计算机控制系统全套课件

计算机控制系统计算机控制系统是依托计算机实时实现自动控制功能的系统。它打破了传统自动控制的实体硬件边界，将原本由模拟控制器完成的实时运算、逻辑判断、指令输出等核心控制功能，交由计算机来执行。这种转变让控制逻辑不再受固定硬件线路的限制，具备了灵活调整、快速迭代的可能性，也让复杂的控制算法落地成为现实。我们这门课程围绕连续被控对象，开展离散控制器的设计与计算机平台实现教学。最终目标是让设计出的系统，控制性能接近甚至优于传统连续系统，实现综合性能的跃升。课程从底层的信号转换与z变换入手，完成离散域的信号分析基础搭建；再推进到系统的数学建模与性能分析，量化掌握系统的动态、稳态特性；接着分别学习模拟化设计、直接设计两种核心的数字控制器设计方法；最后落脚到控制器实现的关键工程技术，完整覆盖从理论到落地的全流程知识。课程还会重点强化控制算法的工程化改进内容，兼顾理论深度与实践价值。本次课程设置六大递进式教学模块，覆盖从基础认知到工程实现全流程：模块1完成导学与概述，搭建课程认知框架；模块2开展信号转换与z变换，奠定分析基础；模块3完成数学建模与性能分析，掌握系统特性；模块4、5分别讲授数字控制器两类设计方法，掌握核心设计能力；模块6讲解实现关键技术，衔接理论与工程落地，形成完整知识闭环。前面我们介绍了计算机控制系统的核心定义，明确了课程围绕连续被控对象的离散控制器设计与实现展开的核心目标。接下来我们进入教学模块1的学习，这一部分将从课程导学与系统概述入手，搭建整个课程的认知框架，为后续的信号分析、控制器设计等核心内容打好基础。本次课程教学内容由6个模块构成，按照学习递进逻辑分为前后两个部分。前半部分为基础铺垫模块，涵盖模块1的导学概述、模块2的信号转换与z变换、模块3的数学描述与性能分析，帮助搭建课程知识框架；后半部分为核心应用模块，包含模块4的模拟化设计方法、模块5的直接设计方法、模块6的实现关键技术，聚焦控制器设计与工程落地。刚才我们了解了计算机控制系统的核心定义，以及本课程会围绕离散控制器设计与实现展开。现在进入模块1的导学与概述部分，这部分会帮大家理清学习本课程需要的知识储备、参考教材、课程体系设计与整体讲授思路。接下来我们先从学习所需的基础知识讲起。本次《计算机控制系统》课程教学内容分为6个模块，覆盖知识铺垫、核心理论到工程落地全链路。模块1作为开篇导学与概述，奠定课程认知基础；后续依次展开信号变换与分析、系统建模与分析、两类数字控制器设计方法，最后落脚于控制器实现关键技术，形成完整的知识闭环。计算机控制系统是一门交叉性极强的学科，对学习者的知识储备有明确要求，我们拆解成两类核心基础，帮大家快速梳理知识脉络。数学知识是整个分析方法的逻辑根基，高等数学的微积分是所有信号运算的底层工具，复变函数是理解z变换、复频域分析的必备前提，矩阵理论则是掌握多变量系统状态空间分析的核心工具，这些基础直接决定大家后续能不能顺畅理解系统建模、稳定性分析的相关内容。专业知识是衔接理论和工程应用的桥梁。自动控制原理的连续域控制理论是这门离散控制课程的前置基础，大家要先吃透连续系统的分析设计逻辑，才能自然过渡到数字控制系统的对应方法；微机原理帮大家理解控制计算机的硬件运行逻辑；实时控制网络、电力电子技术是对接工业现场设备的必备知识；Matlab编程基础则是快速验证控制算法、做仿真分析的实用工具，掌握之后能大幅降低实操练习的难度。本次课程导学搭建完整学习指引框架，覆盖四个核心维度：前置知识储备、教材与参考资料选择、课程体系搭建逻辑、授课推进思路。课程学习需提前筑牢两类基础。数学层面需掌握高等数学、复变函数、矩阵理论核心内容，为控制算法推导、性能分析提供数学工具支撑；专业知识层面需熟悉自动控制原理、微机原理、实时控制网络、电力电子技术、Matlab编程等内容，打通专业理论与实践操作的衔接。课程主教材选用科学出版社刘建昌、关守平、周玮等编著的《计算机控制系统》，搭配清华大学出版社高金源、夏洁编著《计算机控制系统》、科学出版社赵邦信编著《计算机控制技术》两本核心参考书，适配不同阶段学习需求。课程体系遵循工程设计逻辑，从信号变换与分析、系统建模与性能分析、控制器设计、控制系统实现四个层面展开，重点强化控制算法工程化改进内容。授课环节按照先基础认知、再方法学习、最后落地实现的思路推进，兼顾理论深度与工程实用性，帮助大家建立完整的计算机控制系统知识体系。我们的课程将从四个核心维度搭建知识体系，帮助大家完整掌握计算机控制系统的分析与设计方法。首先是信号变换与分析，计算机控制系统是模拟与数字部件共存的混合系统，系统内同时存在连续模拟信号、离散模拟信号与数字信号，信号变换是这类系统特有的核心问题。我们会在教学模块2中深入讲解采样、量化与信号恢复的原理，以及这些过程对系统性能的影响，这是整个课程知识体系的基础。其次是系统建模与性能分析，我们会使用差分方程、z变换与脉冲传递函数、频率特性、离散状态空间方程作为建模工具，同时讲解如何验证系统稳定性，评估稳态与动态性能指标，这部分内容会在教学模块3中展开。第三个维度是控制器设计，我们会在教学模块4和5中分别讲解模拟化设计与直接设计两种经典方法，同时重点阐述控制算法的工程化改进内容。最后一个维度是控制系统实现技术，数字控制器运行过程中会产生数值误差，这些误差的传播会直接影响控制精度与动态性能，工程实现是一项复杂的系统工程，我们会在教学模块6中讲解数字控制器工程实现的关键技术。开启计算机控制系统课程学习前，先明确本导学单元的四项核心内容，帮助大家搭建清晰的学习认知框架。首先梳理学习本课程所需掌握的基础知识，帮助大家判断自身知识储备是否适配课程节奏，提前补全知识缺口，跟上后续教学进度。其次介绍本课程使用的教材与参考书，为大家明确核心学习蓝本，同时提供拓展阅读的参考方向，满足不同深度的学习需求。接着讲解本课程的体系设计，让大家掌握课程内容的整体架构，理解各个知识点之间的关联逻辑，避免零散记忆导致的学习碎片化问题。最后说明本课程的讲授思路，帮助大家预判教学节奏与重点分布，提前做好学习规划，更高效地吸收课程内容。学习计算机控制系统课程，需要先筑牢两类前置知识根基。第一类是数学基础知识，涵盖高等数学、复变函数、矩阵理论这些内容。高等数学是推导系统动态过程的核心工具，复变函数支撑离散域分析的数学逻辑，矩阵理论是多变量控制系统建模的必备方法。第二类是专业基础知识，包含自动控制原理、微机原理、实时控制网络、电力电子技术、Matlab编程基础。自动控制原理是课程的核心理论基础，微机原理对应计算机控制的硬件载体，实时控制网络、电力电子技术关联工程落地场景，Matlab编程基础是开展仿真验证的必备技能。前置知识的掌握程度直接影响后续课程学习效率。数学基础决定对控制算法、信号变换的理解深度，专业基础决定对系统硬件、工程实现的认知程度。部分基础薄弱的同学可在课前针对性预习相关内容，确保能跟上课程节奏，顺畅理解后续系统分析、控制器设计等核心模块内容。控制器设计作为连接数学模型与物理执行的核心纽带，其设计质量直接决定系统性能的达成程度。在实际工程应用中，数字控制器设计形成了两大成熟技术路径：第一种是模拟化设计方法，第二种是直接设计方法。模拟化设计方法依托成熟连续域控制理论，将计算机控制系统在特定条件下近似为连续系统开展设计，完成连续控制器设计后，通过离散化转换为数字控制器。该方法优势在于可沿用现有模拟系统设计经验与工具，降低设计门槛，但近似假设会带来一定的模型误差，适用于对精度要求适中、连续域设计经验丰富的应用场景。直接设计方法则从被控对象的离散模型出发，将整个系统视为离散系统，在离散域内直接完成控制器设计。该方法无需连续域近似，设计精度更高，能够充分发挥数字控制的灵活性，但对离散系统建模能力与设计工具要求更高，适用于高精度、高性能的控制场景。