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高级中学名校试卷PAGEPAGE1云南省昭通市昭阳区2025-2026学年高一上学期期末检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在中，内角满足，且，则的最小值为（）A.4 B.3 C.2 D.15.函数（且）的图象定点，若对任意正数，都有，则的最小值为（）A.4 B.2 C. D.16.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（）A. B. C. D.7.若，，，则下列各式中，恒等的是（）A. B.C. D.8.函数的定义域为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知定义域为的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）A.函数在上单调递减B.若函数在内恒成立，则C.对任意实数，方程至多有6个解D.方程有4个解，分别为，，，，则10.若函数，则下列结论正确的是（）A.的值域为B.在上单调递增C.的图象关于点对称D.若方程在上有2个不同的实数解，则的取值范围为11.已知函数．则能够使得变成函数的变换为（）A.先横坐标变为原来的，再向左平移B.先横坐标变为原来的2倍，再向左平移C.先向左平移，再横坐标变为原来的D.先向右平移，再横坐标变为原来的三、填空题（每题5分，共15分）12.已知扇形的周长为，面积为，则该扇形所在圆的半径是__________.13.已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.14.已知函数，若，则的最小值为__________.四、解答题（本题共5个大题，共77分）15.已知集合．（1）求，；（2）若，且，求实数的取值范围．16.已知函数（1）证明：是偶函数.（2）若，求在上的零点.17.已知函数，不等式的解集为．（1）若时，的最大值为6，求的解析式；（2）若函数，解关于x的不等式．18.设定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（k为非零常数）恒成立，则称与为异自变量定值函数组合，其中k叫作这两个函数的恒定比数值．（1）若函数，判断与是否是恒定比数值为3的异自变量定值函数组合，并说明理由；（2）若函数，与是恒定比数值为k的异自变量定值函数组合，求k的取值范围；（3）若函数，且与是恒定比数值为k的异自变量定值函数组合，求k的取值范围．19.已知某企业生产某种设备的最大产能为70台，每台设备的售价为80万元．记该企业生产台设备需要投入的总成本为（单位：万元），且假设生产的设备全部都能售完．（1）求利润（单位：万元）关于生产

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