2025-2026学年浙江省绍兴市初中数学九年级期末上册评估知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的是一个中间有一圆孔的零件，该零件的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（

）．A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋中有4个白球和n个黄球，它们除颜色外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，则n＝()A．10B．8C．6D．4

7、如图，正方形ABCD中，，E，F分别是边AB，AD上的动点，，连接DE，CF交于点P，过点P作，且，若的度数最大时，则AE长为（

）

A．2B．3C．D．

8、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，和都是直角三角形，，，、相交于点，如果，那么的值是(

)

A．B．C．D．

10、如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（）

A．B．6C．8D．二、填空题

11、若菱形的两条对角线长分別为一元二次方程的两个实数根，则菱形的边长为______，面积为______．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______．

13、已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系为_________．

14、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

15、若关于的一元二次方程的一根为，则的值是______．

16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

17、若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______．

三、综合题

18、请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．

（1）通常温度降到以下，纯净的水结冰；

（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

（3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；

（4）明天太阳从东方升起；

（5）汽车累积行驶，从未出现故障；

（6）购买1张彩票，中奖．

19、在中，，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，使得，连接，交于点，连接．

(1)如图1，当时，若平分，求证：；

(2)如图2，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接．若，当，时，请直接写出的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为1已知反比例函数的图象经过矩形顶点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小；

(3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围．

21、如图1是某厂房遮雨棚示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是遮雨棚顶部截面示意图，所在圆的圆心为O．求覆盖厂房遮雨棚顶部至少需要多少平方米帆布（不考虑接缝等因素，计算结果保留）．

22、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y是销售单价x的函数，其销售单价x，周销售量y，周销售利润w的三组对应值如下表：销售单价x（元）60657075周销售量y（件）80706050周销售利润w（元）2400245024002250(1)请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式；

(2)①请求出该商品的进价；

②若该公司想每周获利2000元，并尽可能让利给顾客，请求出此时该商品销售单价；

(3)为了帮助贫困山区的小朋友，公司决定每卖出一件商品向希望小学捐款10元，要使该公司在捐款后该商品每周获利最大，请求出周利润最大时，该商品的销售单价及此时每周的最大利润．（注：物价部门最新规定该商品每件的售价