2026年河南省洛阳市瀍河区中考一模数学试卷

数学一、单选题（每道题3分，共30分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与2.下列常见的大模型的图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.如图，某一时刻货轮发现灯塔在它的北偏西的方向上，海岛在它的南偏东的方向上．下列结论正确的是（）A.B.C.和互余D.5.一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.有两个不相等的实数根6.如果，那么的值是（）A.-6B.-3C.6D.37.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》和《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．下面是正面印有“四书”字样的书签，书签除正面的字样外，其余完全相同．将这4张书签背面向上，洗匀放好．从中随机抽取2张书签恰好是“论语”和“大学”的概率是（）A.B.C.D.8.如图，AB为的直径，点C，D在上．若，则的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°9.如图，在中，，，将沿翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕的长为（）A.B.3C.D.410.如图，已知抛物线，直线，下列判断中：①当或时，；②当或时，；③当时随x的增大而增大；④使的x的值有3个．其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每道题3分，共15分）11.写出的一个同类项_______12.将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为，则_________(填“”“”或“”)．13.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则_______．14.如图，是半圆O的直径，将直径绕点A逆时针旋转得扇形，若，则图中阴影部分的面积是______．15.若一个三角形三边长之比为，则称这个三角形为“勾股三角形”，如图，在矩形中，，点在边上，将沿折叠，得到，过点作BC于点．若是“勾股三角形”，则长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．17.河南中牟县的姚家镇草莓种植面积达亩，被称为“全国十大草莓生产基地”之一．草莓种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：．滴灌，．漫灌．为对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的垄草莓产量（单位：千克）做出了如下统计：：，，，，，，，，，．：，，，，，，，，，．并得到了如下不完整的统计表：平均数中位数众数方差（1）表格中的______，______；（2）若种滴灌方式共种植垄，种漫灌方式共种植垄，那这垄的总产量大约是多少？（3）从上述统计数据来看，选择哪种方式更利于高产？并说明理由．18.如图，直线与双曲线相交于、两点，与x轴交于点C．（1）求直线的解析式；（2）连接AO、OB，求的面积；（3）请直接写出关于x的不等式的解集．19.如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=2．（1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若M为AO的中点，求AM的长．20.为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．21.太谷白塔（如图1）是我国八大白塔之一，是一座具有1700多年历史的八边形七级楼阁式砖木结构塔．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量太谷白塔的高度，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图2，无人机在距地面23.4米（米）的点处测得塔顶的仰角为．向靠近塔的方向水平飞行14.8米到达点，再次测得塔顶的仰角为，点，，，，在同一竖直平面内，点，在同一水平直线上，则太谷白塔的高度为多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：，）22.已知抛物线：与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作轴交抛物线于另一点D．（1）求抛物线L的对称轴及点D的坐标；（2）将抛物线L沿x轴向右平移得到新抛物线，点A、B平移后的对应点分别是E、F，是否存在新抛物线使得以点C、D、E、B为顶点的四边形是平行四边形；若存在，请求出所有符合条件的新抛物线的函数表达式；若不存在，请说明理由．23.如图1，在等腰中，，点D为斜边AB边上一动点（不含端点）．作，DE，DF分别交AB，AC于点E和点F．请根据图形解答下面问题：【问题发现】（1）如图1，若点D为BC边中点．请直接写出DE，DF的数量关系_________．【类比探究】（2）如图2，若点D