2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末下册提升知识串联题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则为（

）A．B．C．D．

2、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（

）

A．水温从升高到，需要minB．水温下降过程中，与的函数关系式是C．早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min

3、如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（

）

A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”

4、如图，在中，，，．将沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（

）

A．B．6C．D．

5、如图、点分别是正方形边上的点，且．连接并延长，交的延长线于点M，设，则(

)

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（

）

A．4B．7C．7D．9二、填空题

9、已知点、、在双曲线上，当时，、、的大小关系是___．（用“<”连接）

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、如图，在矩形中，点是边上一点，连接，将沿所在直线翻折得到，与交于，点为中点，射线交边于点，连接，若，，，则长为______

13、将反比例函数的图象向右平移两个单位，得到新函数的图象与轴交于点，则点的坐标是_____．

14、如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，米．点B在点A的北偏东，点D在点E的北偏东，求步道的长度______米（结果保留根号）．

15、如图，反比例函数的图象与的两边分别交于点，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，连接，若，则＝__________．

三、综合题

16、（1）计算

（2）计算

（3）已知，且，求x、y的值．

（4）解方程：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，四边形是正方形，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、，点恰好是的中点．

(1)若，求的长度；

(2)若与的交点为，连接，试说明．

19、如图，四边形ABCD为菱形，

(1)用尺规完成以下基本作图：连接，在上截取，使；作的垂直平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）中所作的图形中，连接，证明：平分．

证明：∵四边形为菱形，

∴____________________①_，

∴．

又∵_____________________②_，

∴，

∴____________________③__，

∴，

∴____________________④__，

∴又∵，

∴______________________⑤_____，

∴，即平分．

20、如图1，抛物线交x轴于A，两点，与y轴交于点，点D为线段上的一个动点，过点D作轴于点E，交抛物线于点F，设E点的坐标为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)当m为何值时，有最大值，最大值是多少？

(3)如图2，在（2）的条件下，直线上有一动点Q，连接，将线段绕点Q逆时针旋转，使点O的对应点P恰好落在该抛物线上，请直接写出的函数表达式．（直接写出结果）

21、一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于A（﹣2，0），图象过点B（4，n），BC⊥x轴于点C，已知tanB＝2，y＝kx+b与反比例函数y（x＞0）的图象交于点E（a，2），点P是线段AB边上的动点．

(1)分别求直线AB的解析式和反比例函数的解析式；

(2)连接OD，OE，求的值；

(3)