北师大版数学八年级下册 陕西省咸阳市兴平市 期末考试 含答案

陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年八年下学期期末数学试卷一、单选题1．下列图案中，是中心对称图形的是（

）．A． B． C． D．2．化简的结果是（

）．A． B． C． D．3．不等式的解集在数轴上表示为（

）A． B．C． D．4．如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若，则的度数是（

）．A． B． C． D．5．如图，将沿方向平移到的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F，连接．若，则的度数是（

）．A． B． C． D．6．如图，在中，，平分交于点D．若，，则的面积为（

）．A．16 B． C． D．7．端午节是我国四大传统节日之一，有赛龙舟、吃粽子等风俗活动．某超市购进咸味粽和甜味粽共盒，已知咸味粽每盒利润为元，甜味粽每盒利润为元．若购进的粽子全部销售完，所得总利润不低于元，则最多能购进咸味粽（

）．A．盒 B．盒 C．盒 D．盒8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，连接．若平行四边形的周长为16，则的周长为（

）．A．10 B．9 C．8 D．6二、填空题9．因式分解：3x3﹣12x=．10．一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个正多边形的边数是．11．如图，在四边形中，点E，F，G分别是，，的中点，若，，则的度数为．12．若分式方程有增根，则m的值为．13．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是．三、解答题14．解不等式组：．15．解分式方程:16．如图，在中，请用尺规作图法求作一点M，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）17．计算：．18．如图，在四边形中，，E是上的一点，且，，求证：．19．人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科．实验中学为迎接五十周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行50米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的，且“领航号”比“致远号”每秒多行驶，求“致远号”的行驶速度．（列分式方程解答）20．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，．(1)画出将向右平移5格，再向下平移4格后的图形，记为；(2)画出将绕点C顺时针旋转的图形，记为；并写出点，的坐标．21．如图，在中，，延长至点E，过点E作，垂足为F，交边于点D．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，且D为边的中点，求的长．22．一次函数和的图象交于点C，如图所示，且，．(1)不等式的解集是______；(2)若不等式的解集是．①求点C的坐标；②写出不等式组时x的取值范围．23．如图，在中，对角线，交于点O，于点E，于点F，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的长．24．是等边三角形，点D在边上，连接．(1)如图1，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，求证：；(2)如图2，延长至点F，连接，延长至点M，使，连接，若，，，求的长．（提示：过点D作）参考答案1．B解：不是中心对称图形，故A不符合；是中心对称图形，故B符合；不是中心对称图形，故C不符合；不是中心对称图形，故D不符合,故选：B．2．A解：，故选：A．3．C解：，移项，得，合并同类项，得，将不等式的解集表示在数轴上为：故选：C．4．C解：∵将绕点A按逆时针方向旋转得到，∴，∴，又，∴，解得：，故选：C．5．B解：∵将沿方向平移到，∴，∴，故选B．6．D解：如图，过点D作于E，∵是的平分线，，∴，∴的面积．故答案为：D．7．A解：设购进咸味粽盒，则甜味粽为盒，可列不等式为：，解得：，∴的最大值为，∴最多能购进咸味粽盒．故选：A．8．C解：∵对角线，相交于点O，∴，，又∵，∴，∴的周长为，故选：C．9．3x（x+2）（x﹣2）3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案为3x（x+2）（x﹣2）．10．8解：设这个正多边形的边数为n，根据题意可知：，解得∶故答案为：8．11．解：∵点E，F，G分别是，，的中点，，又，，∴，故答案为：．12．2或解：方程两边同时乘以得：，∵方程有增根，∴，当时，，当时，，解得，∴m的值为2或，故答案为：2或．13．，解不等式①得，解不等式②得，∴该不等式组的解集是．∵原不等式组有且只有3个整数解，∴这三个整数解是0，1，2，∴．14．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以，原不等式组的解集是．15．解：原分式方程化为，去分母，方程两边同乘以得：，解得，，检验：当时，，∴是原方程的解．16．见解析解：如图，点M即为所求，17．解：原式．18．见解析证明：∵，∴．又∴在和中，，∴，∴．∵，，∴．19．“致远号”的行驶速度为每秒解：设“致远号”的行驶速度为每秒xm，则“领航号”的行驶速度为每秒，由题意，得，解得，经检验，是原方程的解，且符合实际，故“致远号”的行驶速度为每秒．20．(1)见解析(2)图见解析，，．（1）解：如图：即为所求．（2）解：如图：即为所求；，．21．(1)见解析(2)6（1）证明：∵，∴，∵，∴，，∴，又∵，∴，∴是等腰三角形；（2）解：∵D为的中点，∴，由（1）知是等腰三角形，∴，∴在中，．22．(1)(2)①；②（1）解：不等式表示函数函数值大于4，所对应x的取值范围，所以不等式的解集是．故答案为．（2）解：①∵点，在一次函数的图象上，则，解得，∴一次函数．∵的解集是，∴点C的横坐标是，当时，，∴点C的坐标为．②∵，，∴根据函数图象可得：时，．23．(1)见解析(2)4（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵于点E，于点F，∴，∴，在和中，，，，∴，∴，∴四边形是平行四边形．（2）解：由（1）知，四边形是平行四边形，∴