新疆维吾尔自治区中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案(2026年)

新疆维吾尔自治区中国精算师协会会员水平测试（准精算师精算模型）模拟题库及答案(2026年)一、单项选择题（每题2分，共20题，计40分）1.已知某寿命的生存函数为S(x)=e−0.01A.0.02B.0.10C.0.05D.0.202.设N(t)(1)=2)$等于（）A.8B.16C.4D.23.设X∼U(A.3.2B.3.6C.3.8D.4.24.设个别理赔额Xi的均值为2、方差为5，N服从均值为3的泊松分布，且Xi与N独立，则聚合损失A.15B.20C.25D.275.若X服从均值为5的指数分布，则E[A.2B.3C.5D.86.设X服从Pareto分布，分布函数为F(x)=1−θA.1.5B.2C.2.5D.37.在Buhlmann信度模型中，设X∣Θ∼ExpoA.0.98B.0.95C.0.99D.0.968.设马尔可夫链的转移概率矩阵为P=A.(B.(C.(D.(9.经典复合泊松风险模型中，理赔发生强度λ=2，个别理赔额服从均值为1的指数分布，保费收取率c=(1)$等于（）A.2B.2C.2D.210.在复合泊松风险模型中，设c为保费收取率，λ为理赔发生强度，MX(rA.cB.cC.RD.c11.在广义线性模型中，对服从泊松分布的理赔频率建模，最常用的连接函数是（）A.恒等连接B.对数连接C.logit连接D.probit连接12.设{BA.BB.VC.CD.轨道处处可导13.设损失L∼N(100,A.100B.116.45C.129.55D.132.9014.Box-Muller变换的主要用途是（）A.生成标准正态随机数B.生成泊松随机数C.生成指数随机数D.生成均匀随机数15.在Kaplan-Meier乘积极限估计中，若时刻tj有dj个死亡事件，nj为tA.1B.dC.nD.n16.设马尔可夫链状态空间为{0,1A.0和1B.0和2C.1和2D.117.在单变量Cox比例风险模型λ(t;A.协变量z增加1个单位时的风险比B.基线风险函数C.生存函数之比D.赔款频率的期望18.设lnX∼NA.eB.eC.eD.μ19.在随机模拟中，若要估计小概率事件{LA.重要性抽样B.对偶变量法C.公共随机数法D.分层抽样20.在损失分布拟合中，EM算法的每一次迭代包括（）A.E步和M步B.梯度步和牛顿步C.预测步和校正步D.前向步和后向步二、多项选择题（每题2分，共10题，计20分）1.设S(t)=i=1N(A.S(B.EC.VD.ME.S(2.设X∼Γ(A.EB.VC.X的矩母函数为(1−D.若α=1，则E.若Z∼χ23.关于经典复合泊松风险模型中的破产概率与调节系数，下列说法正确的有（）A.调节系数由λ(B.在其他条件不变时，提高安全附加系数会降低破产概率C.初始盈余越大，破产概率越小D.Lundberg不等式为ψE.若理赔额恒为0，则调节系数为正无穷4.设N(t)A.N(B.N(C.N(tD.两次事件之间的间隔服从参数为λ的指数分布E.N(5.关于广义线性模型（GLM），下列说法正确的有（）A.响应变量分布属于指数族B.线性预测子η=C.连接函数用于连接E[YD.泊松回归通常选择对数连接，保证拟合均值非负E.模型比较可以使用偏差（deviance）的似然比检验6.关于生存分析中的删失数据，下列说法正确的有（）A.研究对象在随访结束时仍未发生事件，其生存时间属于右删失B.研究对象中途失访，通常按右删失处理C.左删失指只知道事件发生时间早于某时刻，而不知道精确时间D.区间删失指只知道事件发生时间位于某一区间内E.存在删失时不能使用极大似然估计7.关于马尔可夫链，下列说法正确的有（）A.