浙江杭州市萧山城区初中8校2025-2026学年九年级下学期3月阶段检测数学试题

2025学年第二学期九年级3月独立作业数学调研卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1.纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.2025年经济时政新闻显示，1－9月全国规模以上工业企业营收总额达138.6万亿元．将“138.6万亿元”用科学记数法表示为（）A.元B.元C.元D.元3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器，如图（1）是一种无盖米斗，其示意图（不计厚度）如图所示（2），则其俯视图是（）A.B.C.D.5.某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间（单位：h）统计如下表：阅读时间（h）6789101112人数（人）56910631九年（1）班学生阅读时间的中位数和众数是（）A.8，9B.，9C.，10D.8，106.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行到B．已知，则这名滑雪运动员的高度下降了（）m．A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.8.如图，已知与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（）ABC.与周长比是D.与的面积比是9.如图，在中，，，在上取一点D，使得，求和的数量关系是（）A.B.C.D.10.已知二次函数的顶点在一次函数上，且当时，都有，的取值范围是（）A.B.C.D.或二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11.把多项式－27分解因式的结果是________．12.使得函数有意义的的取值范围是______．13.已知扇形的圆心角度数为，面积为，则该扇形的弧长为__________．14.—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．15.某函数满足当自变量时，函数值，当自变量时，函数值，写出一个满足条件函数表达式______．16.如图，已知矩形中点E，F分别是，上的点，其中，将沿折叠，沿折叠，点B和点D恰好落在同一点P上，求______．三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算：．18.解不等式组：．19.如图，是的直径，点，是直径上方半圆上两点，且，与交于点．（1）求证：为的中点；（2）若，，求．20.萧山区某校为积极备战中考，引入赋能的体育打卡平台，为全校学生打造良好的运动氛围．现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长（单位：小时），结果分为六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，老师整理数据后，绘制了如下不完整的两幅统计图，解答下列问题．（1）分别求本次调查共抽取了多少学生人数及第组的学生人数；（2）抽查的每天运动打卡时长的众数在第______组；（3）若该校有名学生，试估计能落实“中小学生每天综合体育活动时间不低于小时”的学生人数．21.如图，在直角坐标系中，已知，点．（1）若点与关于轴对称，在直角坐标系中作出点，并写出点的坐标．（2）点为轴上一动点，求的最大值，并直接写出点的坐标．22.如图，，过点，分别作，，交，的延长线于点，．（1）求证：四边形为矩形．（2）连接，交于点，若，，，求矩形的周长．23.在二次函数中．（1）已知该函数图象经过，求这个二次函数表达式．（2）当时，该二次函数图象与轴有且只有一个交点，求的范围．（3）如果，在该二