中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(河北省秦皇岛市2026年)

中国精算师职业资格考试（准精算师精算模型与数据分析）模拟试题及答案(河北省秦皇岛市2026年)一、单项选择题（每题2分，共20题，合计40分）1.已知生存函数S(x)A.0.3B.0.375C.0.4D.0.52.关于选择生命表与终极生命表的区别，下列说法正确的是（）。A.选择生命表未考虑被保险人的健康筛选效应B.同年龄下选择生命表的死亡率通常高于终极生命表C.选择期结束后选择生命表进入终极生命表D.选择生命表仅适用于团体保险业务3.已知损失额X服从对数正态分布，参数μ=5，σ=2，则P(A.0.42B.0.58C.0.65D.0.724.某财产险组合年索赔次数服从参数λ=A.10000B.100000C.200000D.10000005.下列再保险类型中，属于比例再保险的是（）。A.险位超赔再保险B.事故超赔再保险C.溢额再保险D.赔付率超赔再保险6.已知某险种的索赔次数服从泊松分布，若要求索赔次数实际值与期望值的相对误差不超过5%的概率为95%，则完全信度下所需的最小期望索赔次数约为（）（已知z0.975A.384B.1537C.2706D.38417.链梯法评估未决赔款准备金的核心假设是（）。A.各事故年的案均赔款相同B.各事故年的赔款发展模式相同C.各发展年的报案率相同D.各事故年的赔付率相同8.一元线性回归模型的决定系数R2A.因变量与自变量的相关系数为0.81B.因变量的变异中有81%可以由自变量解释C.模型的预测准确率为81%D.自变量的变异中有81%可以由因变量解释9.下列分布中，不属于广义线性模型指数分布族的是（）。A.正态分布B.泊松分布C.二项分布D.均匀分布10.AR(1)模型Xt=0.8A.平稳，因为自回归系数绝对值小于1B.不平稳，因为自回归系数大于0C.平稳，因为白噪声方差为常数D.无法判断11.下列工作中，不属于数据清洗环节内容的是（）。A.缺失值插补B.异常值识别与处理C.分类变量编码D.模型参数估计12.精算建模流程的首要步骤是（）。A.收集数据B.明确建模目标与业务背景C.选择模型形式D.参数估计13.假设死亡在年龄x内均匀分布，已知qx=0.02A.0.0198B.0.02C.0.0202D.0.020414.已知损失额X服从均值为1000的指数分布，保单约定免赔额为200，则每次损失的期望赔付额约为（）（已知e−A.800B.818.7C.1000D.120015.关于风险度量VaR与期望短缺（ES）的性质，下列说法正确的是（）。A.VaR和ES都满足次可加性B.VaR满足次可加性，ES不满足C.ES满足次可加性，VaR不满足D.VaR和ES都不满足次可加性16.若索赔次数的似然函数为泊松分布，先验分布为伽马分布，则后验分布为（）。A.正态分布B.伽马分布C.泊松分布D.贝塔分布17.已发生但未向保险公司报案的未决赔款准备金通常称为（）。A.已发生已报案未决赔款准备金B.IBNR准备金C.理赔费用准备金D.保费不足准备金18.多元线性回归中，用于检验多重共线性的指标是（）。A.方差膨胀因子（VIF）B.DW统计量C.怀特统计量D.邹检验统计量19.MA(2)模型的自相关函数（ACF）特点是（）。A.2阶截尾B.拖尾C.2阶截尾的前提是平稳D.单调递减20.聚类分析属于机器学习中的哪一类（）。A.监督学习B.无监督学习C.强化学习D.半监督学习二、多项选择题（每题2分，共10题，合计20分。多选、少选、错选均不得分）1.生存分析中常用的死亡年龄分布假设包括（）。A.均匀分布假设B.常数死力假设C.双曲假设D.正态分布假设2.损失分布的拟合优度检验方法包括（）。A.卡方检验B.Kolmogorov-Smirnov检验C.安德森-达令检验D.t检验3.聚合风险模型中复合分布的计算方法包括（）。A.卷积法B.矩生成函数法C.Panjer递推法D.蒙特卡洛模拟法4.再保险的主要作用包括（）。A.分散承保风险B.扩大保险公司承保能力C.降低保险公司资本要求D.直接提高单张保单的利润率5.信度理论的主要分支包括（）。A.有限波动信度B.最大精度信度C.贝叶斯信度D.经验贝叶斯信度6.未决赔款准备金的常用评估方法包括（）。A.链梯法B.案均赔款法C.准备金进展法D.B-F法7.经典线性回归的基本假设包括（）。A.误差项零均值B.误差项同方差C.误差项无自相关D.自变量与误差项不相关8.广义线性模型的核心组成部分包括（）。A.随机部分（响应变量的分布）B.系统部分（线性预测子）C.联结函数D.惩罚项9.时间序列的经典分解成分包括（）。A.趋势成分B.季节成分C.循环成分D.不规则成分10.精算数据分析中常用的监督学习方法包括（）。A.决策树B.随机森林C.神经网络D.主成分分析三、计算题（每题10分，共3题，合计30分）1.某财产险组合的年索赔次数服从参数λ=(1)计算该组合年总索赔额的均值与方差；（4分）(2)用正态近似计算年总索赔额超过6000元的概率（保留3位小数）；（3分）(3)若保险公司安排了免赔额为10000元的停止损失再保险，写出再保险接受人期望赔付额的表达式。