6.11 折扣问题教学设计 小学六年级数学苏教版

6.11折扣问题教学设计小学六年级数学苏教版一教材与学情分析折扣问题是百分数知识在生活中的实际应用，也是六年级上册“百分数”单元的重要组成部分。本课时内容基于苏教版2012年版教材，编排在百分数认识、百分数与小数的互化以及百分数应用题之后，是百分数知识由书本走向生活的关键桥梁。六年级学生已经掌握了百分数的意义，能够进行百分数与分数、小数的互化，会解答“求一个数的百分之几是多少”的基本问题。同时，学生在日常生活中经常接触到商场打折、商品促销等场景，对于“折扣”一词并不陌生。然而，学生的生活经验往往是零散的、模糊的，比如他们知道“打八折”就是便宜一些，但并不知道“八折”的具体数学含义，更不清楚“现价=原价×折扣”这一数量关系的来龙去脉。此外，学生在理解“折上折”问题、区分“折扣”与“满减”等不同促销方式时容易产生认知混淆。这需要教师在教学过程中精心创设真实情境，引导学生经历从生活语言到数学语言、从直观感知到抽象建模的完整过程。从思维发展水平来看，六年级学生已经具备一定的逻辑推理能力和抽象概括能力，可以借助线段图等直观手段理解数量关系，但仍有部分学生对“单位1”的把握不够准确，需要在对比练习中加以强化。基于以上分析，本课教学的核心任务不是机械记忆“现价=原价×折扣”的公式，而是让学生理解折扣的本质就是“现价是原价的十分之几（百分之几）”，并能灵活运用这一关系解决实际问题。二教学目标与重难点教学目标的确立依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“百分数”内容的要求，即让学生“在具体情境中理解百分数的意义，会解决与百分数有关的简单实际问题”。结合本课内容与学生实际，确立如下三维目标。知识与技能目标：理解折扣的含义，知道几折就是十分之几，也就是百分之几十；掌握“原价×折扣=现价”“现价÷折扣=原价”“现价÷原价=折扣”三类基本数量关系，能够正确解答与折扣有关的百分数应用题。过程与方法目标：经历从实际生活情境中抽象折扣问题的过程，通过自主探究、合作交流、对比归纳等方法，建立折扣问题与百分数问题之间的联系，提升分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标：感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值；培养理性消费意识，在解决购物问题的过程中渗透勤俭节约的优良传统。教学重点：理解折扣的含义，掌握“现价=原价×折扣”的数量关系，能正确计算打折后的现价以及便宜了多少钱。教学难点：灵活运用折扣数量关系逆向求原价或折扣；理解“满减”“折上折”等复合优惠的实际含义，并能正确比较不同促销方式的优惠力度。三教学准备教师准备：多媒体课件（包含商场促销视频片段、各类打折商品图片、在线问卷星练习题）、磁性小黑板、折扣标签卡片若干、实物投影仪。学生准备：课前到附近商场或网络购物平台搜集2至3条商品折扣信息，记录商品原价、折扣及促销规则，并尝试计算现价。此预习任务旨在激活学生已有经验，为课堂学习储备真实素材。教学环境：教室桌椅按四人小组围坐形式排列，每组配备可书写白板一块和白板笔两支，便于学生合作探究时记录与展示。四教学过程（一）创设情境，引入折扣上课伊始，教师播放一段约30秒的商场“双十一”促销短视频，画面中滚动出现“全场五折起”“满300减100”“第二件半价”等标语，伴随欢快的背景音乐。视频播放结束后，教师微笑提问：“同学们，刚刚视频里出现了哪些促销词语？你们在哪些地方还见过类似的标语？”学生踊跃回答后，教师根据回答情况将“打折”“五折”“满减”“半价”等关键词板书在黑板一角，随后追问：“你们知道‘打五折’是什么意思吗？老师昨天买了一件标价200元的外套，打五折后付了多少钱？”学生根据生活经验很快能算出100元。教师进一步追问：“为什么是100元？这里的‘五折’和‘100元’之间有什么数学关系？”由此自然引出课题，并板书：6.11折扣问题设计意图：以真实购物情境导入，从学生熟悉的生活经验出发，激发学习兴趣。通过连续追问引发认知冲突——学生知道结果但说不清道理，从而产生探究“折扣本质”的内在需求。（二）自主探究，理解含义1.认识折扣的具体含义教师出示教材情境图：某品牌运动服专柜打出“换季大减价，所有运动服六折出售”的标语，并展示一件原价240元的运动服。教师提问：“‘六折’到底是什么意思？请小组讨论，用自己的话说一说。”各小组讨论2分钟后，教师请代表发言。有的小组说：“六折就是只要付原价的六成。”