浙江省金华十校2026年11月高三模拟考试数学

金华十校2026年11月高三模拟考试卷上无效.选择题部分(共58分)是符合题目要求.A.[1,3]B.(-1,1)2.下列复数中，属于纯虚数的是(▲)A.3B.2i3.某正方体的棱长为2,则它的内切球体积为(▲)A.B.8πCD.T4.过点(0,-1)作曲线f(x)=lnx的切线，则切点的横坐标为(▲)A.B.16.已知函数f(x)=-x+1,x∈(0,1A.b<a<cB.a<b<c7.已知椭圆(的左焦点为F,右顶点为A,离心率为e,0为坐标原点.点P8.已知数列{an]共有4项，其中a₁=1,,(k=1,2,3),记as的值为随机变量X,则X的数学期望为(▲)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某市2026年10月中旬连续6天的最高气温(单位：摄氏度)分别为：15,18,20,22,22,23,则这6个数据的(▲)A.极差为6B.众数为22C.第40百分位数为20D.平均数为21AC,A₁B的中点，记过直线AA₁的列结论正确的是(▲)A.AA₁⊥BCC.线段PQ的长度为D.S≥T①点集S={P|OP=xOE+yOF,x,y∈Z];②D₆是以OE,OF已知A,B∈S₆,AB=mOE+nOF且A|B|=1.下列说法中正确的是(▲)C.边长为1的正十边形可以由若干拼成第Ⅱ卷(非选择题，共92分)12.等差数列{an]的前n项和为S,若S₂=2a+8,则公差d为▲·于任意点M∈l,∠AMB≤∠AM₀B,记点Mo形成的轨迹为曲线厂，若圆心在y轴上的圆与曲十校高三数学试题卷—2(共4页)四、解答题：本小题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(2)若,求AD的长.面ABD.(2)若P为直线AD上的动点，求直线BP与直线CD所成角的余弦值的最大值.17.(15分)某箱子中有2个白球和1个红球，每次从箱子中取出1个小球，观察颜色后放回，同(1)若n=2,求随机变量X的分布列；(2)求P(X=1)+P(X=n-1).金华十校2026年11月高三模拟考试高三数学卷参考答案一、单项选择题(5×8-40分)二、多项选择题(3×6=18分)三、填空题(3×5=15分)2B2BCBCD7D8B四、解答题(13+15+15+17+17=77分)BC=2√2,根据余弦定理得16.(1)因为BD=2,BC=1,∠CBD=60°由余弦定理得CD=√3,有CD⊥BC,又因为平面BCD⊥平面直线CD所成角的最小角，而直线BP是在平面ABD上运动的，利用最小角定理得直线BP与直线CD所成角的最小角就是直线CD与平面ABD所成的角.过点C作CQ⊥BD,因为平面BCD⊥平面ABD,CQl平面ABD,因此∠CDQ就是直线CD与平面ABD所成的角，根据第一小问计算有∠CDQ=30°,所以直线BP与直线CD所成角的余弦值的最大值为法二：以C为原点，如图建立空间直角坐标系：x易知：C(0,0,0),D(√3,0,BP=λBA+(1-λ)BD=(√3(1-λ),λ-1,2λ),CD=(√3,0,0)设直线BP与直线CD所成角为α,则令1-λ=t,得,当t=0时，得cosα=0,当t≠0,,当且仅X012P(2)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),P(xp,yp),o(xg,ve),1:x=ty+1,,同理可得,则PQ(3)联立整理得y²-4ty-4=0,则y₁+y₂=4t,y₁y₂=又则则则,则,解得,所以求直线1的方19.(1表示在所有包含x且长度为1的闭区间上，分别求函数f的最小值，再取这些最小值中的最大值.(2)(i)令F(x)=f(x)-f(x+1),0≤x≤1.因为f连续，所以F也连续.由于f在[0,1]上严格递减→f(0)>f(1),f的周期为2→f(0)f(2)→F(0)=f(0)-f(1)>0和F(1)=f(1)-f(2)<0,由零点存在定理，3λ∈(0,1)使得F(2)=0,即f(λ)=f(λ+1).再证唯一性.x从0增加到1时，f(x)严格递减，f(x+1)严格递增，故方程f(x)=f(x+1)在(0,1)上至多有1个解.故λ唯一.,结合g(x)≤f(x)→g(x)f