七年级数学上册《几何图形初步数学活动》课件

数学活动R·七年级上册学习目标1.通过动手制作纸魔方，培养空间想象能力，加深对立体几何图形的认识.2.了解五角星的特点，学会绘制五角星，感受数学之美.活动1制作纸魔方推进新课观察图中的展开图，你能想象折叠后的得到是什么立体图形吗？三棱柱根据图中标注的尺寸绘制展开图，并制成立体图形.6cm6cm6cm8.5cm6cm6cm按照图中的方式，用透明胶带将这些立体图形“连接”在一起.这样就得到一个纸魔方.翻转纸魔方，你能用纸魔方变化出哪些不同形状？将多个纸魔方连接在一起，试试能变化出什么形状？你能否创作一个不同的纸魔方？与同学交流分享你的创意.【点击画面播放视频】活动2绘制五角星你能从这些图片中发现什么几何图形？五角星观察：五角星有什么特点？五角星的五个角相等，都是36°五条边相等,AO=BO=CO=DO=EOA，B，C，D，E在以O为圆心的圆上

72°∠AOB=∠BOC=∠COD

=∠DOE=∠EOA=72º五角星特点的验证探究1：如何绘制一个五角星呢？（1）任意画一个圆（2）以圆心为顶点，连续画72°（即360°÷5）的角，与圆相交于五个点；（3）连接每隔一点的两个点（4）擦去多余的线，就能得到五角星.类似地，你还能画出一个六角星吗？探究2：通过折纸，你能制作一个五角星吗？（1）取一张长方形纸两端对折（2）在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36º角36°72°（3）将折出的72º角通过折叠二等分（4）将36º角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36º角在其一边上任选一点剪出角，打开折叠的纸，则五角星剪成.36°α思考：若想得到一个标准的五角星，∠α的度数是多少？∠α=54°许多艺术设计和图案都与星形有关，将画出的五角星和六角星着色，可以得到下面图案.你能设计一些与星形有关的图案吗？随堂演练如图，在标准(正)五角星ABCDE中，(1)边A′A，A′B，B′B，B′C，…，E′E，E′A有何关系？(2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关系？度数为多少？(3)∠AA′B的度数是多少？解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A；（2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°；（3）∠AA′B=108°.课堂小结1.制作纸魔方展开图2.绘制五角星五角星的特点：五个角相等，都是36°AO=BO=CO=DO=EO五条边相等，A，B，C，D，E在以O为圆心的圆上

∠AOB=∠BOC=∠COD

=∠DOE=∠EOA=72º认识几何图形1.

如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有(

A

)A.

圆、长方形B.

圆、直线C.

球、长方形D.

球、线段2.

下列图形中属于棱柱的有(

B

)A.3个B.4个C.5个D.6个AB123456789101112131415161718193.

有下列说法：①若一个物体从前面看、从左面看、从上面看，得到的图形都是圆，则

这个物体是球；②圆柱的侧面展开图的形状是长方形；③圆柱由三个面组成，其中两个面是平面，一个面是曲面；④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是棱锥.其中正确的有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是圆

锥，故④错误.说法①②③均正确.C12345678910111213141516171819展开、折叠与从不同的方向看立体图形4.

如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体，从前面看它得到的平

面图形是(

A

)A123456789101112131415161718195.

如图是一个正方体的展开图，则与“学”字一面相对面上的字是

(

B

)A.

核B.

心C.

数D.

养B123456789101112131415161718196.

如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立

体图形名称对应正确的是(

A

)A12345678910111213141516171819【解析】A.

侧面由四个正方形组成，且上、下底面也都是正方

形，则该立体图形是正方体，符合题意；B.

侧面展开图是长方形，上、下底面是圆，则该立体图形是圆柱，

不符合题意；C.

侧面展开图是半圆，底面是圆，则该立体图形为圆锥，不符合

题意；D.

侧面是三个三角形，且底面是一个三角形，则该立体图形是三

棱锥，不符合题意.123456789101112131415161718197.

下列图形中，不能折成正方体的有

(填序号).【解析】③可以折成正方体；①、②、④折叠后有一个面重合，缺少一

个底面，故不能折成正方体.①②④

12345678910111213141516171819直线、线段、射线8.

下列说法正确的是(

D

)A.

一个平角就是一条直线B.