课程将分别在教学模块4和模块5中，系统讲解两种设计方法的理论基础、设计流程与工程实现要点。更为关键的是，课程将聚焦两种经典控制算法的工程化改进，破解算法从理论到落地的转化难题。例如，针对算法的实时性优化、抗干扰能力提升、参数自整定等实际问题展开深入分析，帮助掌握从理论设计到工程落地的完整能力。计算机控制系统的工程实现环节，是将理论设计落地到真实工业场景的关键桥梁。数字控制器依托计算机运算会引入三类典型数值误差，分别是A/D转换的量化误差、运算过程的舍入误差，还有有限字长存储带来的截尾误差。这些误差并非孤立存在，会在控制回路中逐步传播累积，最终直接拉低系统的控制精度，干扰动态响应的平稳性，甚至可能引发系统振荡，破坏原本的稳定性能。这项工作是复杂的系统工程，涵盖多维度关键技术维度。我们会围绕数字控制器的工程落地逻辑，拆解讲解误差的抑制方法、控制算法的工程化优化策略，还有系统可靠性设计、实时性保障等核心内容。这部分内容会衔接前面控制器设计的理论推导，打通从设计到落地的完整认知链路，帮大家建立理论联系实际的工程思维，理解从纸面算法到真实工业控制场景落地的全流程逻辑。第15页讲解计算机控制系统课程的核心逻辑，严格遵循工程设计的认知递进路径，形成从基础理论到工程落地的完整知识闭环。五个核心环节层层递进、深度关联，构建起从理论分析到工程实现的完整认知链条。信号变换与分析作为整个课程的逻辑起点，聚焦混合系统中连续信号与离散信号的转换规律，解析采样、量化、信号恢复对系统性能的本质影响，锚定采样周期这一核心参数的选取依据，为后续所有分析与设计筑牢理论根基。系统建模与性能分析承接信号分析的基础，通过z变换、脉冲传递函数、离散状态空间等工具建立系统数学描述，定量分析系统稳定性、稳态误差、动态响应等核心性能，明确系统需要达成的性能边界。数字控制器设计是课程的核心实践环节，基于被控对象模型与性能指标要求，讲解模拟化设计与直接离散化设计两类经典方法，完成从理论模型到控制算法的转化。系统工程实现作为最终落地环节，聚焦数字控制器的工程化难题，解决数值误差传播、量化效应、硬件适配、抗干扰等实际问题，完成从理论设计到工业可用的最后一公里。这套讲授思路既覆盖计算机控制系统的完整技术链条，又遵循工程人员的认知规律，帮助学习者建立从原理到落地的系统性工程思维。计算机闭环控制系统的核心运行逻辑，建立在连续信号与离散信号的双向动态转换之上。这一转换并非无损耗的形式变换，而是伴随着采样点间信息的不可逆丢失，会从时域与频域两个维度改变信号的固有特性，且这类变化大多朝不利于系统稳定的方向发展。我们对信号变换过程开展深度定量分析，绝非仅停留在定性描述的表层认知，核心目的是精准掌握信号特性的演变规律，明确这种变换对系统控制精度、响应速度、稳定性等核心性能的传导影响。分析过程会重点围绕香农采样定理展开推导，这一定理是确定采样周期的核心理论依据，而采样周期作为计算机控制系统最关键的参数，直接决定了系统建模的准确性、性能分析的可靠性，以及后续控制器设计的可行性，是整个课程知识体系的逻辑基石。系统建模与性能分析是计算机控制系统设计的核心前提。课程将以脉冲传递函数为核心数学工具，讲解被控对象离散数学模型的建立方法。基于建立的数学模型，课程会从稳定性、稳态性能、暂态性能三个维度构建完整的性能分析框架，帮大家掌握闭环系统极点位置、稳态误差计算、超调量与过渡过程时间等核心性能指标的分析方法。这部分内容为后续数字控制器设计提供了理论依据，确保设计的控制器能够满足系统的各项性能要求，是连接信号变换分析与控制器设计的关键衔接环节。到这里，我们整个课程的主线已经非常清晰了。前面我们花了大量篇幅在讲信号的变换与分析，讲系统怎么建模，讲性能指标怎么衡量——这些准备工作，最终目的只有一个，就是为了今天的主题：设计控制器。大家注意，控制器的设计是整个计算机控制系统的核心环节。你前面建模建得再精确，性能分析做得再透彻，如果没有一个合格的控制器，整个闭环系统还是达不到预期的效果。那么控制器到底怎么设计？方法其实非常多。理论上有极点配置法、有最优化方法，还有自适应控制、预测控制这些更前沿的算法。但我要提醒大家，作为这门课的讲授重点，我们不会一上来就把所有方法都铺开讲。我们聚焦在两种最经典、也是实际工程中最常用的设计方法上。第一种叫模拟化设计方法。它的思路很巧妙——我们先假装这个计算机控制系统是个连续的模拟系统，在连续域里用我们熟悉的经典控制理论把控制器设计好，然后再通过离散化手段，把这个连续控制器转成数字控制器。这样做的好处是什么？你可以直接沿用连续系统的成熟设计技巧，直觉上比较好理解。第二种叫直接离散化设计方法。这个路子更“直接”——我们一开始就把被控对象离散化，建立它的脉冲传递函数模型，然后整个系统都在离散域里设计控制器。它不依赖连续域的那套工具，完全按照离散系统的逻辑来推。两种方法，一个从连续域切入，一个直接在离散域展开，各有适用场景，各有优劣。我们在教学模块4和模块5里会分别详细展开，并且会针对实际工程中遇到的问题，对这两种经典算法做工程化的改进。大家在学习这部分的时候，心里要有个数：课本上讲的是理想化的设计方法，但工程实际中会有采样周期选择、计算延时、量化误差这些现实因素。所以我们的目标不是让你只会套公式，而是理解每种方法背后的逻辑，知道什么场合该用哪种方法，以及出了问题怎么去调整。当我们把控制器设计完成，理论上系统就可以达到我们想要的性能指标了。但请注意，设计完成不等于工作结束。控制器是要跑在真实的硬件上的，这就牵涉到一个更现实的问题——系统的工程实现。下一页我们会谈到，数字控制器在实际落地时会遇到哪些技术挑战，以及我们怎么去应对。好，理论设计讲完了，但这堂课还远没结束。我们花了这么多篇幅去推导模型、分析性能、设计控制器，整个过程听起来已经相当完备了，对吧？但我要提醒大家，所有这些工作，到目前为止都还只是停留在纸面上，是一个“理想化的蓝图”。从蓝图到真正能跑的实物，中间还隔着一条很宽的河——这条河，就是工程实现。大家想一想，我们在设计控制器的时候，用的是精确的数学模型，假设信号是连续平滑的，计算精度是无限的。可现实呢？你用的数字控制器是一段代码，代码跑在芯片上，芯片有字长限制；信号要经过A/D转换，转换过程会量化，一量化就必然产生误差。这些误差不是小问题，它们会像滚雪球一样在系统里传播，积累到一定程度，就会把你精心设计的控制性能给破坏掉。比如你算出来的超调量明明是5%，实际做出来可能到了15%；你算的调节时间是0.1秒，实际可能要拖到半秒。这就是为什么很多高科技产品，在仿真里验证得很好，一拿到实际系统中就“见光死”。所以，系统工程实现这块，我们不会只讲概念，而是要深入到几个非常具体的“魔鬼细节”里。第一，数字信号的量化效应分析——到底量化精度要多少位，才不至于让误差喧宾夺主？第二，计算误差的处理——同一个公式，你换一种编程写法，累积误差可能差出数量级；第三，微分环节的工程化实现——这个特别实际，理论微分很方便，工程上却极易引入噪声，怎么去改造它？还有第四，系统的抗干扰和可靠性设计——这决定了你做的系统能不能在工业现场那种恶劣环境里稳定跑上几年。大家请注意，这里每一个问题，都是实际工程项目中绕不开的坎。这也意味着，我们这门课的学习，不光是让你们会算、会推导，更重要的是建立一种“工程直觉”——拿一个算法给你，你能本能地意识到它落实到代码和硬件上可能会出哪些漏子。这是课堂上刷题刷不出来的能力，也是将来你们走上岗位之后最重要的核心竞争力之一。所以，后面对于这一部分的学习，我希望大家调整一个心态：不要觉得工程实现只是附加内容，恰恰相反，它是对你们前几讲所学一切知识的终极检验。你前面学得越扎实，后面处理这些问题就越从容。好，接下来我们就正式进入这个环节。