中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年云南迪庆州)

中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(2026年云南迪庆州)一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列风险度量中，满足一致性风险度量四条公理（单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性）的是（）A.风险价值（VaR）B.尾部风险价值（TVaR）C.损失标准差D.损失半方差E.损失极差答案：B解析：TVaR是一致性风险度量；VaR不满足次可加性；标准差、半方差、极差均不满足全部一致性公理。2.设个体损失X服从参数为α=2、θ=100的帕累托分布，分布函数为A.200B.300C.400D.500E.600答案：C解析：帕累托分布的条件期望公式为E(X|3.在聚合风险模型中，设索赔次数N服从参数为λ=A.50000B.100000C.150000D.200000E.250000答案：B解析：泊松聚合模型的方差满足Var(S)4.Bühlmann信度模型中，信度因子Z的取值范围是（）A.0B.0C.0.5D.ZE.Z答案：B解析：信度因子是历史经验数据的权重，取值在0到1之间，数据量越大Z越接近1。5.设生存函数为S(A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7E.5/7答案：B解析：${20}q{30}=\frac{S(30)-S(50)}{S(30)}=\frac{0.7-0.5}{0.7}=\frac{2}{7}$。6.下列参数估计方法中，不属于点估计方法的是（）A.矩估计法B.极大似然估计法C.最小二乘法D.贝叶斯估计法E.置信区间估计法答案：E解析：置信区间估计属于区间估计，其余选项均为点估计方法。7.在一元线性回归模型y=β0A.相关系数为0.9B.相关系数为-0.9C.相关系数的绝对值为0.9D.回归系数β1E.回归系数β1答案：C解析：一元线性回归中，判定系数是相关系数的平方，因此相关系数绝对值为0.81=8.下列关于Kaplan-Meier估计的说法，错误的是（）A.是一种非参数估计方法B.适用于含删失数据的生存分析C.估计的是生存函数D.样本量越大估计精度越高E.必须假设生存分布服从特定参数形式答案：E解析：Kaplan-Meier估计是非参数生存分析方法，不需要对生存分布的参数形式做假设。9.设随机变量X服从参数为μ=10、σ2A.13.29B.12.00C.16.45D.14.29E.11.65答案：A解析：正态分布的VaR计算公式为μ+zα10.下列机器学习算法中，属于无监督学习的是（）A.线性回归B.逻辑回归C.决策树D.K均值聚类E.随机森林答案：D解析：K均值聚类属于无监督学习，其余选项均为有监督学习方法。11.在信度理论中，完全信度是指信度因子Z满足（）A.ZB.ZC.ZD.ZE.Z答案：C12.设N服从负二项分布，参数r=2，β=A.2B.3C.5D.6E.8答案：D解析：参数为(r,β13.下列关于蒙特卡洛模拟的说法，正确的是（）A.模拟次数越少结果越精确B.只能用于连续型随机变量的模拟C.是一种数值计算方法D.不需要生成随机数E.计算速度远快于解析方法答案：C解析：蒙特卡洛模拟通过生成随机数进行数值计算，模拟次数越多精度越高，可用于各类随机变量，计算速度通常慢于解析方法。14.在假设检验中，第一类错误是指（）A.原假设为真时拒绝原假设B.原假设为假时接受原假设C.备择假设为真时拒绝备择假设D.备择假设为假时接受备择假设E.检验统计量计算错误答案：A15.某保险公司的索赔额数据存在明显的右偏分布，最适合用来描述该数据的损失分布是（）A.正态分布B.均匀分布C.对数正态分布D.二项分布E.伯努利分布答案：C解析：对数正态分布是典型的右偏连续分布，常用于描述右偏的损失数据；正态、均匀是对称分布，二项、伯努利是离散分布，不适合连续型索赔额。二、多项选择题（每题3分，共30分）1.下列属于一致性风险度量公理的有（）A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性E.对称性答案：ABCD解析：一致性风险度量的四条公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，不包含对称性。2.聚合风险模型中，影响总索赔额分布的因素包括（）A.索赔次数的分布B.个体索赔额的分布C.索赔次数与个体索赔额的相关性D.保险公司的资本金E.