陕西省铜川市2025-2026学年高一上学期1月期末考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省铜川市2025-2026学年高一上学期1月期末数学试题一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑.1.已知集合，，则（）．A. B. C. D.2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的一个单调增区间为（）A. B.C. D.4.已知函数的定义域为，且满足，当时，，则的图象大致为（）A. B.C. D.5.已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，且，则（）A.2 B.1 C.0 D.6.把物体放在空气中冷却，如果物体初始温度是℃，空气的温度是℃，那么后物体的温度（单位：℃）可由公式求得，其中冷却系数是一个随着物体与空气的接触状况而定的常数．现将一杯初始温度100℃的水置于20℃的空气中冷却．水杯先在开盖状态下放置min，随后加上盖子继续放置min，此时水温降至40℃．已知在开盖状态和加盖状态下水杯中水的冷却系数分别为0.05和0.01．若，则的值约为（）（参考数据：）A.10 B.20 C.30 D.407.已知函数，若对任意的正实数，满足，则的最小值是（）A. B. C. D.8.已知命题：，命题：R，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是（）A. B.C.或 D.二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.已知函数是定义域为的奇函数，，若，，，则（）A. B.C.是周期为的周期函数 D.10.已知函数，，下列说法正确的是（）A.函数在区间上单调递增B.设函数的所有零点之和为，则C.若，，且，则的取值范围为D.若，，且，则11.设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（）A.的取值范围是B.的图象与直线在上的交点恰有2个C.的图象与直线在上的交点恰有2个D.在上不一定单调三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.把答案填在答题卡相应横线上.12.设函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是__________.13.若为偶函数，则________．14.某实验室一天的温度y（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系，，a，b为正实数，若该实验室这一天的最大温差为10℃，则的最大值为______．四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.温馨提示：考生请注意在答题卡规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分.15.已知函数，.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．16.设函数（，），（1）若，求使不等式恒成立的的取值范围；（2）若，，且在上的最小值为，求m的值.17.已知函数为偶函数，为奇函数，且满足.（1）求；（2）当时，判断和的大小关系.18.设函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）求