2026-2027学年冀教版六年级数学上册《第四单元分数应用问题》单元测试卷（带答案解析）

第页试卷第=page11页（共=sectionpages33页）2026-2027学年冀教版六年级数学上册《第四单元分数应用问题》单元测试卷（带答案解析）（试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。3．考试结束后将试卷交回。一、静心填空，落笔得分（每空1分，共24分）1．2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐”昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶千克；第二小组6人，一共采茶千克。平均每人采茶()千克。2．计算时，要先算()法，再算()法；计算时，要先算()法，再算()法。3．植树队要种720棵树，甲队单独植完需要12天，乙队单独植完需要的天数是甲队的，乙队单独植完需要()天，甲乙合作植完需要()天。4．弹力球从5m的高处自由落下，这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起()m。5．西安大雁塔是中国古代著名的建筑之一、大雁塔十月第二周接待了6800人次，是第一周接待人次的，第三周接待的游客比第一周少。第三周接待()人次。6．动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的。猩猩有多少只？解答时，先求()的只数，把()的数量看作单位“1”；再求()的只数，把()的数量看作单位“1”，列综合算式为()。7．在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()

()()

()8．在横线上填上合适的数。

________________×________×（________×________）×________二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分）9．一批货物共有42吨，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，两车合运多少小时可以运完？正确的列式是（）。A． B．C． D．10．下面各题计算结果与其他三道题不同的是（

）。A． B． C． D．11．四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（）。A．甲：先降价，再涨价 B．乙：先降价，再涨价C．丙：先降价，再降价 D．丁：先降价，再降价12．一本故事书一共180页，小芳第一天看了，第二天看了第一天的，第三天应从（

）页看起。A．85 B．86 C．51 D．5013．节日前，某公园为了美化园区，购买了60个红灯笼，购买的黄灯笼的个数比红灯笼少。购买的黄灯笼有多少个？下面哪幅图正确地表达了题目的意思？（）A． B．C． D．14．下面正确的是（）。A．一根绳子长4米，用去后，还剩下米。B．。C．柳树的棵数比杨树多，那么杨树的棵数比柳树少D．一个书包，先提价后，再降价，书包的价格不变。15．“修一条4200米长的公路，已经修了这条公路的，还剩多少米没有修？”下面有5种解法：①；②；③；④；⑤4200÷7×（7－5）。仔细分析，正确的解法是（

）。A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①②③④⑤16．聪聪在计算时，错看成，所计算的结果比正确的结果（

）。A．多 B．少 C．多 D．少三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分）17．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。()18．一个瓶中有1kg油，用去又增加，现在瓶中的油的质量与原来一样重。()19．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。()20．六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少。()21．×15÷15×＝1÷1＝1。()四、细心演算，精准求值（共20分）22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）×＋÷

