河南省南阳市邓州市2025~2026学年中招第一次模拟考试数学试卷

邓州市2025~2026学年中招第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．1.下列温度中，比低的温度是（）A.B.C.D.2.围棋是中华民族发明的博弈活动．下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.2025年5月，我国在西昌卫星发射中心成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空，天问二号探测器将对小行星2016HO3和主带彗星311P开启科学探测，其中一个目标所在轨道与太阳间距将达到亿公里．亿，将374000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（）A.B.C.D.6.二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.可能只有一个实数根7.在一个平衡的天平左、右两端的托盘上，分别放置质量为和的物品后，天平倾斜（如图所示）．现从质量为，，，的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为（）A.B.C.D.8.如图，是地球示意图，其中表示赤道，、分别表示北回归线和南回归线，．点表示邓州市某地的位置，纬度大约是北纬（）．冬至日正午时，太阳光线所在直线经过地心，此时点处的太阳高度角（即平行于的光线与的切线所成的锐角）的大小为（）A.B.C.D.9.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．则的值是（）A.B.C.D.10.如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，⋯，，都在函数图象上，这10个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（）A.B.1C.D.0二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个能说明命题“若则”是假命题的的值________．12.“良种壮苗”是造林的基本措施之一、某林业局为测试一种树苗的成活率，将这种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗1000棵，成活的大约有________棵．13.化简的结果是______．14.如图是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，测得，，则花窗的面积为________．15.定义：如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”．如图，在中．，，，点在边上，使得是“类直角三角形”，则______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算、化简（1）计算：（2）化简：17.为了解学生物理实验操作情况，随机抽取甲和乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性：②书写准确性：甲：1122231321乙：1223332121操作规范性和书写准确性的得分统计表：根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的________，________；________（填“”“”或“”）；（2）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；（3）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？18.数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形组成的教具（图1），将它放入如图2平面直角坐标系中．顶点，，分别落在坐标轴上，点恰好落在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式．（2）将此教具沿轴正方向平移，当点恰好落在反比例函数图像上时，求此时点平移后的坐标．19.如图，点、、在圆上且（1）请用无刻度直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接并延长交圆于点，连接、．求证：四边形是矩形20.如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的截面示意图．乙槽中放置一个圆柱形玻璃块（玻璃块的下底面始终落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽中，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图②所示．（1）注水前乙槽中水深________，玻璃块的高度为________；（2）当甲、乙两个水槽中水的深度相同时，求注水的时间；（3）注水过程中，乙水槽水的深度大于甲水槽水的深度时，直接写出的取值范围．21.我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆的长．（1）如图所示，将一个测角仪放置在距离灯杆底部米的点处，测角仪高为米，从点测得点的仰角为直接写出灯杆的高度________米（用含、、的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．如图2所示，现将一高度为米的木杆放在灯杆前，测得其影长为米，沿方向直行，测得2米的木杆，其影长，求灯杆的高为多少米？22.已知与满足二次函数关系，与对应值如下表：（1）该函数图象的顶点坐标为________，________，与的函数表达式为________．（2）在平面直面坐标系中画出该函数的图象．（3）将该函数图象向右平移个单位长度且为正整数．若图象平移后过、两点，试说明的值恒为的倍数，当时，若平移后的图象对应的函数最大值是，请直接写出的值．23.综合与实践【概念理解】如果两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是，且这两条线段相等，则称其中一条线段是另一条线段的双关联线段，也称这两条线段互为双关联线段．例如，下列各图中的线段与所在直线形成的夹角中有一个角是，若，则下列各图中的线段都是相应线段的双关联线段．【问题解决】（1）如图，在矩形中，，若对角线与互为双关联线段，则________；（2）如图，在菱形中，，则下列各线段中，是线段的双关联线段的有________（填序号）