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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西晋城市部分学校2025-2026学年高一下学期4月期中联考数学试卷一、单选题1．已知向量a=-1,2，b=2,-1，则A．-5,5 B．-5,7 C．-1,7 D．-1,52．设e1,eA．a=e1+2e2，C．a=3e1+12e3．设复数2+i是关于x的方程x2-ax+b=0(a,b∈R)A．20 B．15 C．10 D．84．已知a，b，A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c可能相交、平行或异面C．若a，b分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面D．若a与c相交，b与c异面，则a与b异面5．已知a=213,b=1A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a6．函数y=x2xA． B．C． D．7．已知函数fx=3sinωx+π5（ω>0）在0,πA．195,245 B．145,8．如图，圆M为△ABC的外接圆，AB=6，AC=8，N为边BC的中点，则AN⋅AM=A．13 B．14 C．20 D．25二、多选题9．下列命题中正确的是（

）A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B．六条棱长均相等的四面体是正四面体C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱锥D．长方体是直四棱柱，也是正四棱柱10．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（

）A．圆柱的侧面积为2B．圆锥的侧面积为2C．圆柱的侧面积与球面面积相等D．圆柱、圆锥、球的表面积之比为6:11．对于△ABC，有如下判断，其中正确的判断是（

）A．若a=8,b=10,B=60∘，则符合条件的B．若点G为△ABC的重心，则GAC．若点P为△ABC所在平面内的动点，且AP=λABABcosB+ACD．已知O是△ABC内一点，若2OA+OB+3三、填空题12．在正四棱台ABCD=A1B1C113．△ABC中，角A的平分线交边BC于点D,AB=3,AC=2,∠BAC=60°，则角平分线AD的长为______．14．已知复数z满足z-1=1，则z+2+4i（i是虚数单位）的最小值为四、解答题15．已知函数fx(1)求函数fx(2)求fx>1在16．已知复数z=2m2(1)若z是实数，求实数m的值；(2)若z在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围；(3)若z是纯虚数，求z1-17．已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，且a，(1)求|a(2)求b在a上的投影向量；（用a表示）(3)若向量2ta+7b与向量a18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，sin2(1)求C；(2)若D是边AB的中点，且CD=2，求△ABC面积的最大值．19．如图所示，在△ABC中，AB=1，AC=2，∠BAC=120°，BD=2DA，(1)用AB

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