刚才我们梳理了这门课的整体讲授思路——从被控对象的建模、到性能指标的确定、再到控制器的设计方法和工程实现。大家可以看到，整个链条中一直在强调一个核心角色，就是计算机。控制器设计出来之后，谁来执行？工程实现靠什么来完成？靠的就是计算机。所以，从这一页开始，我们正式进入教学单元二的内容：计算机控制系统概述。而第一个要搞清楚的问题，就是我们反复提到的这个词——到底什么叫计算机控制系统？大家先在心里想一个可能有点"理所当然"的答案。有人可能会说，计算机控制系统不就是用计算机来控制某个东西吗？这个说法方向对，但不够严谨。我们来看一下教材上给出的定义：计算机控制系统，是利用计算机来实现自动控制的系统，也就是说，应用计算机参与控制，并且借助一些辅助部件与被控对象相联系，从而获得一定控制目的而构成的完整系统。这里有三个关键词需要拆开理解。第一个关键词是"计算机"。这里的计算机不是特指你桌上的PC或者笔记本，而是指各种规模的数字计算机——从微处理器、单片机，到工控机、大型专用计算机，都在这个范畴里。也就是说，小到嵌入式芯片，大到工业控制服务器，都算。它强调的是"数字计算能力"，而不是某种特定的设备形态。第二个关键词是"控制"。这个词听起来简单，但它的含义很精确——使事物按照一定的规律运行或变化。注意，不是随便动一动就叫控制，而是要让被控对象按照我们设定的规律去运行。比如让温度稳定在设定值，让电机转速精确跟踪指令，这些都是"按照规律运行"的具体体现。第三个关键词是"辅助部件"。这是很多初学者容易忽略的部分。计算机本身不能直接去推阀门、转电机，它需要借助输入输出接口、检测装置、执行机构这些辅助部件，才能和被控对象建立联系。换句话说，计算机是大脑，辅助部件就是手和感官——大脑下达指令，手去执行，感官去反馈。把这三点合在一起，我们对计算机控制系统的理解就立体起来了：它是一个以数字计算机为核心、通过辅助部件连接被控对象、以实现特定控制目标的完整系统。可能有人会问，为什么我们要花力气把这些基本概念拆得这么细？因为后面要讲的系统结构、信号特点、设计方法，全都是建立在这个定义之上的。这个底子打不牢，后面就容易越听越模糊。概念清楚了，我们再往前走一步，看看它具体由哪些部分组成、各部分之间是怎么联系起来的。同学们，刚才我们定义了什么是计算机控制系统，那大家可能会想，计算机控制系统到底控制的是什么？它又是怎么跟被控对象联系起来的？这一页我们聚焦在“对象”和“联系”这两个关键词上。先看被控对象。这个词听起来有点抽象，但说白了，就是我们想让它按我们意志运行的那些东西。可以是化工流程里的生产过程，比如反应釜的温度、压力；可以是机械装置，比如数控机床的进给轴；可以是机器人——它的关节、末端执行器；也可以是实验装置、仪器仪表。范围非常广，从工厂车间到实验室，几乎凡是你能想到的需要“控制”的物理实体，都可以充当被控对象。那么问题来了，计算机和被控对象之间不是直接连根线就完事了，它们之间要“通信”。这种联系的方式有两种。第一种是有线方式，也是最传统的——通过电缆，传输的是模拟信号或者数字信号。模拟信号就是连续变化的电压电流，比如热电偶送来的毫伏信号；数字信号就是0和1的编码，比如计算机跟智能仪表之间通过RS-485或者以太网通信，走的就是数字信号。第二种是无线方式，这个现在越来越常见了——红外线、微波、无线电波、光波。典型的就是遥控器用红外控制，或者一些无线传感器网络用无线电把测量值传给控制器。无线方式的好处是不用布线，特别适合被控对象是移动的或者布局分散的场合。最后我们还要明白一点——控制的目的到底是什么？不是单纯地“让系统动起来”，而是要达到特定的目标。这个目标有两类。第一类是让被控对象的状态或运动过程达到某种要求，比如让电阻炉的温度稳定在850℃，让机器人的末端轨迹精确走一条直线，这是最常见的要求，属于“跟踪某个设定值”或者“保持某个状态”。第二类是更加高层的追求——达到某种最优化目标。什么叫“最优”？比如在能耗最小的前提下完成生产任务，或者在最短时间内让系统从一个状态过渡到另一个状态，这种就不是简单地“达到要求”了，而是在多个可能的方案里挑出最好的那个。所以，大家记住这三个要点：被控对象是多种多样的，联系既有有线也有无线，而控制的目的从“达到要求”到“实现优化”是一个递进的关系。这门课后续讲到的控制算法，最终都要落到今天这个框架上——你面对的是什么对象，用什么方式联系，要达到什么目标。想清楚了这三点，后面学起来就会很顺。刚才我们定义了什么是计算机控制系统，也把它和常规的自动控制系统做了区分。但真正理解一个系统，光看定义是不够的——你得知道信号在系统里是怎么流动的。而这恰恰是计算机控制系统和传统连续控制系统最本质的区别。大家看这个框图，这就是计算机控制系统的基本结构。我特别希望大家注意到一个现象：在这个系统里面，信号不是一种，而是三种。这是初学者最容易忽略、也是考试最容易考的点。第一种是模拟信号，时间上连续、幅值上也连续。你可以把它理解为一条光滑的曲线。我们看到的y(t)，也就是被控量，比如温度、压力、流量，本质上是模拟信号；还有执行机构接收的控制量u(t)，通常也是模拟信号。为什么？因为物理世界是连续的，炉温不可能一秒钟跳十个值，阀门开度也不可能瞬间从0跳到100。第二种是离散模拟信号，这个大家注意看，图上标注的是y*(t)。时间上离散，但幅值上还是连续的。这是什么？这是采样瞬间的信号——采样开关每隔一个周期T闭合一次，采到一个瞬时值，但每一个瞬时值都是真实的模拟量幅值。你就理解为"在一堆连续值里面，每隔固定间隔抽一个点出来"。第三种才是数字信号，这是最关键的一类。时间上离散，幅值上量化。也就是说，信号不仅在时间上被切开了，幅值上也被"数字化"了——用一个有限位数的二进制数去逼近那个幅值。这就是计算机能够直接处理的信号。我们图上看到的一系列变量，比如r(k)给定输入，y(k)系统输出，e(k)偏差信号，u(k)控制信号，全都是数字信号。注意它们的下标都是k，不是t。这里我特别强调一下e(k)=r(k)-y(k)。这是偏差信号，是计算机控制系统进行控制决策的基本依据——系统下一步怎么做，全看这个偏差有多大、怎么变。所以大家要记住，在计算机控制系统里面，偏差是"算"出来的，而不是像模拟控制器那样靠电路直接比较出来的。好，当三种信号摆在一起的时候，问题就来了。我们刚才说了，模拟信号——离散模拟信号——数字信号，它们同时存在于一个系统里面。控制器那一端是数字的，被控对象那一端是连续模拟的。这就引出了计算机控制系统两个根本性特点：第一个特点叫做结构混合——控制器是离散的数字实现，被控对象却是连续的物理过程。换句话说，系统一半在数字世界，一半在模拟世界。第二个特点叫信号混合——三类信号在系统里共存，而且必须完成相互之间的转换。这意味着什么呢？意味着A/D转换器把模拟量变成数字量，是信号从连续世界进入离散世界的"入口"；D/A转换器把数字量恢复成模拟量，是信号从离散世界返回连续世界的"出口"。这两个转换器，就是连接两个世界的桥梁。没有它们，计算机的运算能力再强，也控制不了实际的物理过程。所以大家现在可以理解，为什么计算机控制系统不能用纯粹的连续系统理论来分析和设计——因为系统里既有连续的模拟信号，又有点断的离散信号，这构成了计算机控制系统区别于传统模拟控制系统的根本特征。刚才我们谈到计算机控制系统里存在两种信号——数字信号和模拟信号。但真正有意思的是，这个系统本身是“混血”的。你看，控制器那一边，它是个离散的数字设备，按节拍工作；而被控对象，比如那个电阻炉，它是个连续的物理过程，温度不会一格格跳变。这就带来了第一个混合：结构的混合。而结构混合又会引发第二个问题——信号混合。系统里既有连续的模拟信号，比如热电偶测出来的毫伏级电压；也有经过采样保持后形成的离散模拟信号，就是时间上断开、但幅值还连续的信号；还有一种，是进入计算机之后的纯数字信号，时间和幅值都被量化了。