36×（＋－）×＋×138×－136×23．看图列式计算。（4分）24．看图列式并计算。（4分）五、缜密思辨，规范解题（共35分）25．书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？（5分）26．实验小学有150人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是男生，这次知识竞赛获奖的女生有多少人？（6分）27．修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。（6分）(1)如果两队合作，多少天可以修完这条路的一半？(2)如果两队合作，甲队承担了全长的，乙队修了1600米，这条公路长多少米？28．压路机压一条长千米的水渠，4台压路机小时压完，平均每台压路机每小时压多少千米？（6分）29．优佳超市和福满多超市的同一款恒温壶的标价相同，已知优佳超市先涨价，又降价；福满多超市先降价，再涨价，最后哪家超市的恒温壶价格高？（6分）30．“十一”期间，乐乐一家三口自驾到郑州旅游，下面是乐乐和爸爸的一段对话：乐乐：“爸爸，我们8点从家出发，已经行驶多远了？”爸爸：“从导航上看，已经行驶全程的了。”乐乐：“还不到一半的路程。”爸爸：“再行40千米就行驶全程的一半了……”乐乐家距离目的地郑州市多少千米？（6分）六、附加题（共10分）31．某校书法社团招生（硬笔书法和软笔书法二选一），开始时，选择软笔书法的人数是选择硬笔书法人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔书法，这样选择两种书法的人数就相等了，书法社团一共招收了多少人？参考答案与解析一、静心填空，落笔得分（每空1分，共24分）1．2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐”昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶千克；第二小组6人，一共采茶千克。平均每人采茶()千克。【答案】【分析】先用加法求出两个小组一共采茶多少千克，然后除以总人数，求出平均每人采茶多少千克。【详解】＝＝＝（千克）2．计算时，要先算()法，再算()法；计算时，要先算()法，再算()法。【答案】乘减加乘【分析】四则混合运算，没有括号时，先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号里，再算括号外的。【详解】，没有括号，先算乘法，再算减法。，有括号，先算括号里的加法，再算括号外的乘法。综上所述：计算时，要先算乘法，再算减法；计算时，要先算加法，再算乘法。3．植树队要种720棵树，甲队单独植完需要12天，乙队单独植完需要的天数是甲队的，乙队单独植完需要()天，甲乙合作植完需要()天。【答案】84.8//【分析】求一个数的几分之几用乘法，甲队单独植完的天数×＝乙队单独植完需要的天数；将工作总量看作单位“1”，用1分别除以甲队和乙队单独完成所需天数求出两队的每天工作量占单位“1”的几分之几也就是工作效率，再用工作总量“1”除以两队的工作效率之和。【详解】12×＝8（天）1÷12＝1÷8＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（天）4．弹力球从5m的高处自由落下，这种弹力球自由下落后每次弹起的高度都是前一次下落高度的，它第二次下落后能弹起()m。【答案】【分析】弹力球第一次从5m高处落下，第一次弹起的高度是第一次下落高度的，也就是m，这个4m同时也是第二次下落的高度。第二次下落后弹起的高度是第二次下落高度的，用第二次下落的高度乘计算即可。【详解】5××＝4×＝（m）5．西安大雁塔是中国古代著名的建筑之一、大雁塔十月第二周接待了6800人次，是第一周接待人次的，第三周接待的游客比第一周少。第三周接待()人次。【答案】8160【分析】根据题意，第一周接待人次是单位“1”。先用第二周接待人次除以第二周对应分率求出第一周接待人次；再用第一周接待人次乘第三周对应的分率即可求出第三周接待人次。【详解】＝6800×（人次）答：第三周接待人次。6．动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的。猩猩有多少只？解答时，先求()的只数，把()的数量看作单位“1”；再求()的只数，把()的数量看作单位“1”，列综合算式为()。【答案】狒狒猴子猩猩狒狒【分析】狒狒的数量是猴子的，是把猴子的数量看作单位“1”，猴子的数量乘，即可求出狒狒的数量；猩猩的数量是狒狒的，是把狒狒的数量看作单位“1”，狒狒的数量乘，即可求出猩猩的数量；猴子的数量乘等于狒狒的数量，狒狒的数量再乘等于猩猩的数量，据此即可解答。【详解】解答时，先求狒狒的只数，把猴子的数量看作单位“1”；再求猩猩的只数，把狒狒的数量看作单位“1”，列综合算式为。7．在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()

()()

()【答案】＞＜＝＞【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，结果会比自身大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果会比自身小。（2）分别计算两边：左边先算除法，再算减法；右边先算括号里的减法，再算除法。（3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。（4）根据乘法分配律，将展开得；将看作被减数，与比较，被减数一样，减去的数越小，结果越大。【详解】（1）因为，所以，，可得。（2）＝＝＝，所以＜。（3）。（4）＝1＜，所以＞。8．在横线上填上合适的数。

________________×________×（________×________）×________【答案】【解析】略二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分）9．一批货物共有42吨，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，两车合运多少小时可以运完？正确的列式是（）。A． B．C． D．【答案】C【分析】把这批货物的总工作量看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率和”分别用工作总量除以甲、乙的工作时间求出它们的工作效率，最后用工作总量除以它们的效率之和即可。【详解】甲车每小时运总货物的：乙车每小时运总货物的：两车合运的效率和：合运所需时间：正确的列式是。10．下面各题计算结果与其他三道题不同的是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】计算出各选项的结果，再进行选择即可。可以利用乘法分配律进行简算。【详解】A．B．C．D．11．四家商场同一种商品原价都是a元。国庆节期间，四家商场价格都发生了变化，现价与原价一样的是（）。A．甲：先降价，再涨价 B．乙：先降价，再涨价C．丙：先降价，再降价 D．丁：先降价，再降价【答案】B【分析】把商品原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－降价分率），用原价乘（1－降价分率）求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的（1＋涨价分率），用降价后的价格乘（1＋涨价分率）求出现价；最后比较现价与原价即可。【详解】A．＝＝＝＝，现价与原价不一样。B．＝＝＝＝，现价与原价一样。C．＝＝＝＝，现价与原价不一样。D．＝＝＝＝，现价与原价不一样。12．一本故事书一共180页，小芳第一天看了，第二天看了第一天的，第三天应从（