作直线AB＝2

cmC.

连接两点间的线段，叫作这两点间的距离D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线D12345678910111213141516171819【解析】A.

平角的两条边在一条直线上，故该选项错误；B.

直线不可度量，故该选项错误；C.

连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离，故该选项错误；D.

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该选项正确.123456789101112131415161718199.

如图所示，下列说法不正确的是(

C

)A.

点A在直线BD外B.

点C在直线AB上C.

射线AC与射线BC是同一条射线D.

直线AC和直线BD相交于点BC12345678910111213141516171819线段的有关计算10.

如图，C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，则下列等式不一

定成立的是(

C

)A.

AD＋BD＝ABB.

BD－CD＝CBC.

AB＝2AC

C1234567891011121314151617181911.

如图所示，长为12

cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分为

MC和CB两部分，且MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长为(

B

)A.2

cmB.8

cmC.6

cmD.4

cmB12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181912.

已知M为线段AB的三等分点，且AM＝6，则线段AB的长为

⁠

⁠.【解析】分两种情况：①当点M靠近点A时，如图1所示.因为M是线段AB的三等分点，所以AB＝3AM＝3×6＝18；9或

18

12345678910111213141516171819②当点M靠近点B时，如图2所示.因为M是线段AB的三等分点，

所以AB的长为9或18.1234567891011121314151617181913.

点A，B，C在直线l上，若AB＝4

cm，BC＝6

cm，E是线段AB

的中点，F是线段BC的中点，则EF＝

⁠.

①如图1，当点B在A，C之间时，EF＝BE＋BF＝2＋3＝5(cm)；5

cm或1

cm

②如图2，当点A在B，C之间时，EF＝BF－BE＝3－2＝1(cm).所以EF的长为5

cm或1

cm.12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181915.

已知点B，C在线段AD上.(1)如图，共有

条线段；【解析】(1)图中有线段AB，BC，CD，

AC，BD，AD，共6条.(2)如图，AB＝CD.

①比较线段的大小：AC

BD(填“＞”“＝”或“＜”)；②若BD＝4AB，BC＝12

cm，则AD的长为

cm；6

＝

20

12345678910111213141516171819【解析】(2)①因为AB＝CD，所以AB＋BC

＝CD＋BC，即AC＝BD；②因为BD＝4AB，AB＝CD，所以BC＝3AB.

因为BC＝12

cm，所以AB＝4

cm.所以AD＝AB＋BD＝4＋4×4＝20(cm).12345678910111213141516171819(3)若AB∶CD＝1∶2，且E为线段BC的中点，求AE与BD的数量关系.解：当点C在线段AB的延长线上时，如图1.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为线段BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB＋BE＝x＋BE.

所以BD＝CD＋BC＝2x＋2BE＝2(x＋BE).

12345678910111213141516171819当点C在线段AB上时，如图2.设AB＝x，则CD＝2x.因为E为BC的中点，所以BE＝CE.

所以AE＝AB－BE＝x－BE.

所以BD＝CD－BC＝2x－2BE＝2(x－BE).

12345678910111213141516171819角的相关概念及计算16.

若一个角是它的余角的一半，则这个角的度数是(

B

)A.45°B.30°C.60°D.25°

解得x＝30°.B1234567891011121314151617181917.

如图，点A在点O的北偏东60°方向上，点B在点O的南偏西30°

方向上，则∠AOB的度数是(

C

)A.120°B.140°C.150°D.160°C12345678910111213141516171819【解析】如图：因为∠FOA＝60°，所以∠AOE＝90°－60°＝30°.因为∠BOG＝30°，∠EOG＝90°，所以∠AOB＝∠AOE＋∠EOG＋∠BOG＝30°＋90°＋30°＝150°.1234567891011121314151617181918.

如果∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，OD是∠BOC的平分线，那

么∠COD的度数是

⁠.【解析】如图1，当OC在∠AOB内部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，20°或60°

所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝40°.因为OD平分∠BOC，

12345678910111213141516171819如图2，当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝120°.因为OD平分∠BOC，

综上，∠COD的度数为20°或60°.1234567891011121314151617181919.

【实践活动】如图1，将一副三角尺的直角顶点重合摆放.(1)∠ACE与∠BCD的大小关系是∠ACE

∠BCD.

(填