三种信号在一个系统里共存、转换、传递。这两种混合不是单纯的“技术细节”，它们决定了这个领域的基本方法论。因为结构是混合的，你设计控制器的时候就有两条路可走：一条是离散化设计，直接从离散的模型出发，按数字控制的思路来算；另一条是模拟化设计，先把它当成连续系统，用经典控制理论设计好，再离散化实现。两条路各有适用场景，后边我们会具体展开。而信号混合带来的，是信号变换和分析成为了整个系统的基础理论问题。A/D转换也好、D/A转换也好，采样定理也好，这些不是附属的硬件知识，而是理解计算机控制系统的一把钥匙。你只有搞懂了信号在各个环节是怎么变形的，才能真正理解系统在做什么、误差从哪来、性能怎么分析。所以，这一页看起来只是罗列了两个“特点”，但实际上它是在告诉我们：计算机控制系统本质上就是一个数字世界与模拟世界的交汇点。后面的所有内容——结构、性能、设计方法——都是从这个交汇点出发的。刚才我们看到了计算机控制系统里既有连续的模拟信号，又有离散的数字信号，控制器是离散的，被控对象却是连续的。这种“混合”的特性，决定了我们要真正理解它，就必须弄清楚一件事——计算机到底是怎么干活的？它凭什么能实现控制？这就是这一页要讲的核心：计算机控制系统的基本工作原理。我把这个工作原理概括成三句话，或者说三个“实时”。第一个实时，叫实时数据采集。这说的是计算机首先要“感知”被控对象的状态。那个被控的物理量，比如炉温、转速、液位，通过测量变送装置变成电信号后，计算机要在一个特定的时刻，把这个瞬时值抓进来。注意，不是一直盯着看，而是在特定时刻采一个样，就像每隔一秒钟拍一张快照一样，然后把这个快照变成它认识的数字信号，输入进去。第二个实时，叫实时控制决策。这是计算机“动脑子”的过程。它把刚采到的那个数值拿过来，跟咱们期望的目标值——比如我们希望炉温是800度——做个比较，算出偏差来。然后，它要按照事先设计好的控制规律，也就是那套算法，去算一笔账：现在这个偏差，我下一步该怎么调整？是该加大加热功率，还是减小？这个计算和判断的过程，就是控制决策。它要快速、要准确，因为被控对象一直在变化。第三个实时，叫实时控制输出。这是计算机“动手”的过程。决策做完之后，不能光停留在脑子里，必须转化成实际的行动。计算机要把算出来的那个数字控制信号，经过转换，变成执行机构能听懂的信号，去推动阀门、晶闸管或者电机，让它们做出相应的动作，比如把电压调高一点。这样，一个控制周期才算真正闭环走完。所以大家看，从“感知”到“决策”再到“行动”，这三个步骤环环相扣，缺一不可。但这里有一个贯穿始终的关键词——实时。什么叫实时？不是说速度快就行，而是说信号的输入、计算和输出，这三件事必须在规定的时间范围内完成。这个时间范围是由被控对象的特性决定的。如果炉温变化很慢，那你一秒处理一次可能就够了；但如果控制的是一个快速转动的电机，那你可能必须在一毫秒内完成整个循环，否则就失去意义了——等你算完了，那个状态早就变了，你按旧数据做的决策就错了。所以，理解计算机控制系统，最重要的就是理解这个“实时”的闭环逻辑。它不像人操作，可以看看、想想、再动动；计算机必须在一个严格的时间约束下，不停地重复“采集-决策-输出”这个循环。这也是后面我们要讲的性能指标、设计方法的根本出发点。大家看这张图，这是一套完整的电阻炉炉温计算机控制系统。我先把信号流动的路径给大家走一遍，这个实例能把我们前面谈的所有抽象概念全部串起来。温度是我们要控制的物理量。电阻炉里的温度，首先被热电偶感知到——热电偶把温度信号变成了毫伏级的电信号，这是第一步：检测。但毫伏级信号太微弱了，计算机读不了，所以变送器上场，把电信号放大成标准的1到5伏或者4到20毫安的信号。这一步是信号调理。然后A/D转换器采样，把连续的模拟信号变成离散的数字信号，也就是把连续的电压值变成计算机能处理的0和1。到这一步，温度信号才真正进入了计算机的世界。计算机拿到这个数字化的温度值后，跟我们设定的目标温度做比较，算出偏差，再根据控制规律运算，输出一个数字控制信号。但这个数字信号执行机构不认，它得经过D/A转换器，还原成模拟量。这个模拟量用来控制触发器，再由触发器去控制双向晶闸管的导通。注意这里有个关键动作——PWM调制，也就是通过调整交流电压的通断时间比，来改变加热电阻两端的电压和电流，最终改变加热功率。整个链条我再说一遍：热电偶检测温度→变送器放大→A/D采样→计算机比较运算→D/A转换→触发器→双向晶闸管→加热电阻→影响炉温。大家有没有发现，这个闭环里有一个非常核心的特征：信号在计算机内部走的是离散的数字世界，但实际被控对象——电阻炉——是连续的模拟世界。两个世界之间靠A/D和D/A这两座桥梁来回切换。这正是我们上一页讲的结构混合和信号混合问题在工程上的真实落地。所以别再觉得那些数学描述抽象，这个电阻炉系统就是活生生的例子，每一个环节都对应着我们讲义上的概念。信号每跨一次模拟和数字的边界，都要经过一次变换，而每一次变换都会引入精度和时序上的问题，这就是为什么计算机控制系统必须认真对待信号变换和分析。刚才那个电阻炉的例子，我们走了一遍完整的信号流动过程——从热电偶检测温度，到变送器变标准信号，再到A/D转换进计算机，计算完再经D/A出去控制晶闸管。不知道大家有没有感觉到，这个流程里其实包含了好几类完全不同的信号形态，有连续的电压，有离散的采样值，有数字的编码。这就是计算机控制系统最本质的特征——它是一个混合系统。现在我们把那个具体的电阻炉放到一边，从里面抽象出一个通用的骨架出来。这才是这一页真正要大家记住的东西。大家看屏幕上这张图。我们从左往右走一遍。最左边是计算机，它内部跑的是数字信号——r(k)、e(k)、u(k)，这些都是离散的时间序列。计算机算出来的控制信号u(k)是数字量，但执行机构不认数字，它需要连续的电压或电流，所以中间必须经过一个D/A转换器，把数字信号还原成模拟的u(t)去驱动执行机构。执行机构动作之后，被控对象的物理量发生变化，比如温度升高了。测量变送环节把这个物理量转成标准的模拟信号y(t)，但这个信号计算机也不能直接读，得经过A/D转换器采样、量化，变成y(k)才能送回计算机里，和给定值r(k)做比较，得到新的偏差e(k)。循环就这么闭合了。大家注意看这张图里的几个关键点。第一，信号类型是多样的——计算机内部是数字信号，传输过程里有模拟信号，A/D采样那一瞬间产生的是离散模拟信号。第二，部件类型是混合的——数字控制器是离散的，被控对象是连续的。这就是上一页我们讲的结构混合和信号混合，在这张图里看得一清二楚。还有一个细节值得大家关注：A/D转换器前面有个采样开关，这不是画着好看的。它代表计算机并不是连续不断地读取被控量，而是每隔一个采样周期才“看一眼”当前的输出。这个“看一眼”的频率怎么定，直接影响系统的性能——采得太慢，中间的扰动可能完全没被察觉；采得太快，又可能增加计算负担。后面讲性能指标的时候，稳定性分析会跟这个采样周期强相关。所以这张图是整门课的核心骨架图。理解了它，你就理解了计算机控制系统的基本组成——五大部件：计算机、D/A、执行机构、被控对象、测量变送加A/D。后面不管遇到多复杂的系统，你都可以在这张图的基础上往里填内容，像搭积木一样去分析它。所谓计算机控制系统（ComputerControlSystem）就是利用计算机来实现自动控制的系统，也就是说，如果控制系统的控制器功能由计算机来实时完成，则该控制系统就称为计算机控制系统。《计算机控制系统》这门课程讲授的主要内容：针对连续的被控对象进行离散控制器的设计，并基于计算机平台加以实现，使控制系统的性能指标达到设计要求（即控制性能接近连续系统、综合性能超过连续系统）的理论、技术和方法。计算机控制系统

