山西运城市平陆中学2025-2026学年高一下学期期中教学质量评价数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西运城市平陆中学2025-2026学年高一下学期期中教学质量评价数学试题一、单选题1．若复数z满足z⋅1+i=2，则复数zA．-i B．i C．-1 D．12．已知向量a，b满足a=-2,1，b=-1,3，则A．-2,1 B．-2,3 C．-12,3．如图，四边形ABCD的斜二测画法直观图为等腰梯形A'B'C'D'．已知A．AB=2B．AC．四边形ABCD的周长为4+2D．四边形ABCD的面积为64．若平面向量a,b,c，两两夹角相等，且a=2,A．3 B．9 C．3或9 D．3或35．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点E，F，G，H分别为BB1，A．E，F，G，H四点共面 B．AA1与C．EG，FH，AA1三线共点 D6．已知一个圆锥的底面半径为3，高为1，则下列对该圆锥的表述正确的是（

）A．体积为3π B．表面积为C．两条母线的夹角的最大值为π3 D．过顶点的截面面积的最大值为7．在△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点P在线段BC上.当PA⋅PB取得最小值时，PA=A．32 B．72 C．348．如图，已知在△ABC中，P为AC的中点，AB=4AF,CB=4CQ,PQ与CF相交于点E.A．12 B．23 C．34二、多选题9．已知点A1,2，B3,1，C4,m+1A．AB=5 B．若ABC．若AB//BC，则m=-12 D．若BA10．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则如下判断正确的是（

）A．若A>B，则sinB．若sin2A=sin2BC．若sin2A+sinD．若a=10,b=9,B=60∘，则符合条件的11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是A．过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形B．三棱锥C1-C．三棱锥F-ACD的外接球表面积为9D．一质点从A点出发沿正方体表面绕行到CC1三、填空题12．复数z=i20251+i-a13．宁化县的慈恩塔始建于唐末年间，现在的慈恩塔是1998-2006年重建的，如图1.某人为了测量塔高CD，在A点处测得仰角为45°，在B点处测得仰角为60°，A、B两点间的距离为30米，∠ACB=30°，如图2，则塔的高度为_________14．已知正三棱柱ABC-A1B1C1四、解答题15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=6，∠ABC=120∘，DE=3(1)用向量AB，AD表示向量AE，BF；(2)求向量AE，BF夹角的余弦值.16．已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a2(1)求B；(2)若a=3c，D是AC的中点，且BD=7，求△ABC17．如图是一个正四棱台ABCD-A1B1C1D(1)求四棱台ABCD-A(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台，求削去部分与圆台的体积之比．18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且m=cosB,cosC(1)求角B的大小；(2)若a+c=4，△ABC的面积为343，求(3)若三角形为锐角三角形，且b=3，求△ABC周长的取值范围19．如图所示，正四棱锥S-ABCD中，P为侧棱SD上的点，且SP=3PD，Q为侧棱SD的中点，平面SAB∩