山西晋中市平遥县第三中学校2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测数学试题_第1页
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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西晋中市平遥县第三中学校2025-2026学年高一第二学期4月期中质量检测数学试题一、单选题1．(1+5i)iA．-1 B．0 C．1 D．62．已知z=1+i，则1z-1=A．-i B．i C．-1 D．3．判断下列命题是否正确，正确的是（

）A．书桌面是平面.B．平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点.C．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.D．圆心和圆上两点确定一个平面4．如果a,A．a=b BC．a2≠b5．在△ABC中，BC=2，AC=1+3，AB=6，则A=（A．45° B．60° C．120° D．135°6．如图圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为（

）A．3:2 B．2:3 C．3:1 D．1:37．在平面直角坐标系xOy中，|OA|=|OB|=2，|AB|=2.A．[6,14] B．[6,12] C．[8,14] D．[8,12]8．已知fx=1,x>00,x=0-1,x<0，a，b，c是平面内三个不同的单位向量，若fA．0,1 B．1,5 C．0,5 D二、多选题9．下列关于直观图的斜二测画法的说法，正确的是（

）A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的C．画与直角坐标系xOy对应的x'O'yD．在画直观图时，由于选的轴不同，所得直观图可能不同10．在复平面内，复数z1,z2对应点分别为A,B.已知A1,2A．4+5i B．C．325+111．已知△ABC的面积为14，若cos2A+cosA．sinC=sin2C．sinA+sinB=三、填空题12．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C

13．已知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若a14．已知复数z满足z2=(z)四、解答题15．如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精确到0.01m16．在复数范围内解下列方程：（1）x2（2）ax2+bx+c=0，其中a,b,c∈17．设P是线段P1P2上的一点，点P(1)当P是线段P1P2(2)当P是线段P1P218．在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θcosθ=210方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km

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