对任意状态i，jB.有限不可约非周期马尔可夫链存在唯一平稳分布C.平稳分布π满足πD.若从状态i出发返回i的概率为1，则i是常返态E.只要某个状态有自环，该链就是不可约的8.关于风险度量VaR与CTE，下列说法正确的有（）A.VaRp(XB.对连续型损失分布，CTE等于EC.VaR一般不满足次可加性D.连续型损失分布下CTE满足次可加性、单调性、正齐次性和平移不变性E.相同置信水平下，尾部越厚，CTE与VaR的差距通常越大9.关于损失分布拟合与选择，下列说法正确的有（）A.Q-Q图可直观比较经验分布与理论分布B.极大似然估计量通常具有渐近正态性C.对同一组数据，AIC越小说明模型相对拟合越好D.损失数据存在截断或删失时，EM算法可用于参数估计E.参数越多模型一定越好10.关于随机过程与精算建模，下列说法正确的有（）A.标准布朗运动的轨道连续但处处不可导B.几何布朗运动常用于资产价格建模C.泊松过程可用来描述理赔发生次数D.鞅满足EE.布朗运动是单调递增过程三、计算题（每题10分，共4题，计40分）1.设个别损失X服从Pareto分布，密度函数为f某保单每次损失的赔付为Y=min[（1）E[（2）E[（3）该保单相对于平均损失的纯保费削减比例1−答案：（1）E[（2）E[（3）1−解析：对Pareto分布有E由于Y所以E发生赔付的概率为P因此E又E故12.设聚合损失S其中N∼PoP求：（1）E[S]（2）P(S=0)（3）P(答案：（1）E[S]（2）P(S=0)（3）P(解析：（1）E[X]复合泊松分布：EV（2）概率母函数为G因此PPP（3）P3.设寿命服从Gompertz法则，即μ其中B=0.0001，（1）生存函数S0（2）​10（3）中位寿命，即满足S0(x答案：（1）S0（2）​10（3）x=解析：（1）S（2）​代入B=0.0001，c=1.1，ln1.1​（3）令S0Bc代入数值：x4.在Buhlmann信度模型中，设X∣Θ的条件均值和条件方差均为E先验分布Θ∼Γ(（1）E[Θ]、V（2）Buhlmann信度参数k；（3）经验信度因子Z；（4）Buhlmann信度保费估计；（5）若要求Z≥答案：（1）E[Θ]=2（2）k=（3）Z=（4）信度保费估计为2.3429；（5）最少需要198次观测。解析：（1）对Γ(E由条件方差公式：E（2）k（3）Z（4）信度保费（5）由Z=nn+2参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：μx=−2.答案：A解析：$P(N(1)=2)=\frac{e^{-4}4^2}{2!}=8e^{-4}$。3.答案：D解析：E[4.答案：D解析：复合泊松分布有Var(S)5.答案：C解析：指数分布具有无记忆性，给定X>6.答案：B解析：E[7.答案：A解析：E[Var(X|8.答案：B解析：解πP=π且π9.答案：A解析：对指数理赔额，调节系数R=(0)=\frac{\lambda}{c\mu}=\frac{2}{3}$，故$\psi(1)=\frac{2}{3}e^{-1/3}$。10.答案：A11.答案：B12.答案：D解析：布朗运动的样本轨道连续但处处不可导。13.答案：D解析：Va14.答案：A15.答案：A16.答案：B解析：状态0和2均为吸收态，因而是常返态；状态1最终会离开，是瞬过态。17.答案：A18.答案：A19.答案：A20.答案：A二、多项选择题1.答案：ABCD解析：复合泊松过程的矩母函数、均值和方差分别如A、B、C、D所示；只有当个别理赔额恒为1时S(2.答案：ABCDE解析：χ2(n3.答案：ABCD解析：理赔额恒为0时Lundberg方程变为0=cR4.答案：ABCDE解析：以上均为齐次泊松过程的基