2026年江苏省北师大版初中数学第10章应用题专项训练试卷测试卷模拟卷

2026年江苏省北师大版初中数学第10章应用题专项训练试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产A、B两种产品，每天生产A产品需要消耗原材料3吨，消耗电力2千瓦时；生产B产品需要消耗原材料2吨，消耗电力3千瓦时。已知每天可获取原材料12吨，电力供应量为10千瓦时，且每生产一件A产品可获利50元，每生产一件B产品可获利40元。为了使工厂每天获利最大，应生产A产品______件，B产品______件。A.2件，3件B.3件，2件C.4件，1件D.1件，4件2.某班级组织植树活动，如果每人植3棵树，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵树，则还差5棵树才能完成任务。设该班级共有x人，植树任务总数为y棵，则可以列出以下方程组：①3x+15=y②4x-5=y解得x的值为______。A.10B.12C.15D.203.一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时。轮船从A港顺流航行到B港，再逆流航行回到A港，全程共花费8小时。则A港到B港的距离为______千米。A.80B.100C.120D.1404.某长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，且a>b>c。如果将长方体的长缩短2米，宽和高保持不变，则表面积减少了16平方米。已知原长方体的体积为60立方米，则a的值为______米。A.5B.6C.7D.85.某商场进行促销活动，原价为200元的商品打八折出售，同时赠送价值20元的礼品。某顾客购买了3件该商品，实际花费为______元。A.480B.540C.600D.6606.一块三角形草坪的底边长为20米，高为12米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的2倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为______米。A.30B.40C.50D.607.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。如果销售单价每提高1元，销售量就减少10件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为______元。A.75B.80C.85D.908.一艘船在静水中的速度为15千米/小时，水流速度为3千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费5小时。则甲地到乙地的距离为______千米。A.60B.90C.120D.1509.某班级组织春游，租用客车若干辆，如果每辆车坐45人，则有15人没有座位；如果每辆车坐40人，则有一辆车不满载。设该班级共有x人，租用的客车数量为y辆，则可以列出以下不等式组：①45y+15=x②40(y-1)<x<40y解得y的取值范围为______。A.3≤y<4B.4≤y<5C.5≤y<6D.6≤y<710.一块矩形铁片的长为40厘米，宽为30厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为______立方厘米。A.(40-2x)(30-2x)xB.(40-x)(30-x)xC.40×30×xD.(40-2x)(30-2x)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件60元，售价为每件100元。如果销售单价每提高2元，销售量就减少5件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为______元。2.一块三角形草坪的底边长为15米，高为10米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的3倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为______米。3.一艘船在静水中的速度为18千米/小时，水流速度为6千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费9小时。则甲地到乙地的距离为______千米。4.某长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，且a>b>c。如果将长方体的长缩短3米，宽和高保持不变，则表面积减少了36平方米。已知原长方体的体积为72立方米，则a的值为______米。5.某班级组织植树活动，如果每人植4棵树，则还剩10棵树未植；如果每人植5棵树，则还差5棵树才能完成任务。设该班级共有x人，植树任务总数为y棵，则可以列出以下方程组：①4x+10=y②5x-5=y解得x的值为______。6.一块矩形铁片的长为50厘米，宽为30厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为______立方厘米。7.某商场进行促销活动，原价为300元的商品打七折出售，同时赠送价值30元的礼品。某顾客购买了2件该商品，实际花费为______元。8.一块三角形草坪的底边长为25米，高为15米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的4倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为______米。9.一艘船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为5千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费12小时。则甲地到乙地的距离为______千米。10.某工厂生产一种产品，成本为每件70元，售价为每件120元。如果销售单价每提高3元，销售量就减少7件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为______元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班级组织春游，租用客车若干辆，如果每辆车坐40人，则有20人没有座位；如果每辆车坐45人，则有一辆车不满载。设该班级共有x人，租用的客车数量为y辆，则可以列出以下不等式组：①40y+20=x②45(y-1)<x<45y解得y的取值范围为4≤y<5。2.一块矩形铁片的长为60厘米，宽为40厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为(60-2x)(40-2x)x立方厘米。3.一块三角形草坪的底边长为35米，高为20米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的5倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为50米。4.一艘船在静水中的速度为22千米/小时，水流速度为4千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费10小时。则甲地到乙地的距离为120千米。5.某工厂生产一种产品，成本为每件80元，售价为每件130元。如果销售单价每提高4元，销售量就减少9件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为100元。6.一块长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，且a>b>c。如果将长方体的长缩短4米，宽和高保持不变，则表面积减少了48平方米。已知原长方体的体积为90立方米，则a的值为7米。7.某班级组织植树活动，如果每人植3棵树，则还剩25棵树未植；如果每人植4棵树，则还差10棵树才能完成任务。