模块1-计算机控制系统导学与概述

——课程导学是对学习本门课程进行引导；概述包括计算机控制系统的基本概念、基本结构、性能指标、发展历程、基本类型等。模块2-信号转换与z变换

——信号变换与分析模块3-计算机控制系统数学描述与性能分析

——系统建模与分析模块4-数字控制器的模拟化设计方法

模块5-数字控制器的直接设计方法

模块6-数字控制器实现中的关键技术——工程实现技术本课程教学内容——6个教学模块教学模块1计算机控制系统导学与概述计算机控制系统

教学单元1-计算机控制系统课程导学教学单元2-计算机控制系统概述本教学模块内容:教学模块1计算机控制系统导学与概述教学单元1计算机控制系统课程导学主要内容：学习本课程所需掌握的基础知识本课程使用的教材与参考书本课程的体系设计本课程的讲授思路教学单元1计算机控制系统课程导学1.1

学习本课程所需掌握的基础知识

数学基础知识：高等数学，复变函数，矩阵理论等专业基础知识：自动控制原理，微机原理，实时控制网络，电力电子技术，Matlab编程基础等1.2

本课程使用的教材与参考书课程教材：刘建昌，关守平，周玮等编著.《计算机控制系统》，北京：科学出版社，2009年8月第一版，2011年1月（二次印刷）。课程主要参考书：高金源，夏洁编著.《计算机控制系统》，北京：清华大学出版社，2007年9月赵邦信编著.《计算机控制技术》，北京：科学出版社，2008年8月1.3

本课程的体系设计本课程将从信号变换与分析、系统建模与性能分析、控制器设计、控制系统实现等4个方面系统讲述计算机控制系统分析和设计的基本理论和方法，其中在控制算法的工程化改进方面将进行重点阐述。（1）信号变换与分析计算机控制系统是模拟部件和数字部件共存的混合系统，系统中除有连续（模拟）信号外，还有离散模拟信号、数字信号等，是一种混合信号系统。因此，在计算机控制系统中，信号变换在所难免。信号的变换具有怎样的特性，这些特性对系统性能有哪些影响等等，这些问题成为计算机控制系统特有的、必须面对和解决的问题，也是计算机控制系统分析和设计的基础。本课程将在教学模块2中讲述计算机控制系统的信号变换与分析问题，其中信号变换的采样、量化和信号恢复对系统性能有重要影响，是该模块的重点内容。（2）系统建模与性能分析使用时域的差分方程、复数域的z变换和脉冲传递函数、频域的频率特性以及离散状态空间方程作为系统数学描述（系统建模）的基本工具。任何控制系统都必须能稳定地工作，并满足规定的稳态和动态性能指标，所谓性能分析就是确认系统具有怎样的性能。本课程将在教学模块3中讲述计算机控制系统的数学描述和性能分析问题。（3）控制器设计在实际工程设计时，数字控制器有两种经典的设计方法，即模拟化设计方法和直接设计方法。所谓模拟化设计方法就是在一定条件下，将计算机控制系统近似成连续系统进行设计，然后用离散化方法将连续控制器变换成数字控制器。直接设计方法则是首先建立被控对象的离散模型，把整个系统变成离散系统，然后在离散域直接设计控制器。本课程将在教学模块4和教学模块5中分别讲述数字控制器的模拟化设计方法和直接设计方法，并对上述两种经典控制算法进行工程化改进。（4）控制系统实现技术在计算机控制系统中，由于采用了数字控制器而会产生数值误差，这些误差的传播，会极大的影响系统的控制精度和它的动态性能。因此计算机控制系统的工程设计与实现是一项复杂的系统工程。本课程在教学模块6中讲述计算机控制系统数字控制器工程实现中的关键技术。1.4本课程的讲授思路信号变换与分析系统建模系统性能分析数字控制器设计系统工程实现1.4本课程的讲授思路计算机闭环控制系统中的信号经历了从连续到离散、再从离散到连续的过程，信号在这一过程中由于信息的丢失（指采样点之间的信息丢失）导致了信号的时域和频域特性发生了变化（一般是向不利的方向发展），因此对信号变换过程进行深入分析，就是要定量地（不只是定性地）了解信号特性的变换过程及其对控制系统性能的影响，并据此确定计算机控制系统中一个最重要的参数—采样周期（香农采样定理），为计算机控制系统的建模、性能分析与控制器的设计奠定基础。信号变换与分析1.4本课程的讲授思路经典控制器的设计基础是基于被控对象的模型和性能指标，因此在信号分析的基础上，首先建立被控对象的数学模型，这里主要指脉冲传递函数模型；然后对计算机控制系统的稳定性、稳态性能和暂态性能进行分析，给出闭环系统的性能指标，包括稳定性指标（闭环系统的极点）、稳态指标（稳态误差）和暂态指标（超调量、过渡过程时间等）。系统建模系统性能分析1.4本课程的讲授思路基于被控对象的模型和控制系统的性能指标，就可以进行控制器的设计。控制器设计有多种方法，比如极点配置设计方法、最优化设计方法、以及各种先进的控制算法（如自适应控制、预测控制等），这里主要讲授数字控制器的两种经典设计方法—模拟化设计方法和直接离散化设计方法，一种是在连续域内进行的设计方法，一种是在离散域内进行的设计方法。数字控制器设计1.4本课程的讲授思路控制器在理论上完成设计后，还有工程上的实现问题。实际上，计算机控制系统的工程实现包括多个方面，如计算机硬件系统（包括输入、输出通道）、执行机构与测量设备、数字控制器的编程等，这里主要讲述数字控制器工程实现中的一些关键技术，如数字信号的量化效应分析，数字控制器中计算误差的处理、微分环节的工程化实现，以及系统的抗干扰与可靠性技术等。系统工程实现·教学单元1结束·教学模块1计算机控制系统导学与概述教学单元2计算机控制系统概述主要内容：计算机控制系统的基本概念