有的说：“六折就是现价是原价的十分之六。”还有的说：“六折相当于原价的60%。”教师肯定学生的各种表述，并引导学生将这些说法统一为数学语言：六折=十分之六=60%=0.6教师在黑板对应位置板书，并强调：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。接着，教师出示一组快速抢答题：九折=（）/10=（）%七五折=（）/100=（）%八八折=（）%=（）（小数）学生完成后，教师追问：“如果一件商品打‘八折’，那么现价是原价的（）%，比原价便宜了（）%。”学生回答后教师顺势板书：现价=原价×折扣便宜的钱=原价−现价=原价×（1−折扣）设计意图：让学生在交流碰撞中自主建构折扣的数学含义，将生活经验上升为数学概念。抢答练习帮助学生在不同表示形式之间灵活转换，强化折扣与百分数的内在联系。2.解决基础折扣问题回到运动服情境，教师请学生独立列式计算：一件原价240元的运动服打六折出售，现价是多少元？比原价便宜多少元？学生独立完成后投影展示典型解答：240×60%=240×0.6=144（元）240−144=96（元）答：现价144元，比原价便宜96元。教师引导学生检验：144元是否等于240元的60%？用除法验算144÷240=0.6=60%，与原题“六折”相符。设计意图：通过解决问题的完整过程，帮助学生厘清数量关系，建立“折扣问题”与“求一个数的百分之几是多少”的联系，实现知识迁移。（三）变式探究，深化理解3.变式一：已知现价和折扣，求原价教师创设新情境：“某书店开展‘少儿读物全场八折优惠’活动，小丽买了一本故事书，付了32元。这本故事书的原价是多少元？”学生尝试独立解答。教师巡视发现，多数学生能列出方程解答：解：设这本故事书原价为x元。80%x=32x=32÷0.8x=40答：这本故事书的原价是40元。教师追问：“除了列方程，还有别的解法吗？”有学生提出直接用算术方法：32÷80%=40（元）。教师引导全班讨论：为什么可以这样算？帮助学生明确，根据“原价×折扣=现价”，求原价就是已知一个数的百分之几是多少、求这个数，用除法。4.变式二：已知原价和现价，求折扣教师继续设问：“另一本绘本原价50元，现在只卖35元。你能算出这本绘本打了几折吗？”学生很快得出：35÷50=0.7=70%，即打七折。教师引导学生总结：求折扣就是求现价是原价的百分之几，结果要化成折数表达。同时提醒学生注意，折扣一般用“几折”或“几几折”表示，七折不能写成“七零折”。5.对比归纳，构建模型教师将三个例题及对应关系式呈现在同一张表格中，请学生观察并总结。表格如下：已知条件所求问题数量关系式原价240元，打六折求现价现价=原价×折扣现价32元，打八折求原价原价=现价÷折扣原价50元，现价35元求折扣折扣=现价÷原价教师指出：“折扣问题的实质就是百分数问题。已知其中两个量，就能求出第三个量。”随后请学生齐读三组关系式，加深印象。教师提醒学生，解题时要根据已知与未知灵活选择关系式，不要死记硬背。设计意图：通过正用、逆用、变用三种题型，让学生完整经历“现价、原价、折扣”三量关系的构建与运用过程，形成结构化认知。对比表格帮助学生自主提炼数学模型，培养归纳概括能力。（四）综合应用，拓展提升6.辨析“折上折”问题教师呈现促销海报：“某品牌童装‘全场六折’，VIP会员在打折基础上再享九折优惠。”同时出示一件标价300元的羽绒服，提问：“张阿姨是VIP会员，她买这件羽绒服实际要付多少元？”学生小组合作讨论，教师巡视指导。在汇报交流时，出现两种不同意见。一种认为列式为300×60%×90%；另一种认为六折后再九折，合起来相当于打“六九折”，列式为300×54%。教师引导辩论，最终统一认识：先打六折，即现价为原价的60%，再打九折，即在打六折的基础上再乘90%，所以分步列式为：300×60%=180（元）180×90%=162（元）综合算式：300×60%×90%=162（元）教师追问：“六折和九折合起来是六九折吗？为什么？”学生讨论后明确：两个折扣不能简单相加，因为第二次打折是在第一次打折后的价格基础上进行的，单位“1”发生了变化。而六九折表示一次性按原价的69%出售，经计算300×69%=207（元），与折上折的实际付款162元并不相同，所以二者不能等同。设计意图：通过对“折上折”的辨析，让学生深刻体会单位“1”变化对结果的影响，这是本课思维含量的关键所在，也是学生最容易出错的地方。课堂辩论的形式有效激发了学生的批判性思维。7.比较不同促销方式教师出示教材“试一试”情境：同一件商品（原价200元），在两家商场有不同的促销活动。