m，总时间t=4s，所以平均速度v=x/t=16/4=4m/s。物体做的不是匀速直线运动，因为匀速直线运动要求物体在任意相等的时间内通过的位移都相等，而在这个问题中，物体在每1s内的位移分别为1m、3m、5m、7m，不相等，所以物体做的是变速直线运动。请解释“瞬时速度为零，平均速度不一定为零；平均速度为零，瞬时速度不一定为零”这句话的含义，并各举一个例子说明。答：“瞬时速度为零，平均速度不一定为零”是指物体在某一时刻的速度为零，但在一段时间内的位移不为零，所以平均速度不为零。例如，一个物体竖直上抛，当它到达最高点时，瞬时速度为零，但在从抛出点到最高点的这段时间内，物体有位移，所以平均速度不为零。“平均速度为零，瞬时速度不一定为零”是指物体在一段时间内的位移为零，所以平均速度为零，但在这段时间内的某些时刻，物体的瞬时速度不为零。例如，一个物体绕圆形轨道运动一周，它的位移为零，所以平均速度为零，但在运动过程中的任意时刻，物体都有瞬时速度，且瞬时速度不为零。三、计算题（每题20分，共100分）一辆自行车在平直的路面上行驶，前5s内通过的位移为10m，接下来的10s内通过的位移为30m，求自行车在这15s内的平均速度。解：已知自行车前5s内的位移x1=10m，接下来10s内的位移x2=30m，总时间t=5+10=15s。总位移x=x1+x2=10+30=40m。根据平均速度的定义式v=Δx/Δt，可得自行车在这15s内的平均速度v=40/15≈2.67m/s。答：自行车在这15s内的平均速度约为2.67m/s。一列火车长200m，以72km/h的速度通过一座长1800m的大桥，求火车通过大桥所用的时间。解：首先将火车的速度单位换算为m/s，72km/h=72×1000m/3600s=20m/s。火车通过大桥所行驶的总位移x等于火车的长度加上大桥的长度，即x=200+1800=2000m。根据v=Δx/Δt，可得时间t=Δx/v=2000/20=100s。答：火车通过大桥所用的时间为100s。甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h，经过2h后，乙车到达B地，此时甲车距离B地还有多远？解：已知乙车的速度v乙=80km/h，行驶时间t=2h，根据v=Δx/Δt，可得A、B两地的距离x=v乙×t=80×2=160km。甲车在2h内行驶的距离x甲=v甲×t=60×2=120km。此时甲车距离B地的距离Δx=x-x甲=160-120=40km。答：此时甲车距离B地还有40km。一个物体做直线运动，其位移随时间的变化关系为x=5t+2t²（m），求物体在第2s内的平均速度。解：首先求出物体在t=1s时的位移x1=5×1+2×1²=5+2=7m。再求出物体在t=2s时的位移x2=5×2+2×2²=10+8=18m。则物体在第2s内的位移Δx=x2-x1=18-7=11m，时间Δt=1s。所以物体在第2s内的平均速度v=Δx/Δt=11/1=11m/s。答：物体在第2s内的平均速度为11m/s。两物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，甲的速度为3m/s，保持不变，乙的速度