计算机控制系统的基本结构计算机控制系统的性能指标计算机控制系统的发展历程计算机控制系统的基本类型教学单元2计算机控制系统概述（1）什么是计算机控制系统

定义：计算机控制系统就是利用计算机来实现自动控制的系统，即应用计算机参与控制并借助一些辅助部件与被控对象相联系，以获得一定控制目的而构成的系统。计算机：指各种规模的数字计算机，如从微型到大型的通用或专用计算机；控制：使事物按照一定的规律运行(变化)。辅助部件：主要指输入输出接口、检测装置和执行机构等。2.1

计算机控制系统的基本概念被控对象：包括生产过程、机械装置、机器人、实验装置、仪器仪表等。与被控对象和部件之间的联系：可以是有线方式，如通过电缆的模拟信号或数字信号进行联系；也可以是无线方式，如用红外线、微波、无线电波、光波等进行联系。控制目的：可以是使被控对象的状态或运动过程达到某种要求，也可以是达到某种最优化目标。（2）计算控制系统的主要特点数字信号（时间上离散、幅值上量化）：r(k)——给定输入，y(k)——系统输出，e(k)=r(k)-y(k)——偏差信号，u(k)——控制信号；模拟信号（时间上连续、幅值上连续）：y(t)——系统输出（被控量），

u(t)—控制量；离散模拟信号（时间上离散，幅值上连续）：

y*(t)——被控量信号。数字控制器执行机构被控对象D/AA/D测量变送y(t)y(t)y*(t)y(k)r(k)e(k)u(k)u(t)+-计算机采样开关A/D转换器结构混合：控制器是离散的，而被控对象一般是连续的；信号混合：包括模拟信号、离散模拟信号、数字信号等。结构混合的特点决定了计算机控制系统存在两类设计方法：离散化设计方法和模拟化设计方法。信号混合的特点使信号变换和分析问题成为计算机控制系统的基础理论问题。（2）计算控制系统的主要特点（3）计算机控制系统的基本工作原理计算机控制系统的基本工作原理可概括为：（1）实时数据采集：对来自测量变送装置的被控物理量的瞬时值进行检测并输入；（2）实时控制决策：对采样到的被控量进行分析和处理，按给定的控制规律，决定将要采取的控制行为；（3）实时控制输出：根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。实时——信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成。2.2计算机控制系统的基本结构实例：电阻炉炉温计算机控制系统电阻炉温度信号经过热电偶检测后变成电信号（毫伏级），再经过变送器变成标准信号（1~5V或4~20mA），经A/D转换器采样后变成数字信号，在计算机中，与给定温度信号进行比较，得到温度偏差信号，经控制器运算得到数字控制信号，再经D/A转换器将该数字控制信号转换成模拟量，控制触发器，进而控制双向晶闸管对交流电压进行PWM调制，改变加热电阻两端电压和电流，并最终达到控制温度的目。~220V计算机A/D转换器D/A转换器变送器热电偶触发器双向晶闸管电阻炉R将类似上述炉温计算机控制系统的各类计算机控制系统抽象化，可得到计算机控制系统典型结构：2.2计算机控制系统的基本结构数字控制器执行机构被控对象D/AA/D测量变送y(t)y(t)y*(t)y(k)r(k)e(k)u(k)u(t)+-计算机采样开关A/D转换器2.3

计算机控制系统的性能指标（1）稳定性稳定性是指当扰动作用消失后，系统恢复原平衡状态的能力。稳定性是控制系统最重要的性能指标。闭环系统极点（特征根）的位置决定了系统的稳定性：连续系统稳定的充分必要条件是闭环系统的极点位于s平面的左半平面；离散系统稳定的充分必要条件是闭环系统的极点位于z平面的单位圆内。（2）稳态指标稳态指标是衡量控制系统控制精度的指标，用稳态误差来表示：稳态值给定值2.3

计算机控制系统的性能指标（3）动态指标动态指标能够比较直观地反映控制系统的过渡过程特性。动态指标包括：超调量、调节时间ts

、峰值时间tp、震荡次数N

。用得最多的是超调量和调节时间ts（4）综合指标最优控制设计时，既要考虑到能对系统的性能做出正确的评价，又要考虑到数学上容易处理或工程上便于实现,因此，经常使用综合性能指标来评价控制系统性能。常用的综合性能指标为积分型综合指标：

计算机控制系统的发展过程，是生产过程对控制系统的要求不断提高的过程，也是计算机技术不断发展和成熟的过程，这两个要素在计算机控制系统的发展过程中，起着根本性的主导和推动作用。

1946年世界第一台数字计算机在美国诞生，起初计算机主要用于科学计算和数据处理。

1950年，在航空工业领域，出现了以计算机为主要组成部件的数字微分分析器DDA（digitaldifferentialanalyser），可以将其看成是计算机用于控制领域的起点。2.4计算机控制系统的发展历程

1952年，计算机首先被用来自动检测化工生产过程参量并进行数据处理；1955年美国TRW航空公司与美国一个炼油厂合作，联合研制TRW-300计算机控制系统，1959年TRW-300计算机控制系统在美国德克萨斯州阿塞港炼油厂的聚合装置上投运成功。该系统控制26个流量、72个温度、3个压力和成分等工艺变量。

这个阶段的计算机控制系统属于操作指导型计算机控制系统OGCS（operationguidecontrolsystem）——人直接参与系统的工作过程。2.4计算机控制系统的发展历程

1962年英国的帝国化学工业集团（ICI）研制了一台用于过程控制的计算机，实现了直接数字控制（directdigitalcontrol，DDC），可直接测量224个实时变量，控制129个阀门。该系统的出现标志着直接数字控制(DDC)系统阶段的开始。1960到1965年，DDC系统在石油、化工、造纸等领域的应用取得广泛成功，是DDC的大发展时期。但因为当时计算机过程通道庞大复杂、价格昂贵，而且系统的抗干扰性和可靠性较差，许多DDC系统发生故障。2.4计算机控制系统的发展历程