A商场“满100减40”，B商场“打六折”。请学生计算在哪家商场购买更划算。学生分组计算：A商场：满100减40，200元满200，可减40×2=80元，实付200−80=120（元）。B商场：200×60%=120（元）。学生惊讶地发现，两家商场实际支付金额相同。教师追问：“如果商品原价是180元呢？还是同样划算吗？”学生再次计算：A商场：180元满100，可减40元，实付180−40=140（元）。B商场：180×60%=108（元）。此时B商场更划算。教师继续追问：“如果商品原价是290元呢？”A商场：290元满200，可减80元，实付290−80=210（元）。B商场：290×60%=174（元）。依然是B商场更划算。教师请学生思考：什么情况下“满减”比“打折”更优惠？学生通过列举对比发现，与商品价格是否刚好达到“满”的倍数节点密切相关。教师总结：“购物时要根据商品具体价格，通过计算比较来选择最优方案，不能只看广告标语。”设计意图：通过方案对比，培养学生的数据意识与理性消费观念。学生在层层追问中体会到“具体问题具体分析”的数学思想，避免简单化、表面化地理解促销方式。8.解决课前问题教师将课前收集的学生预习作业投影展示。某生记录：“某运动鞋原价450元，双十一活动价打七折，使用店铺优惠券再减30元，使用平台红包可抵10元。实际付款多少元？”全班共同分析，正确列式为：450×70%=315（元）315−30−10=275（元）答：实际付款275元。另一生记录：“某奶茶店第二杯半价，小明买了两杯共付多少元？”教师引导讨论“第二杯半价”相当于总体打了几折。学生列出：假设每杯价格为单位“1”，两杯原价为2，实际付款为1+0.5=1.5，折扣为1.5÷2=0.75，即七五折。设计意图：将课堂所学直接应用于学生真实采集的生活问题，实现“数学来源于生活、服务于生活”的教学理念。在解决“第二杯半价”时，学生需要将具体情境抽象为单位“1”关系，进一步深化折扣本质的理解。（五）巩固练习，内化提升9.基础练习（全体独立完成，投影校对）（1）填空：①一件商品打七五折出售，表示现价是原价的（）%，比原价降低了（）%。②某商品原价120元，打八折后现价是（）元。③一件衣服打九折后售价180元，这件衣服原价是（）元。（2）判断对错，并说明理由：①一件商品先涨价10%，再打九折，现价与原价相等。（）②打五折就是按原价的50%出售，也就是降价50%。（）③电视机打八折出售，说明现价比原价便宜了20%。（）10.综合练习（小组合作，组内互批）（1）一种学习机原价800元，商场促销打“八五折”，购买一台学习机可以节省多少元？（2）某超市大米原价5元/千克，国庆节期间“买四送一”。李阿姨买了5千克，实际享受了相当于打几折的优惠？学生对于第（2）题产生浓厚兴趣，小组内纷纷展开讨论。教师请代表展示思路：买四送一，付4千克的钱得到5千克大米。假设每千克单价为1，原价买5千克需付5，实际付4，折扣为4÷5=0.8，即八折。教师高度赞扬学生的转化思想，并进一步指出“买四送一”等同于整体八折，但要注意前提是顾客需要“买四”才能获得赠送。设计意图：分层练习兼顾不同水平学生。判断题中有意设置易混淆的表述，帮助学生辨析“折扣”与“降价百分之几”的区别，以及单位“1”变化的问题。综合练习拓展到“买四送一”等常见促销形式，让学生多角度感受折扣问题的变式，提升思维的灵活性。（六）回顾反思，全课总结教师引导学生回顾本课学习历程：“这节课我们经历了怎样的探究过程？你们有哪些收获？还有哪些疑惑？”学生各抒己见，有的说认识了折扣就是百分之几十，有的说学会了三种数量关系式，有的说知道了“折上折”不能直接相加，还有的说以后购物要先计算再决定。教师根据学生回答进行结构化板书：折扣的含义：几折=十分之几=百分之几十数量关系：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价解题关键：找准单位“1”，分清已知与未知教师最后总结：“数学源于生活又应用于生活。折扣问题不仅是书本上的知识点，更是我们日常消费决策的重要工具。希望同学们今后能用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，理性消费、聪明生活。”五作业设计11.基础巩固作业完成课本“练一练”及练习十五对应习题，要求书写规范、过程完整。12.实践调查作业利用周末时间，独立完成一次购物调查。要求记录某件商品的原价和现价（或折扣），计算现价或折扣，并写一句购物建议。下节课开课前三分钟进行全班交流。13.拓展挑战作业（选做）题目：商场开展“满200