2025-2026学年江苏省高邮市初中数学七年级期末下册自测思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、光年是天文学的距离单位，1光年大约是，用科学记数法表示为（

）．A．B．C．D．

2、计算（﹣4x3+2x）÷2x的结果正确的是（）A．﹣2x2+1B．2x2+1C．﹣2x3+1D．﹣8x4+2x

3、下列说法正确的是（

）A．“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖C．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件

4、如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝6

6、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2.则下列说法正确的是

A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

7、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度10203040506070小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（

）A．t是自变量，h是因变量B．h每增加，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快二、填空题

8、计算：＝_____．

9、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚________元．

10、不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．

11、如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=16，则S1－S2的值为_________．

12、如图，把一副七巧板按如图进行1~7编号，1~7号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于___________cm

13、如图，若AB∥CD，________度.

14、如图，中，的角平分线和边的中垂线交于点D，的延长线于点M，于点N．若，则的长为__．

15、已知，，，满足，，则__________．三、综合题

16、计算与化简：

(1)

(2)

17、计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．

18、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：所挂物体的质量01234567弹簧的长度1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是________．

(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式：________；

(3)当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度；

19、如图1，一张三角形纸片，点D，E分别是边上两点．

研究（1）：如果沿直线折叠，使点A落在上的点处，则与的数量关系是

；

研究（1）：如果折成图2的形状，猜想，和的数量关系是

；

研究（3）：如果折成图3的形状，猜想，和的数量关系是什么，并说明理由．

20、已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠ABC=∠EDF，AD=BE，BC=DF.求证：AC=EF.

21、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．

22、甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离S（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的关系图象如图所示，根据图象提供的信息，回答下列问题：

(1)A地与B的路程是

km；

(2)

同学先到达B地；提前了

h；

(3)乙的骑行速度是

km/h；