（3分）E复合泊松分布的方差：V（4分）(2)由中心极限定理，S近似服从N(5000,P（3分）(3)停止损失再保险的期望赔付额为总损失超过免赔额部分的条件期望：E其中fS(s2.某车险业务的保单组合分为两类：A类保单占比60%，年索赔次数服从参数λ=0.2的泊松分布；B类保单占比40%，年索赔次数服从参数(1)计算该保单属于A类的后验概率（保留3位小数）；（5分）(2)计算该保单第2年的贝叶斯信度索赔次数预测值（保留3位小数）。（5分）PP由贝叶斯公式，后验概率：P=（5分）(2)第2年索赔次数的预测值为后验分布下的条件期望：E=（5分）3.某保险公司某类业务的已报案赔款累积数据如下（单位：万元）：事故年发展年0发展年1发展年2发展年320221001802202402023120200250-2024150240--2025180---假设各事故年的赔款发展模式相同，赔款在发展年3末完全结案，使用链梯法评估2025年末的未决赔款准备金总额。要求：(1)计算各发展阶段的逐年发展因子与各发展年末的终极发展因子（保留4位小数）；（5分）(2)计算各事故年的终极赔款与未决赔款准备金总额（保留2位小数）。（5分）四、综合分析题（共10分）1.某车险公司计划使用广义线性模型（GLM）进行车险索赔频率的费率厘定，现有保单的索赔次数数据，候选解释变量包括：驾驶人年龄、性别、驾龄、车辆使用性质、车辆购置价、行驶区域。请结合精算建模与数据分析的相关知识，回答以下问题：(1)索赔频率建模通常选择什么分布作为GLM的随机部分？常用的联结函数是什么？请说明理由。（4分）(2)建模过程中需要进行变量选择，请列举至少3种常用的变量选择方法，并说明其基本思路。（3分）(3)模型拟合完成后需要进行模型诊断，请列举至少2种模型诊断的指标或方法，并说明其作用。（3分）参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：20岁的人在50岁前死亡的概率为${30}q{20}=\frac{S(20)-S(50)}{S(20)}=\frac{0.8-0.5}{0.8}=0.375$。2.答案：C3.答案：B解析：lnX∼N4.答案：C解析：复合泊松分布的方差公式为Var(S)5.答案：C6.答案：B解析：有限波动信度下泊松分布的完全信度条件为n≥(z7.答案：B8.答案：B9.答案：D解析：指数分布族包括正态分布、泊松分布、二项分布、伽马分布、逆高斯分布等，均匀分布不属于该族。10.答案：A11.答案：D12.答案：B13.答案：C解析：均匀分布假设下，mx14.答案：B解析：指数分布的期望赔付额公式为E[(X15.答案：C16.答案：B解析：伽马分布是泊松分布的共轭先验，后验分布仍为伽马分布。17.答案：B18.答案：A解析：DW统计量用于检验自相关，怀特统计量用于检验异方差，邹检验用于检验结构突变。19.答案：A20.答案：B二、多项选择题1.答案：ABC2.答案：ABC解析：t检验用于均值差异检验，不属于拟合优度检验方法。3.答案：ABCD4.答案：ABC解析：再保险会分走部分保费收益，不一定提高单张保单利润率。5.答案：ABCD6.答案：ABCD7.答案：ABCD8.答案：ABC解析：广义线性模型由随机部分、系统部分和联结函数三部分构成，惩罚项是正则化回归的内容。9.答案：ABCD10.答案：ABC解析：主成分分析属于无监督学习的降维方法。三、计算题1.答案：(1)设总索赔额为S，索赔次数为N，单次索赔额为X。复合泊松分布的均值：2.答案：(1)设保单类别为θ（θ=A或θ=B），X为年索赔次数。先验概率：3.答案：(1)逐年发展因子计算（算术平均法）：发展年0→1：13×180100+200120+240150=1.8+(2)各事故年终极赔款与未决赔款：•2022事故年：发展至第3年，终极赔款240.00万元，未决赔款0万元•2023事故年：当前发展至第2年，终极赔款=250×1.0909•2024事故年：当前发展至第1年，终极赔款=240×1.3483•2025事故年：当前发展至第0年，终极赔款=180×2.2780未决赔款准备金总额=22.73四、综合分析题1.答案：(1)随机部分通常选择泊松分布或负二项分布。（2分）理由：索赔次数为非负整数计数型数据，泊松分布是最基础的计数分布；当数据存在过离散（方差大于均值）时，负二项分布可以更好地拟合数据的离散特征。（1分）常用联结函数为对数联结函数，原因是对数联结可以保证模型拟合值非负，符合索赔频率的取值特性，同时回归系数可解释为相对风险的对数变化，便于费率因子的解读。（1分）(2)常用变量选择方法（答出任意3种即可）：①向前选择法：从空模型开始，逐个加入使模型拟合效果提升最显著的变量，直到加入剩余变量不再显著提升拟合效果为止。②向后剔除法：从包含所有候选变量的全模型开始，逐个剔除对模型贡献最不显著的变量，直到模型中所有变量都满足显著性要求为止。③逐步回归法：结合向前选择与向后剔除的逻辑，每次加入最优变量后，检查模型中已有变量是否仍显著，不显著则剔除，反复迭代直到模型稳定。④信息准则法：基于AIC（赤池信息准则）或BIC（贝叶斯信息准则）选择模型，平衡拟合优度与模型复杂度，选择使信息准则值最小的变量组合。（3分，每种方法1分）(3)常用模型诊断方法（答出任意2种即可）：①偏差检验：通过比较模型偏差与自由度判断整体拟合效果，若偏差与自由度接