1967年到1975年，随着生产规模的不断扩大，被控对象的被控参数越来越多，控制回路也越来越复杂，加之小型机的出现，人们提出了集中计算机控制系统（integratedcontrolsystem,

ICS），即把几十个甚至几百个上千个控制回路及过程变量的检测、控制、显示、操作等控制集中到一台计算机上实现。

ICS系统的运行危险高度集中（把全部鸡蛋都放在一个篮子里），系统运行过程中，潜伏着极大的不安全风险。2.4计算机控制系统的发展历程

1972年开始，微型计算机的出现和发展，推动计算机控制进入了崭新的发展阶段，到20世纪70年代末，产生集散计算机控制系统，也称为分布式计算机控制系统DCS（distributedcontrolsystem），并逐步取代模拟系统而成为主流控制系统，20世纪80年代，是DCS大发展时期。

20世纪80年代中后期，出现了将现场控制器和智能化仪表等现场设备用现场通信总线互连构成的新型分布式计算机控制系统——现场总线控制系统FCS

（fieldbuscontrolsystem）2.4计算机控制系统的发展历程

21世纪初期，以工业以太网为代表的网络控制系统NCS

（networkedcontrolsystem）技术在计算机控制系统中开始应用。网络控制的理论和技术都还不够成熟，但已经成为当前的研究热点2.4计算机控制系统的发展历程DCS的思想引导着计算机控制系统的发展趋势，随着计算机技术、控制技术、网络技术、软件技术、嵌入式技术、智能技术等的不断发展，以FCS、NCS为代表的新型DCS不断涌现。网络化、智能化、综合自动化将是未来计算机控制系统的主要特征。

计算机控制系统的发展趋势（1）操作指导型计算机控制系统OGCS（产生于20世纪50年代）工作原理：计算机首先通过模拟量和数字量输入通道实时采集监控的工艺参数，然后根据预先建立的数学模型和控制算法进行运算的处理，并通过显示器和打印机输出设定值等结果，作为操作指导参数，由操作人员根据这些指导参数和实际工作经验，操作各种常规的控制仪表或装置，对生产过程中被控对象进行控制。2.5

计算机控制系统的基本类型计算机生产过程模拟输入通道数字输入通道显示器打印机控制仪表人信息采集操作员（2）直接数字控制系统（DDC系统，产生于20世纪60年代初）计算机生产过程模拟输入通道数字输入通道信息采集模拟输出通道数字输出通道控制外围设备操作控制台基本工作原理：计算机首先通过模拟量和数字量输入通道采实时集生产过程参数，然后各个回路的控制算法计算相应的控制量，并通过模拟量和数字量输出通道输出到个回路的执行机构，实现各回路被控对象的控制。（3）计算机监督控制系统（SCC，产生于20世纪60年代）SCC计算机生产过程信息采集输入通道外围设备操作控制台输入输出通道DDC计算机输入输出通道DDC计算机……信息采集控制设定值信息交换这是一个二级计算机控制系统，SCC计算机根据不断变化的生产和工艺条件及环境条件等信息，按照生产过程的数学模型，计算出各控制回路的最优设定值，输出给对应的DDC系统，从而使DDC系统能适应生产过程情况的变化，始终工作在最优工作状态（最优质量、最低成本…）。（4）集中式计算机控制系统（ICS）（1967~1975年）控制计算机生产过程外围设备操作控制台输出通道…控制2设备1输出通道设备2输出通道设备n输入通道…控制1控制n信息采集高度集中的控制结构，功能过于集中，计算机的负荷过重，计算机出现的任何故障都会产生非常严重的后果，所以该系统非常脆弱，安全可抗性得不到保障。而且系统结构越庞大，系统开发周期越长，现场调试、布线施工等费时费力，很难满足用户的要求。（5）集散控制系统（DCS，产生于20世纪70年代中期）第一级为直接控制单元，也称下位机，它直接控制被控对象，完成实时控制。第二级为中央处理机，又称为上位机，完成管理、监控等功能，实现最优控制。监控计算机控制单元1控制单元2控制单元n……生产过程二级结构模式下的DCS高速数据通道设备1传感器执行机构设备2传感器执行机构设备n传感器执行机构DCS充分体现了“分散控制，集中管理的原则”。控制功能分散以后，不仅使得系统运行的危险得以分散，也给技术上的处理带来很大方便。由于上位机不直接控制现场设备，所以即使上位机出现故障，也不会直接影响下位机对现场设备的控制功能。

集散控制系统（DCS）的特点：（6）总线控制系统（FCS，产生于20世纪80年代末、90年代初）FCS把原来DCS系统中处于控制室的控制单元、I/O模块置入现场设备中，现场设备具有通信能力，实现了彻底的分散控制。FCS中用数字信号代替了模拟信号，大大简化了系统结构，节约了硬件设备和连接电缆，系统的开放性、互用性、可靠性等得到提高。监控计算机控制单元1……生产过程现场总线设备1传感器执行机构设备2传感器执行机构控制单元2控制单元n设备n传感器执行机构（7）网络控制系统（NCS，产生于21世纪初）互联网控制计算机1控制计算机2控制计算机n……设备2传感器执行机构设备1传感器执行机构设备n传感器执行机构……随着嵌入式微处理机技术的发展，嵌入了智能芯片的传感器和执行机构等现场设备具有网络接口功能，可以作为独立的节点直接连入网络，加之采样数据和给定或控制信号可以在网络上传输，构成闭环控制回路。优点：由于控制网络属于一种彻底的分布式控制结构，因此它具有连线少、可靠性高，易于系统扩展以及能够实现信息资源共享等。缺点：存在信息传输的延时，网络的拥塞等。一旦主干网发生信息拥塞或受到损害，则整个NCS系统会完全陷入瘫痪，所以NCS也是一个风险高度集中的控制系统。相关的理论和技术问题已经成为计算机控制系统的研究热点，我们期待这些研究取得突破性进展！

网络控制系统（NCS）的特点：·教学单元2结束·教学模块2信号转换与z

变换计算机控制系统本教学模块内容:

教学单元1-模块导学

教学单元2-信号转换分析

教学单元3-z变换与z反变换

教学单元1模块导学教学模块2信号转换与z变换熟悉1、连续系统的s传递函数模型2、连续系统频域特性分析了解1、模拟量至数字量（即A/D）转换原理2、数字量至模拟量（即D/A）转换原理1.1学习本教学模块所需掌握的基础知识（微机原理中的知识）1.2本教学模块解决的问题（1）信号转换过程特性分析：了解信号从连续到离散、再从离散到连续过程中的时域和频域特性变化，从而建立确定采样周期的理论；（2）信号变换过程的数学表达：z变换（从连续变离散）与z反变换（从离散变连续）理论。1.3计算机控制系统信号转换分析图1.1计算机控制系统前后的信号转换关系数字信号模拟信号（连续信号）离散模拟信号（采样信号）模拟信号（连续信号）计算机控制系统中的信号类型：（1）模拟信号：时间上连续，幅值上也是连续的信号，即通常所说的连续信号。（2）离散模拟信号：时间上离散而幅值上连续的信号，即常说的采样信号。（3）数字信号：时间上离散而且幅值上量化的信号，可用一序列数字表示。图1.1计算机控制系统前后的信号转换关系数字信号模拟信号（连续信号）离散模拟信号（采样信号）模拟信号（连续信号）1.4采样过程的基本概念与方法

