苏科版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：第1-3章）附答案

苏科版数学九年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：第1-3章）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．－1 D．－23．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长米、宽米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（）A．B．C．D．4．若下列反比例函数的表达式均为，则图形的面积为4的是（）A． B．C． D．5．如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）．A．水温从20℃加热到80℃，需要B．水温下降过程中，与的函数关系式是C．接通电源后，时，水温为25℃D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为6．如图，等腰内接于点O，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．“正六边形”在一些地区园林窗洞的设计中有着广泛的应用．已知半径为的正六边形的窗洞如图所示，那么它的面积是（）A． B． C． D．8．如图，是的直径，与相交于点D，，连接，，点C为上一点，且，连接，交于点E，交于点F，连接．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．10．已知关于的一元二次方程.若的两边，的长是这个方程的两个实数根.第三边的长为5，当是等腰三角形时，的值为.11．请你写出一个图象分布在第一、三象限的反比例函数表达式．12．已知两点在双曲线上，且，则m的取值范围是．13．如图，四边形内接于，，连接、，则．14．如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为．15．如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，若该圆锥的高为，则圆锥底面半径的长为．16．如图，在平面直角坐标系中，，为反比例函数图象上的两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接和，图中阴影部分面积的和为，直线与反比例函数的图象交于点，则的值为．三、解答题(本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．用适当的方法解下列方程：（1）（2）18．下面是小北同学解一元二次方程的过程：解：①②③④……（1）小北同学选用了（填“因式分解法”、“配方法”或“公式法”）解该一元二次方程，上面解答过程中，从第步开始出现错误；（2）请你解该一元二次方程．19．在6×6的方格纸中，小正方形的边长为1cm，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上，圆经过△ABC的顶点，只用无刻度直尺完成以下作图.（1）在圆上找一点D，使D平分.（2）求弧BC的长度20．已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且，求证：.21．甘肃是面食之乡，其中“金城炒面”也最为有名，它浓郁的西北辣子的香味、爽滑入口、口感劲道，与兰州牛肉面一样享誉全国．兰州某餐馆一份炒面成本价为7元，若每份卖12元，平均每天销售160份，若价格每提高1元，平均每天少销售10份，每份炒面价格是多少元时，该餐馆能实现每天1080元的利润？22．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点M．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求不等式的解集．（请直接写出答案）23．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；（2）若半径R＝6，弧BC的度数为120°，则扇形BOC的面积为；（保留π）（3）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径r.24．如图1是中式圆弧形门洞，门洞由圆弧和矩形两部分组成，图2是其示意图，已知矩形的边，．某学习小组用一根长为的笔直竹竿测门洞大小，调整竹竿位置使点Q在边上，点P在圆弧上，且测得．记圆心为点（1）求圆心O到竹竿的距离的长．（2）求门洞的半径．25．如图①，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在天平的固定托盘A中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘B中放置一定质量的砝码，使得天平平衡．改变活动托盘B与点O的距离，观察活动托盘B中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如表：（1）把表中x，y的各组对应值作为点的坐标，如，……在图②的坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式；（3）当砝码的质量为时，活动托盘B与点O的距离是多少？26．如图，点为矩形的对角线的中点，，，，是上的点（，均不与，重合），且，连接，．用表示线段的长度，点与点的距离为．矩形的面积为，的面积为，的面积为，．（1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象；（3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．27．如图1，四边形内接于，，交于点．（1）如图2，当是直径时，，求的度数；（2）如图3，过点作于点，①当，时，求的长；②求证：．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】m＜910．【答案】4或511．【答案】​​​​​​​​​​​​​​12．【答案】13．【答案】14014．【答案】15．【答案】116．【答案】1317．【答案】（1）解：则(x+3)(x+1)=0，或x+1=0，解得（2）解：则即18．【答案】（1）配方法；②（2）解：，移项得：，配方得：，即，，或，，．19．【答案】（1）解：如图，点D即为所求.（2）解：设△ABC的外接圆圆心为O，连接OB、OC，

由勾股定理可得半径为因为∠BAC=45°，所以∠BOC=90°，

∴20．【答案】证明：如图，过点O作于点M.，.同理，...21．【答案】解：设提高了元，则销售价格为元，利润为元，销售份数为份，∴，整理得，，

∴，

解得，，，

∴销售价格为元或元时，餐馆能实现每天的利润．

22．【答案】（1）解：的图象过点，，即反比例函数解析式为，当时，，即，过和，则，解得，；（2）或23．【答案】（1）解：如图所示：分别作弦AB和AC的垂直平分线交点O即为所求的圆心；

（2）12π（3）解：连接AO、BC相交于点D，连接OB，

∵BC=8，

∴BD=4，

∵AB=5，

∴AD=3，

∵该轮的半径为R，

在Rt△BOD中，OD=R-3，

∴R2=42+(R-3)2，

解得：

∴该轮的半径R为24．【答案】（1）解：如图，作，垂足为G，是矩形，且，，根据题意可知，，圆心O到竹竿的距离的长为；​​​​​​​（2）解：，，，在中，设的半径为，由勾股定理可得，，在中，，解得，故门洞的半径为25．【答案】（1）解：由题意，可画出图象如下：（2）解：猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，设函数关系式为，∵当时，，

，

解得，

∴函数关系式为；（3）解：当时，解得，即活动托盘B与点O的距离是．26．【答案】（1），（2）解：画函数图象如下：（3）当时，．27．【答案】（