）页看起。A．85 B．86 C．51 D．50【答案】C【分析】先用总页数乘第一天看的分率计算第一天看的页数，再把第一天的页数看作单位“1”，根据第二天看的是第一天的，用第一天看的页数乘算出第二天看的页数，两天看的总页数加1就是第三天开始看的页码。【详解】＝＝10（页）40＋10＋1＝50＋1＝51（页）13．节日前，某公园为了美化园区，购买了60个红灯笼，购买的黄灯笼的个数比红灯笼少。购买的黄灯笼有多少个？下面哪幅图正确地表达了题目的意思？（）A． B．C． D．【答案】A【分析】由题意知：以红灯笼的数量为单位“1”，红灯笼的数量为4份，黄灯笼的数量比红灯笼少，也就是少1份，据此选择。【详解】A．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼少，表达正确；B．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼多，表达错误；C．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼比红灯笼少，表达错误；D．图中表示红灯笼有60个，黄灯笼和红灯笼一样多，表达错误。14．下面正确的是（）。A．一根绳子长4米，用去后，还剩下米。B．。C．柳树的棵数比杨树多，那么杨树的棵数比柳树少D．一个书包，先提价后，再降价，书包的价格不变。【答案】D【分析】A．将绳子长度看作单位“1”，用去后还剩（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度；B．先算乘法，再算加法。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；C．柳树的棵数比杨树多，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1＋），再将柳树棵数看作单位“1”，杨树和柳树对应分率的差÷柳树的对应分率＝杨树的棵数比柳树少几分之几；D．假设书包原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现价，据此计算出现价，比较即可。【详解】A．（米）还剩下1米，选项说法错误；B．选项计算错误。C．杨树的棵数比柳树少，选项说法错误；D．假设书包原价是100元。（元）价格和原价一致，选项说法正确。正确的是一个书包，先提价后，再降价，书包的价格不变。15．“修一条4200米长的公路，已经修了这条公路的，还剩多少米没有修？”下面有5种解法：①；②；③；④；⑤4200÷7×（7－5）。仔细分析，正确的解法是（

）。A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．①②③④⑤【答案】C【分析】把这条4200米公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，剩下没修的就占全长的（1－）。可以用总长度减去修好的长度，求出剩下的长度；也可以用总长度乘剩下部分对应的分率直接算出剩下长度；还可以把全长平均分成7份，已修占5份，剩下占（7－5）份，按份数求出剩下的长度。【详解】①4200×：求的是已经修好的公路长度，不是剩下的，错误。②4200×（1－）：算出剩下部分占全长的分率，再乘总长得到剩下长度，正确。③4200－4200×：用总长减去已修长度，得到剩下长度，正确。④4200÷（1－）：列式不符合题意，错误。⑤4200÷7×（7－5）：把全长分成7份，计算剩下2份的长度，正确。所以正确的是②③⑤。16．聪聪在计算时，错看成，所计算的结果比正确的结果（

