山东省滨州市博兴县2027届（五四学制）九年级上学期11月期中数学试卷（含答案）

2026-2027学年度第一学期期中质量监测九年级数学试题本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。注意事项：答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合要求。1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“大雪”，其中是中心对称图形的是2.若反比例函数y=6x的图象经过点(-1,m)A.5 B.-5 C.-63.若x1，x2是一元二次方程3x2A.2 B.53 C.-534.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移A.y=(x+3)2+2 B.y5.若反比例函数y=k+1x，当x<0时，y随xA.k<-1 B.k>-1 C.k≤-16.已知点(-3,y1)，(0,y2)，(2,y3A.y2<y1<y3 B.7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m。停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m²。求车道的宽度。设停车场内车道的宽度均为xm，根据题意所列方程为A.（40-2x）（22-x）=520 B.（40-x）（22-x）=520C.（40-x）（22-2x）=520 D.（40-2x）（22-2x）=5208.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使A.-1≤x≤3 B.-3≤x≤1 C.x≥-39.如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系。当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是A.水温从20℃加热到80℃，需要3minB.水温下降过程中，y与x的函数关系式是yC.接通电源后，16min时，水温为25℃D.在一个周期内水温不低于40℃的时间为8min10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO'，下列结论：①△BO'A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②∠AOB=150°；③四边形AOBO'A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x12.飞机着陆后滑行的距离s(单位m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是s=60t-1.513.如图，点A在双曲线y=6x(x>0)上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC:CA=1:2，双曲线y=14.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE。若AE⊥BD，则∠15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有下列结论：①abc<0；②b2-4ac三、解答题：本题共8小题，共75分。16.（8分）用适当的方法解下列方程：（1）2（2）(x17.（6分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,5),(1)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的图形△A(2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为(3)△A1B1C1和△A2B2C218.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x(1)求一次函数的表达式；(2)根据图象，直接写出关于x不等式k1x+(3)已知点C是x轴上一点，连接AC,BC，若△ABC的面积为15，求点C的坐标.19.（8分）综合探究请根据学习函数的经验，将下列探究函数y=1x-（1）函数y=1x-1的自变量（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m,n的值m=______x…--01n234…y…-m--2111…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以（2）表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）根据图象直接写出1x-1>-1时20.（12分）二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”。某商店销售一种二十四节气书签，每件进价为6元。调查发现：当每件售价为8元时，平均每天可以销售200件；当每件售价每提高1元时，平均每天销量将会减少10件，且每件售价不能超过12元。设该二十四节气书签每件售价为x元(x>8)，每天销量为y件(1)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(2)该商店要想每天销售这种二十四节气书签恰好获得720元的利润，则该二十四节气书签每件售价应定为多少元？(3)该二十四节气书签每件售价为多少元时，该商店每天销售这种二十四节气书签所获利润最大？最大利润是多少？21.（7分）如图1所示，是一个家用医药箱，将其侧面抽象为如图2所示的正方形ABCD，在打开医药箱的过程中，矩形AEFD（箱盖）可以绕点E逆时针旋转，落在A'EFD'(1)如图2，当旋转角∠F'EF=60°时，求点F与点(2)如图2，当旋转角∠F'EF=60°时，求点F'到22.（10分）近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒适、安全的充电环境。图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为4米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为2米，且点A和点B的水平距离为6米.(1)按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；(2)现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方.23.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0)两点，与y轴交于点C(1)求二次函数的表达式；(2)如图1，求△AOD周长的最小值；(3)如图2，过动点D作DP//AC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA,PB，记△PAD与△PBD的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标.九年级数学试题答案及详细评分标准一、选择题：每小题3分，共30分1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.D 10.D二、填空题：每小题3分，共15分11.k≥-18且k≠1, 12.600, 13.2 三、解答题：16.2xx2-2x+12=0x2-2x+1=-1开平方得x-1=±22解得x1(2)(x(x-3即(x-3)(x+2)=0。∴∴x1=3或x17.(1)解：如图所示，△A1B1C1(2)解：∵点A(4,5)的对应点A2(2,-1)，且4-2=2∴平移方式为向左平移2个单位长度，向下平移6个单位长度,∴如图，△A2B2C2即为所求，(3)解：如图，连接A1A2,B则P(-1,-3). ………618.(1)解：把点A的坐标代入反比例函数的表达式得6=k∴k2∴反比例函数的表达式为y=12x;在y=12x中，当x=-4时，y=12-把点A和点B的坐标代入一次函数的表达式得2k∴k1=32b=3∴(2)解：由函数图象可知关于x的不等式k1x+b≥k2x的解集为-(3)(3)解：如图所示，设直线AB交x轴于点D,在y=32x+3中，当y=0时，点D的坐标为(-2,0)， ………7∴S△ABC=∴CD=103 ∴点C的横坐标为-或点C的横坐标为-2+103=4∴点C的坐标为(-163,0)19.解(1)x≠1(2)-1232 (3)如图所示 ………6分(4)x<0,x>1 20.(1)解：根据题意，得y=200-10(x-8)=-10(2)根据题意，得(x-6)(-10x解得x1=10,x2∵8<x∴x=10答：该二十四节气书签每件售价应定为10元。 ………8分(3)设每天利润为w元.根据题意，得w=(x-6)(-10∵-10<0∴抛物线开口向下，当x<17时，w随x的增大而增大。 ………11∵8<x∴当x=12时，w有最大值，为答：当该二十四节气书签每件售价为12元时，每天利润最大，最大利润是960元. ………12分20.(1)解：如图，连接F'F，由题意得EF=EF'=20∴△F'EF是等边三角形， ………∴F'故点F与点F'之间的距离为20cm. ………3(2)解：过点F'作F'M⊥BC于点M，垂足为点M，且与EF由题易得四边形BCFE为矩形，EF//BC∴F'N⊥EF，由（1）可知∠F'EF=60°∴EN=12EF'=10∴F答：点F'到BC的距离为(15+103) 22（1）解：由题可得：抛物线的顶点B的坐标为(6,4). ………1分∴设y与x的函数解析式为y=a(x∵点A的坐标为(0,2),∴将点A代入函数解析式中，得2=a(0-6)2解得a=-118.∴抛物线的函数解析式为y=-118(（2）解：根据题意：设点P的坐标为(x将y=2.5代入y=-118(x-得：2.5=-118(x-解得x1=6+33（舍去），x2=6-3∵6-33∴车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触点P离地面高约2.5米时，这辆观光车可以完全停进遮阳棚正下方. ………10分23.解：(1)由题意可知，设抛物线的表达式为y=a(x+1)(x将(0,3)代入上式，得3=a(0+1)(0-3)， ………a=-1, ………3所以抛物线的表达式为y=-x2+2(2)作点O关于直线BC的对称点E，连接EC,EB、OE,∵B(3,0),C(0,3)∵O、E关于直线BC对称，∴四边形OBEC为正方形，∴E(3,3)， ………6连接AE，交BC于点D，由对称性|DE|=|DO|，此时|DO|+|DA|有最小值为AE的长