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高级中学名校试卷PAGEPAGE1云南省楚雄多校2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A. B. C. D.2.下列命题中正确的是（）A.零向量没有方向 B.共线向量一定是相等向量C.若向量，同向，且，则 D.单位向量的模都相等3.已知向量，若，则（）A.-3 B.0 C.3 D.44.在中，，则（）A. B. C. D.5.已知在中，是线段上靠近的四等分点，则（）A. B.C. D.6.在中，内角所对的边分别为，若，，，则（）A. B. C. D.7.若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知正方形的边长为4，点满足，则的最大值为（）A. B.0 C.12 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在下列各组向量中，不能作为基底的是（）A. B.C. D.10.记的内角的对边分别为，已知，若有且只有一个，则的值可以是（）A.1 B. C. D.11.受潮汐影响，某港口一天的水深（单位：）与时刻的部分记录如下表：时刻水深5.07.55.02.55.0若该天从与的关系可近似地用函数来表示，则下列结论正确的是（）A.B.C.时的水深约为D.一天中水深低于的时间为4小时三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若从同一发射源射出的两个粒子，在某一时刻的位移分别为，，则该时刻相对于的位移的坐标为_______.13.已知向量与的夹角为，且，，则在上的投影向量为________．14.如图，某湖泊沿岸有四个镇，已知镇与镇之间的距离为，镇与镇之间的距离为，测得，，，则两镇之间的距离为__________．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知向量.（1）求；（2）当为何值时，与共线？16.已知a，b，c分别为的内角A，B，C所对的边.（1）若，求；（2）若，，，求.17.将的图象上每个点的横坐标都缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得图象向上平移1个单位长度，得到的图象.（1）求的单调递增区间；（2）求的图象的对称轴方程；（3）求不等式的解集.18.设锐角的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积；（3）若，求的取值范围.19.如图，在

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