）。A．多 B．少 C．多 D．少【答案】B【分析】利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差比较即可。【详解】展开正确算式：错误算式化简为：计算正确结果与错误结果的差：所以，所计算的结果比正确的结果少。三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分）17．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。()【答案】×【分析】将工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作时间，与25天比较即可判断对错。【详解】（天）实际合作12天就能完成。故答案为：×18．一个瓶中有1kg油，用去又增加，现在瓶中的油的质量与原来一样重。()【答案】×【分析】先把原来1kg油看作单位“1”，用原来的质量乘（1－），求出用去之后剩下油的质量。再把剩下油的质量看作新的单位“1”，用剩下的质量乘（1＋），求出增加之后现在油的质量。最后拿现在油的质量和原来1kg比较，判断是否相等。【详解】1×（1－）＝1×＝（kg）×（1＋）＝×＝（kg）＜1现在瓶中油的质量比原来轻，所以原题说法错误。故答案为：×19．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。()【答案】√【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。【详解】＝＝24乙数是24，原题说法正确。故答案为：√20．六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少。()【答案】√【分析】六（1）班女生人数比男生人数多，男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的（1＋）。将女生人数看作单位“1”，男女生人数对应分率的差÷女生对应分率＝男生人数比女生人数少几分之几。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝六（1）班女生人数比男生人数多，则男生人数比女生人数少，说法正确。故答案为：√21．×15÷15×＝1÷1＝1。()【答案】×【分析】×15÷15×，有乘除法的计算是按照从左向右的顺序计算，得出结果再判断。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。【详解】×15÷15×＝1÷15×＝×＝则计算错误。故答案为：×四、细心演算，精准求值（共20分）22．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）×＋÷

36×（＋－）×＋×138×－136×【答案】；；；【分析】观察算式，除以一个数等于乘它的倒数，即可以转化为；这样两项中都有相同的因数，可以逆用乘法分配律进行简算；通过观察括号外的36是括号内各分数分母（4，6，9）的公倍数，利用乘法分配律将36分别乘入括号内，可以消去分母，使计算简便；观察两个乘积项，分母中都有32和34，利用积不变的性质，交换分子的位置，使它们出现相同的因数，即将第二项变形为（因为），最后逆用乘法分配律进行简算；通过观察可以发现和的分母相同，利用积不变的性质，可以将变形为，最后逆用乘法分配律进行简算。【详解】23．看图列式计算。（4分）【答案】（元）【分析】以小冉的钱数为单位“1”，因为已知小冉的钱数是18元，小康的钱数是小冉的，所以用乘法：，可以计算出小康的钱数；再以小康的钱数为新的单位“1”，因为小珊的钱数是小康的，所以用小康的钱数乘：即，就能得到小珊的钱数。（也可以直接通过分数连乘的思路，先计算小珊的钱数占小冉钱数的分率，再用小冉的钱数乘该分率得到结果）【详解】（元）或：（元）小珊的钱数是10元。24．看图列式并计算。（4分）【答案】（kg）【分析】先把大米的总质量20kg看作单位“1”，面粉的质量比大米多，说明面粉的质量是大米质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。【详解】（kg）五、缜密思辨，规范解题（共35分）25．书法是中国汉字特有的一种文字美的艺术表现形式。书法练习课上，小宇一共写了54个字，小文写的字比小宇少，小文写了多少个字？（5分）【答案】48个【分析】把小宇写的字数看作单位“1”，先用1减去，求出小文写的字数占小宇的分率，再用小宇的字数乘这个分率，即可求出小文写的字数。【详解】54×（1－）＝54×＝48（个）答：小文写了48个字。26．实验小学有150人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是男生，这次知识竞赛获奖的女生有多少人？（6分）【答案】15人【分析】先把参赛总人数150人看作单位“1”，用参赛总人数乘求出获奖总人数；再把获奖总人数看作单位“1”，已知获奖男生占，那么获奖女生占（1－），用获奖总人数乘（1－），即可求出获奖女生的人数。【详解】150×＝45（人）45×（1－）＝45×＝15（人）答：这次知识竞赛获奖的女生有15人。27．修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。（6分）(1)如果两队合作，多少天可以修完这条路的一半？(2)如果两队合作，甲队承担了全长的，乙队修了1600米，这条公路长多少米？【答案】(1)天(2)4000米【分析】（1）把公路全长看作单位“1”，用1÷8；1÷10，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再用全长的除以两队工作效率之和，得到合作修完一半的时间。（2）把公路全长看作单位“1”，甲队承担了全长的，则乙队修了全长的（1－），对应的是乙队修的长度，求单位“1”，用除法，用乙队修的长度÷乙队修的长度占全长的分率，即可解答。【详解】（1）1÷8＝1÷10＝（1×）÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（天）答：天可以修完这条路的一半。（2）1600÷（1－）＝1600÷＝1600×＝4000（米）答：这条公路长4000米。28．压路机压一条长千米的水渠，4台压路机小时压完，平均每台压路机每小时压多少千米？（6分）【答案】千米【分