保单的免赔额答案：ABCE解析：总索赔额由索赔次数和个体索赔额共同决定，二者的相关性会影响总索赔额的分布，免赔额会改变实际赔付的个体索赔额分布；资本金是保险公司的风险缓冲，与总索赔额的分布无关。3.Bühlmann信度模型的基本假设包括（）A.风险参数是随机变量B.给定风险参数下，各年的索赔是独立同分布的C.索赔额服从正态分布D.索赔次数服从泊松分布E.条件期望是风险参数的线性函数答案：AB解析：Bühlmann模型的核心假设为：风险参数是随机变量；给定风险参数下，各期索赔独立同分布。模型不需要对索赔的具体分布形式做假设，也不要求条件期望为线性函数。4.生存分析中常见的删失类型有（）A.右删失B.左删失C.区间删失D.随机删失E.完全删失答案：ABC解析：生存分析中标准的删失类型为右删失、左删失、区间删失；随机删失是删失的产生机制而非类型，不存在“完全删失”的分类。5.下列关于极大似然估计的说法，正确的有（）A.大样本下具有渐近正态性B.具有不变性C.总是无偏的D.总是唯一的E.是应用最广泛的参数估计方法之一答案：ABE解析：极大似然估计大样本下渐近正态，具有参数变换的不变性，是应用最广的参数估计方法之一；但其不一定无偏，也不一定唯一。6.经典线性回归模型的基本假设包括（）A.解释变量与误差项不相关B.误差项的均值为0C.误差项的方差为常数D.误差项之间不相关E.被解释变量服从正态分布答案：ABCD解析：Gauss-Markov基本假设包括解释变量外生（与误差项不相关）、误差项零均值、同方差、无自相关；正态性是为进行假设检验附加的假设，不属于基本假设。7.下列属于精算中常用的风险度量指标的有（）A.风险价值（VaR）B.尾部风险价值（TVaR）C.保单赔付率D.破产概率E.资本充足率答案：ABD解析：VaR、TVaR是通用的风险度量指标，破产概率是衡量保险公司整体偿付风险的核心精算指标；赔付率是经营业绩指标，资本充足率是监管指标，均不属于风险度量指标。8.关于泊松分布的性质，下列说法正确的有（）A.均值等于方差B.具有可加性C.是离散型分布D.适用于描述稀有事件的发生次数E.参数λ必须大于1答案：ABCD解析：泊松分布的参数λ>9.下列方法中，可用于损失分布拟合优度检验的有（）A.卡方检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.Anderson-Darling检验D.t检验E.F检验答案：ABC解析：卡方检验、K-S检验、A-D检验均为常用的拟合优度检验方法；t检验和F检验用于均值比较与回归显著性检验。10.在精算数据分析中，常用的降维方法有（）A.主成分分析B.因子分析C.聚类分析D.线性判别分析E.逐步回归答案：AB解析：主成分分析和因子分析是通过变量转换实现降维的常用方法；聚类分析、线性判别分析属于分类方法，逐步回归属于变量选择方法。三、计算与分析题（共40分）1.（10分）某财产保险公司的火灾索赔额服从对数正态分布，即lnX（1）发生实际赔付的概率；（2）发生赔付时的平均赔付额。（注：标准正态分布函数值Φ(0.09)=0.5359，Φ答案：（1）0.5359；（2）约1831元。解析：（1）实际赔付即索赔额大于免赔额1000元，因此：P标准化得：Z因此赔付概率为：P（2）对数正态分布的条件期望公式为：E代入数据，分子部分的标准分为：6.9078因此：1且：exp最终平均赔付额为：E2.（10分）某保险公司的某类保单组合，已知每个风险的年索赔次数服从泊松分布，风险参数Λ服从伽马分布，参数为α=5，答案：1.5次解析：Bühlmann信度预测公式为：X其中信度因子Z=1.条件期望与条件方差：给定Λ=λ，索赔次数X∼Po2.条件期望的均值：μ=3.条件方差的期望：v=4.条件期望的方差：a=5.信度因子：Z=556.经验平均索赔次数：X=7.信度预测值：0.5×3.（10分）某寿险公司对10名被保险人的生存时间进行观察，数据如下（单位：年，+表示右删失）：2、3、3+、5、7、7+、8、10、12+、15。试用Kaplan-Meier乘积限估计法估计生存函数$S(8)$的值。答案：约0.42解析：Kaplan-Meier生存函数估计公式为：S其中ti为死亡时间，di为ti时刻的死亡人数，n按死亡时间顺序计算各节点：-t=2：n1=-t=3：n2=-t=5：n3=-t=7：n4=-t=8：n5=因此：S4.（10分）某保险公司为分析索赔额与被保险人年龄、保单保额的关系，建立二元线性回归模型：Y=β0+β1X1+β2X2+ϵ，其中Y为索赔额（单位：千元），X1为年龄（单位：岁），X2为保额（单位：万元）。现抽取10份保单的数据，计算得：∑Y=答案：β1=解析：首先计算离均差平方和与交叉乘积和：LLLLL斜率系数满足正规方程组：$$\begin{cases}

L_{11}\beta_1+L