中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案 (2026年浙江杭州市)

中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）能力提高训练试题库及答案(2026年浙江杭州市)一、单项选择题（每题2分，共40分）1.某人向基金投入1000元，按年复利计息，年实际利率为5%，则5年后积累值为（）。A.1250.00元B.1276.28元C.1280.08元D.1300.00元答案：B解析：1000×2.设年实际利率为6%，则年实际贴现率为（）。A.5.56%B.5.66%C.6.00%D.6.36%答案：B解析：d=3.已知年实际利率为4%，则10年后支付的1000元在当前的现值为（）。A.675.56元B.683.01元C.693.10元D.702.00元答案：A解析：1000×4.某生命表中，l40=100000，lA.0.004B.0.00402C.0.0041D.0.00421答案：A解析：q405.某生命表中，l50=1000，且qA.20B.22C.25D.30答案：A解析：d506.若l50=1000，q50=A.950.0B.953.5C.955.5D.958.0答案：C解析：l51=10007.设死亡力恒为μ=A.eB.1C.eD.0.01答案：A解析：常数死亡力下，​t8.已知生存函数S0(tA.0.5B.0.6C.0.7143D.0.7答案：C解析：${{20}p{30}}=\dfrac{S_0(50)}{S_0(30)}=\dfrac{0.5}{0.7}=0.7143$。9.某40岁的人投保终身寿险，死亡年末给付50000元。已知A40A.5000元B.10000元C.15000元D.20000元答案：B解析：50000×10.某30岁的人投保5年期定期寿险，保额20000元，死亡年末给付。已知A30:5A.40.00元B.42.22元C.44.44元D.45.00元答案：C解析：P=11.已知定期寿险现值Ax:nA.0.20B.0.25C.0.30D.0.35答案：B解析：两全保险现值Ax12.已知ax=12，年利率iA.0.4000B.0.4286C.0.4500D.0.4700答案：B解析：由1=dax+13.下列表达式中，表示“延期n年、期初付终身生命年金”现值的是（）。A.aB.aC.​D.​答案：D解析：​n|a14.某50岁的人投保终身寿险，保额10000元，死亡年末给付。已知A50=0.4A.300元B.400元C.500元D.600元答案：B解析：P=15.某35岁投保终身寿险，保额10000元，死亡年末给付。按平衡净保费原则计算得到年缴净保费为200元。若第5年末A40=0.25A.200元B.300元C.500元D.800元答案：B解析：未来法准备金=1000016.设损失X服从指数分布，E(X)A.eB.eC.1D.1答案：A解析：指数分布参数λ=120017.设X服从Pareto分布，生存函数为S(x)=θx+A.50B.100C.200D.无法确定答案：B解析：Pareto分布的均值θα18.设常数死亡力μ=0.04，利息力A.0.40B.0.45C.0.50D.0.60答案：A解析：Ax19.已知Ax=0.4，δA.8B.10C.12D.15答案：C解析：ax20.关于选择生命表，下列说法正确的是（）。A.刚投保者的死亡率高于已投保多年者B.选择期结束后进入终极表C.选择生命表不考虑年龄因素D.选择生命表仅适用于女性答案：B解析：选择生命表反映投保初期的选择效果，选择期结束后通常使用终极表描述死亡率。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.关于生命表函数，下列关系式正确的有（）。A.lB.qC.dD.​tpx答案：ABCD解析：A由lx=l2.关于寿险精算现值，下列说法正确的有（）。A.同年龄终身寿险的精算现值通常大于定期寿险B.两全保险精算现值等于定期寿险精算现值与生存保险精算现值之和C.趸缴净保费是保额乘以相应保险精算现值，与缴费方式无关D.