每隔一定时间（例如T秒），开关闭合短暂时间（例如τ秒），对模拟信号进行采样，得到时间上离散数值序列：图1.2信号的转换过程1.4.1采样过程的基本概念

1.4.2采样周期的作用1.4.3A/D转换A/D转换器的作用是将输入的模拟量数字化。主要分为两大类：直接转换器：逐次逼近型、并联比较型等间接转换器：单积分型、双积分型等典型芯片：ADC0809—8位逐次逼近型，并行接口顺序砝码重量

比较判断砝码去留18g8g<13g

留

128g+4g12g<13g

留

1

38g+4g+2g14g>13g

去

048g+4g+1g13g=13g

留

1逐次逼近的基本思想：类似于用天平称物

结果表示逐次逼近型A/D转换器：131101通常A/D转换器要完成采样、量化和编码3个变换：A/D转换的误差：主要应由A/D转换器转换速率（孔径时间）和转换精度（量化误差）来决定。连续信号离散模拟信号数字信号采样保持器量化和编码1.5采样信号恢复过程的基本概念与方法

滤波器脉冲序列连续信号1.5.1采样恢复过程的基本概念

按与微机的接口形式分类DAC：串行接口DAC，并行接口DAC；按DAC的输出形式分类：电流输出型DAC，电压输出型DAC.典型芯片：DAC0832—8位并行接口，电流输出。1.5.2D/A转换D/A转换是将数字编码信号转换为相应的时间连续模拟信号。D/A转换器的工作原理，可以归结为“按权展开求和”的基本原则，对输入数字量中的每一位，按权值分别转换为模拟量，然后通过运算放大器求和，得到相应模拟量输出。权电阻法的DAC原理图D/A转换器将数字编码信号转换为相应的时间连续模拟信号，包括解码器和信号保持器。D/A转换的误差主要由解码器精度（转换器字长）和保持器（采样点之间插值）的形式以及规定的时间间隔T

决定。数字信号离散模拟信号连续信号·教学单元一结束·教学单元2信号转换分析教学模块2信号转换与z变换2.1采样过程及采样函数的数学表示每隔一定时间（例如秒），开关闭合短暂时间（例如秒），对模拟信号进行采样，得到时间上离散数值序列：图2.1信号的转换过程图2.2f(t)经脉冲采样器的调制过程单位理想脉冲序列:理想单位脉冲:冲量采样函数:脉冲强度在时间内，仅在t=0时刻有脉冲，于是得到：2.2采样函数的频谱分析及采样定理

采样函数的一般表达式为是周期函数，可以展成傅氏级数（Fourier）:其中采样角频率：傅氏系数：考虑到脉冲函数的筛选特性，即于是有：从而得到：于是采样函数的拉氏变换式为：定义拉氏变换式：拉氏变换复位移定理则采样函数的傅氏变换式为：根据拉氏变换复位移定理得到：令，得到再令周期函数，周期为图2.3频谱图(a)—频谱(b)—频谱非周期频谱周期频谱主频谱附加频谱频谱幅值发生变化(a)

(b)为了不失真地由采样函数恢复原连续函数，要求：“如果一个连续信号不包含高于频率的频率分量（连续信号中所含频率分量的最高频率为），那么就完全可以用周期的均匀采样值来描述。或者说，如果采样频率，那么就可以从采样信号中不失真地恢复原连续信号”香农（Shannon）采样定理：注意：连续信号的频谱是无限带宽，此时无论怎样提高采样频率，频谱混叠或多或少都将发生香农采样定理解决了理论上选择采样周期T的方法。15~2010~20或取纯滞后时间3~10优选3~85~101~5采样周期T/s

成分

温度

压力

液位

流量被控对象2.3采样周期T的讨论

香农采样定理存在的问题：（1）采样周期越小越好；（2）系统数学模型不好精确地测量，系统的最高角频率不好确定的情况下，如何确定采样周期？表2.1工程上慢过程采样周期选择方法第（1）个问题解决：工程上讲究“适当”就好。图2.4系统预期开环频率特性对于快过程，工程上采样周期选择方法：即谐振频率开环截止频率第（2）个问题解决：2.4采样信号恢复过程分析若把数字信号无失真地复现成连续信号，由香农采样定理可知，采样频率，则在被控对象前加一个理想滤波器，可以再现主频谱分量而除掉附加的高频频谱分量频谱理想滤波器特性但是，这种理想滤波器是不存在的，必须找出一种与理想滤波器特性相近的物理上可实现的实际滤波器，这种滤波器称为保持器。保持器脉冲序列连续信号保持器外推表达式：……2.5零阶保持器仅取保持器外推式的第一项时，组成零阶保持器：图2.5零阶保持器输入输出的关系图2.6零阶保持器时域特性零阶保持器的脉冲响应函数求零阶保持器s传递函数表达式：输出：输入：于是得到零阶保持器的传递函数为：零阶保持器的频率特性为：幅频特性为：相频特性为：取整函数开关特性正负交替出现零阶保持器特性：

具有低通滤波特性，但不是一个理想的滤波器零阶保持器附加了滞后相位移，增加了系统不稳定因素，平均滞后T/2时间·教学单元二结束·教学单元3z变换与z反变换教学模块2信号转换与z变换的拉普拉斯变换式为的采样信号为

其拉普拉斯变换式为

引入一个新的复变量3.1z变换的定义时域s

域z

域时间序列(信号幅值信息)序列时刻(时间信息)：单位延迟因子z变换关于z变换过程：注：与不是一一对应关系，一个可有无穷多个与之对应。s变换s变换将离散函数展开如下然后利用公式直接展开3.2z变换方法1、级数求和法

（1）例2.1

求单位阶跃函数1(t)的z

变换解：单位阶跃函数1(t)在任何采样时刻的值均为1代入式（1）中，得：

（2）将式（2）两边乘以，有：

（3）上两式相减，得：所以通常无重极点的能够分解成如下的部分分式形式：式中，与都是复变量s的多项式。设连续函数的拉氏变换为有理函数，具体形式如下：2、部分分式法衰减指数函数于是有：其中：例2.2

求的z

变换解：于是得到：从而得到：3、留数计算法若已知连续时间函数的拉氏变换式及全部极点，则的z变换可由下面留数计算公式求得：其中：其中m

---不同极点个数

ni---si的阶数

T---采样周期例2.3

求的z

变换。解：由F(s)表达式得到：于是得到：例2.4

求的z

变换。解：上式有1个二重极点,于是从而得到：3.3

z变换的基本定理线性函数满足齐次性和迭加性，若1、线性定理

、为任意常数，则2、滞后定理如果，则3、超前定理如果则4、初值定理如果的z变换为，而存在，则5、终值定理如果的z变换为，而在z平面以原点为圆心的单位圆上或圆外没有极点，则6、求和定理7、复域位移定理8、复域微分定理9、复域积分定理10、卷积定理3.4z反变换定义及方法从z变换求出的采样函数，称为z反变换，表示为定义：时域z域1、长除法用表达式的分子除以分母，得到升幂排列的级数展开式，即：例2.5

求的z

反变换。解：首先按的升幂排列的分子和分母，即应用长除法于是得到相应的采样函数为2、部分分式法将写成如下有理式标准形式：对的分母进行因式分解，即各个分式所对应的时间序列为通常熟悉的指数序列：一般适合所有极点是互不相同的单极点的情况：例2.6

求的z反变换解：将除以z，并展开成部分分式，得上式两边乘以z，得于是得到3、留数法在留数法中，采样函数值等于各个极点上留数之和，即其中：式中m

---不同极点个数;ni---zi的阶数例2.7

求的z反变换。解：由F(z)的表达