设该班级共有x人，植树任务总数为y棵，则可以列出以下方程组：①3x+25=y②4x-10=y解得x的值为15。8.一块矩形铁片的长为70厘米，宽为50厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为(70-2x)(50-2x)x立方厘米。9.一块三角形草坪的底边长为45米，高为25米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的6倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为75米。10.一艘船在静水中的速度为25千米/小时，水流速度为5千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费15小时。则甲地到乙地的距离为200千米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件90元，售价为每件140元。如果销售单价每提高5元，销售量就减少11件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为多少元？2.一块三角形草坪的底边长为30米，高为18米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的7倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为多少米？3.一艘船在静水中的速度为24千米/小时，水流速度为6千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费14小时。则甲地到乙地的距离为多少千米？4.某长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，且a>b>c。如果将长方体的长缩短5米，宽和高保持不变，则表面积减少了60平方米。已知原长方体的体积为100立方米，则a的值为多少米？5.某班级组织植树活动，如果每人植5棵树，则还剩30棵树未植；如果每人植6棵树，则还差15棵树才能完成任务。设该班级共有x人，植树任务总数为y棵，则可以列出以下方程组：①5x+30=y②6x-15=y解得x的值为多少？6.一块矩形铁片的长为80厘米，宽为60厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为多少立方厘米？7.一块三角形草坪的底边长为40米，高为20米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的8倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为多少米？8.一艘船在静水中的速度为26千米/小时，水流速度为5千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费16小时。则甲地到乙地的距离为多少千米？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件100元，售价为每件150元。如果销售单价每提高6元，销售量就减少13件。为了使工厂获利最大，应将销售单价定为多少元？2.一块三角形草坪的底边长为35米，高为21米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的9倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为多少米？3.一艘船在静水中的速度为28千米/小时，水流速度为7千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费18小时。则甲地到乙地的距离为多少千米？4.某长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，且a>b>c。如果将长方体的长缩短6米，宽和高保持不变，则表面积减少了72平方米。已知原长方体的体积为120立方米，则a的值为多少米？5.某班级组织植树活动，如果每人植7棵树，则还剩35棵树未植；如果每人植8棵树，则还差20棵树才能完成任务。设该班级共有x人，植树任务总数为y棵，则可以列出以下方程组：①7x+35=y②8x-20=y解得x的值为多少？6.一块矩形铁片的长为90厘米，宽为70厘米。如果从四个角各剪去一个边长为x厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，盒子的容积为多少立方厘米？7.一块三角形草坪的底边长为50米，高为30米。如果要将这块草坪的面积扩大到原来的10倍，且保持形状不变，则新草坪的底边长应为多少米？8.一艘船在静水中的速度为30千米/小时，水流速度为8千米/小时。船从甲地到乙地顺流航行，再从乙地到甲地逆流航行，全程共花费20小时。则甲地到乙地的距离为多少千米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：设生产A产品x件，B产品y件，则可列出以下方程组：①3x+2y=12（原材料限制）②2x+3y=10（电力限制）③利润z=50x+40y解方程组得x=2，y=3，即生产A产品2件，B产品3件获利最大。2.B解析：解方程组得x=12，即该班级共有12人。3.B解析：设A港到B港的距离为s千米，则顺流速度为24千米/小时，逆流速度为16千米/小时，可列出方程：s/24+s/16=8解得s=80千米。4.C解析：设长方体的长为a米，宽为b米，高为c米，则可列出以下方程组：①2[(a-2)b+ac]-2[ab+(a-2)c]=-16②abc=60解方程组得a=7米。5.A解析：实际花费为3×200×0.8-3×20=480元。6.D解析：设新草坪的底边长为s米，则原草坪面积为60平方米，新草坪面积为120平方米，可列出方程：s×12/2=120解得s=60米。7.A解析：设销售单价为p元，销售量为q件，则可列出以下方程：q=1000-10(p-80)利润z=(p-50)q求导得p=75元。8.C解析：设甲地到乙地的距离为s千米，则顺流速度为18千米/小时，逆流速度为12千米/小时，可列出方程：s/18+s/12=5解得s=120千米。9.B解析：解不等式组得4≤y<5。10.A解析：盒子的容积为(40-2x)(30-2x)x立方厘米。二、填空题1.110元解析：设销售单价为p元，销售量为q件，则可列出以下方程：q=1000-5(p-60)利润z=(p-60)q求导得p=110元。2.45米解析：设新草坪的底边长为s米，则原草坪面积为75平方米，新草坪面积为225平方米，可列出方程：s×10/2=225解得s=45米。3.216千米解析：设甲地到乙地的距离为s千米，则顺流速度为24千米/小时，逆流速度为12千米/小时，可列出方程：s/24+s/12=9解得s=216千米。4.9米解析：设长方体的长为a米，宽为b米，高为c米，则可列出以下方程组：①2[(a-3)b+ac]-2[ab+(a-3)c]=-36②abc=72解方程组得a=9米。5.25解析：解方程组得x=25。6.(50-2x)(30-2x)x立方厘米解析：盒子的容积为(50-2x)(30-2x)x立方厘米。7.420元解析：实际花费为2×300×0.7-2×30=420元。8.60米解析：设新草坪的底边长为s米，则原草坪面积为375平方米，新草坪面积为1500平方米，可列出方程：s×15/2=1500解得s=60米。9.360千米解析：设甲地到乙地的距离为s千米，则顺流速度为25千米/小时，逆流速度为15千米/小时，可列出方程：s/25+s/15=12解得s=360千米。10.130元解析：设销售单价为p元，销售量为q件，则可列出以下方程：q=1000-7(p-70)利润z=(p-70)q求导得p=130元。三、判断题1.√解析：解不等式组得4≤y<5。2.√解析：盒子的容积为(60-2x)(40-2x)x立方厘米。3.√解析：设新草坪的底边长为s米，则原草坪面积为700平方米，新草坪面积为3500平方米，可列出方程：s×20/2=3500解得s=50