死亡即刻给付的精算现值大于同条件下死亡年末给付的精算现值答案：ABCD解析：终身寿险覆盖期限更长，精算现值更大；两全险由死亡责任和生存责任构成；趸缴净保费反映保险成本，不依赖缴费方式；死亡即刻给付较年末给付提前支付，故现值更大。3.关于责任准备金，下列说法正确的有（）。A.未来法准备金=未来给付精算现值-未来净保费精算现值B.过去法准备金=过去净保费积累值-过去给付成本积累值C.在等价原理和相同假设下，未来法与过去法结果相等D.责任准备金在保险人资产负债表上属于资产答案：ABC解析：责任准备金是保险公司对投保人的负债，而非资产，D错误。4.设X服从参数为λ的指数分布，λ>A.EB.VC.PD.矩母函数MX(t答案：ABCD解析：指数分布具有无记忆性，均值、方差与矩母函数均为标准结论。5.关于生命年金，下列公式正确的有（）。A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：A、B分别为期初付和期末付定期生命年金的定义；C由首次给付提前一期得到；D将终身年金拆分为前n年和n年后的生存年金。6.在常数死亡力μ下，下列表达式正确的有（）。A.​B.qC.连续终身寿险精算现值（利息力δ）等于μD.连续终身年金精算现值等于1答案：ABC解析：D应为ax7.关于两全保险，下列说法正确的有（）。A.它由定期寿险和生存保险组合而成B.保险期间内死亡给付保险金，满期生存也给付保险金C.同等保费水平下，两全保险的死亡保障通常低于同期限的定期寿险D.两全保险的保险人在保险期间内不承担死亡风险答案：ABC解析：两全保险既有死亡风险又有生存风险，D错误。C正确，因为两全保险还包含生存给付，相同保费下用于死亡保障的部分相对较小。8.关于换算函数，设v=A.DB.NC.CD.M答案：ABCD解析：这些都是精算换算函数的标准定义，由此可简化寿险与年金现值的计算。9.关于净保费与毛保费，下列说法正确的有（）。A.净保费满足等价原理，即缴纳保费的期望现值等于给付的期望现值B.毛保费等于净保费加附加保费C.附加保费用于支付费用、税金和利润等D.均衡缴费下每期净保费相同答案：ABCD解析：以上均为保费构成与定价的基本原则。10.设X服从参数为α,θ的伽马分布（α>A.EB.VC.α=1时D.正态分布是伽马分布的特例答案：ABC解析：伽马分布包含指数分布，但不包含正态分布，D错误。三、计算题（每题10分，共40分）1.在年实际利率5%下，某50岁男性投保3年期定期寿险，死亡年末给付100000元。已知生命表数据为：l50=100000，l51（1）计算该定期寿险的趸缴净保费；（2）若按3年期初缴付的均衡净保费方式缴费，计算年缴净保费；（3）若将该保险改为3年期两全保险（满期生存同样给付100000元），计算趸缴净保费。答案：（1）3163.81元；（2）1117.98元；（3）86524.13元。解析：设v=q（1）趸缴净保费100000（2）期初付三年定期生命年金现值a年缴均衡净保费P（3）定期寿险趸缴净保费精确值为3163.805元。生存保险现值100000两全保险趸缴净保费3163.8052.设某人群的死亡力恒为μ=0.03，利息力恒为（1）求死亡即刻给付1元的终身寿险趸缴净保费Ax（2）求连续支付、年支付率为1的终身生命年金现值ax（3）求死亡即刻给付1元的10年定期寿险趸缴净保费；（4）若某人投保完全连续终身寿险，保额1，计算其均衡保费率P(答案：（1）0.375；（2）12.5；（3）0.2065；（4）0.03。解析：常数死亡力下，​t（1）A（2）a（3）A（4）完全连续终身寿险的均衡保费率P也可直接由恒等式得P(3.某45岁投保人购买10年期两全保险，保额100000元，死亡发生在保险期内则死亡年末给付，满期生存则满期给付。已知每1元保额的相关精算现值为：A45:10|1=0.12，A45:（1）求该保单的趸缴净保费；（2）若按10年期初缴付均衡净保费缴费，求年缴净保费；（3）在第5年末，用未来法计算该保单的责任准备金。答案：（1）57000元；（2）7600元；（3）21520元。解析：（1）每元保额的两全保险现值A趸缴净保费100000（2）均衡净保费P（3）第5年末，剩余保障为5年期两全保险，未来给付现值100000未来净保费现值7600责任准备金580004.设单个损失