北师大版数学八年级下册 陕西省汉中市 7月期末考试 含答案

陕西省汉中市2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b2．下列图形中，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．在平行四边形中，若，则的度数是（

）A． B． C． D．4．将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的n倍，则分式的值（

）A．扩大为原来的n倍 B．扩大为原来的2n倍C．不变 D．扩大为原来的倍5．因式分解时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（

）A． B．C． D．6．如图，在Rt中，，，将绕点C顺时针旋转至使得点恰好落在上，则旋转角度为（

）A． B． C． D．7．学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度，若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（）A． B．=2C． D．8．已知，如图，是等边三角形，，于Q，交于点P，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．分解因式：．10．要使分式有意义，则的取值范围是．11．在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为．12．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长.13．如图等腰三角形的底边长为，腰长为，一动点P(不与B，C重合)，在底边上从B向C以的速度移动，当P运动秒时，三角形是直角三角形．三、解答题14．分解因式：．15．解不等式组：，并求不等式组的整数解．16．先化简，再求值：，请你从，，，这几个数中，给赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．17．解方程：．18．如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

19．若关于的方程无解，求的值．20．如图，是的边上的中点，，，垂足分别为，，且，求证：是等腰三角形．21．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，．(1)将各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去5，得到，在图中画出，并写出是由经过怎样的平移变换得到的？(2)将绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到，在图中画出，并写出点C的对应点的坐标．22．如图，点在一条直线上，．

（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形．23．为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知红色教育经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的1.2倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本，求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元？24．如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．(1)求直线AB的解析式：(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．25．教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能求代数式的最大值、最小值．如：，如：求代数式的最小值．．可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：______．(2)当为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值．26．如图，在四边形中，，，．点从点出发，以的速度向点运动，同时点从点出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动时间为．

(1)在点，运动过程中，___________，___________；(2)连接，，若与互相平分，求此时的值；(3)在点，运动过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出此时的运动时间；若不存在，请说明理由．

陕西省汉中市2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷参考答案题号12345678答案DCAACBCC1．D【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．2．C【详解】解：A、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，不符合题意；B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，不符合题意；C、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，故是中心对称图形，符合题意；D、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，不符合题意；故选：C．3．A【详解】解：在平行四边形中，与为邻角，故．由，设，，则，解得，因此．根据平行四边形对角相等，．故选：A．4．A【详解】解：将分式中的、分别用、代替，则，即分式的值扩大为原来的倍．故选：．5．C【详解】∵甲看错了的值，∴，∴；∵乙看错了的值，∴，∴，∴分解因式正确的结果为：，故选：C．6．B【详解】解：由题意得：，∴；∵，∴，∴，故选：B．7．C【详解】解：由题意得：实际施工时每天铺设跑道的长度为米，则可列方程为，故选：C．8．C【详解】证明：∵是等边三角形，∴，，

在和中，，∴，∴，∴，∴，故①正确∵，∴，∴．故③正确，∵．，∴，∴，故④正确，若，则，，与题干条件不符，∴无法判断，故②错误，故选C．9．【详解】解：=．故答案为：．10．x≠4【详解】解：要使分式有意义，则x-4≠0，解得x≠4，故答案为：x≠4．11．x≥2【详解】解：如图所示：不等式kx+b＞mx+n的解集为：x≥2．故答案为：x≥2．12．1【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，DC=AB=6，DC//AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠DEA，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2，∵点F、G分别是BE、BC的中点，∴FG=EC=1，故答案为1.13．或4【详解】解：如图，作，∵，∴，当点P运动到与点D重合，即为直角时，是直角三角形，此时，∴运动时间为(秒)；当时，设∴，又∵，∴，∴，∴，所以运动时间为(秒)；综上可得：当P运动4秒或秒时，是直角三角形；故答案为：或4．14．【详解】解：15．解集为，整数解为：、、．【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，∴不等式组的整数解为：、、．16．，【详解】解：∵∴当时，原式17．无解【详解】解：方程两边同乘，得，解这个方程，得，检验：当时，分母，所以是增根，原方程无解．18．见解析【详解】解：如图，点即为所求．

19．【详解】解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，关于的方程无解，，即，则，解得：．20．见解析【详解】证明：∵是的边的中点，，，∴、均为直角三角形，在中，，，∴是等腰三角形．21．(1)图见解析，是由向下平移5个单位长度得到的(2)图见解析，【详解】（1）如图，即为所求；是由向下平移5个单位长度得到的．（2）如图，即为所求；点C的对应点的坐标为．22．（1）见解析；（2）见解析．【详解】证明：即证明：四边形是平行四边形．23．“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元【详解】解：设“传统文化”经典读本的单价是x元，则“红色教育”经典读本的单价是元，由题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，，答：“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元．24．(1)y=-x+5(2)（3，2）(3)x<3【详解】（1）解：根据题意得：，解得：，则直线AB的解析式是y=-x+5；（2）根据题意得，解得：，则C的坐标是（3，2）；（3）根据图象可得不等式的解集是x<3．25．(1)(2)当时，有最小值【详解】（1）解：；故答案为：．（2）解：∵∴当时，多项式有最小值．26．(1)；(2)(3)存在，有两种情况；点在线段上，点在线段的延长线上，【详解】（1）解：，点从点出发，以的速