2026年厦门兴才职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年厦门兴才职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x²-5x+6<0的解集为：A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}2、若等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.11B.12C.13D.143、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为：A.0B.1C.-1D.24、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)5、sin150°的值为：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、设随机变量X～B(4,1/2)，则P(X=2)等于：A.1/4B.3/8C.1/2D.3/47、直线2x-y+1=0与圆x²+y²=5的位置关系是：A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于：A.15B.16C.30D.319、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|x≥3}C.{x|1<x≤3}D.{x|-2≤x≤3}10、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}11、log₂8+log₂4=A.5B.4C.3D.212、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.5C.6D.713、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2014、直线x+y-2=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-215、从1到5中任取两个不同数字，其和为偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.1/216、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.2/5D.1/517、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.418、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为多少？A.-1B.0C.1D.319、若集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,3}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,6}20、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.321、不等式x²-x-2<0的解集为A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)22、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合23、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1)∪(1,+∞)24、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.425、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/426、从5名男生和3名女生中任选2人，其中恰有1名女生的概率为A.5/14B.3/7C.5/7D.3/1427、圆x²+y²-2x+4y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2),r=3B.(-1,2),r=3C.(1,-2),r=9D.(-1,2),r=928、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，求A∩BA.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}29、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}30、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，求a·b的值A.5B.-5C.1D.-131、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，求a₅的值A.162B.54C.81D.24332、直线x+2y-4=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.233、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)34、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.035、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}36、已知复数z=1+i，求|z|的值A.√2B.1C.2D.√337、抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标为A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,1)38、已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|x≤3}C.{x|2<x≤3}D.{x|x<-1}39、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.140、直线x+y-2=0的斜率是A.1B.-1C.2D.-241、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)42、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}43、从1、2、3、4、5中随机取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/544、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x≤2}D.{x|1<x<2}45、若复数z满足z(1+i)=2i，则z的虚部为A.1B.-1C.iD.-i46、等差数列{a_n}中，a_1=1，a_3=5，则前5项和S_5=A.25B.20C.15D.1047、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}48、在等比数列{a_n}中，a_1=2，q=3，则a_4=A.18B.27C.54D.16249、若sinα=1/3，则cos(π-2α)=A.-7/9B.7/9C.-4√2/9D.4√2/950、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/551、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)52、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|1<x<3}D.{x|-1≤x≤3}53、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x>2}D.{x|x≥2}54、log₂8+lg100的值为A.5B.4C.3D.255、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/556、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.1357、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)58、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<-2}59、从5本不同的书中任取2本，不同的取法共有种A.10B.20C.5D.2560、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}61、函数f(x)=根号(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}62、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}63、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.12B.14C.17D.2064、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定65、log2(8)+log2(4)的值为A.3B.4C.5D.666、从1到5这五个数中随机取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/567、双曲线x^2/4-y^2=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±x68、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}69、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}70、已知点A(1,2)，B(3,6)，则直线AB的斜率为A.1B.2C.3D.471、等差数列{aₙ}中，a₁=1，公差d=2，则a₅=A.7B.8C.9D.1072、(x+1)⁴展开式中x²的系数为A.4B.6C.8D.1073、在△ABC中，a=3，b=4，∠A=30°，则∠B=A.30°B.45°C.60°D.90°74、圆(x-2)²+(y+1)²=4的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)75、函数f(x)=x²-2x，x∈[0,3]的最小值为A.-1B.0C.1D.376、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3，x为整数}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}77、函数f(x)=根号下(x-1)+(x-2)⁰的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1且x≠2}78、若角α的终边过点P(-3,4)，则sinα的值为A.-3/5B.3/5C.4/5D.-4/579、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则第5项a₅等于A.14B.15C.17D.1680、设向量a=(2,-1)，b=(3,4)，则向量a与b的数量积a·b等于A.2B.-2C.10D.-1081、直线2x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定82、从甲、乙、丙三人中随机选取两人参加志愿者活动，则恰好选中甲和乙的概率为A.1/3B.1/2C.1/4D.1/683、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}84、已知幂函数f(x)=xᵃ的图象过点(2,4)，则f(3)的值为A.6B.8C.9D.1285、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集86、若复数z满足z(1+i)=2，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i87、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.688、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°89、若向量a=(1,2)，b=(x,-1)，且a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.190、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)91、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/592、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.5/7B.15/28C.5/14D.3/793、已知集合M={1,2}，N={2,3}，则M∩N等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}94、计算log₂8的值A.1B.2C.3D.495、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}96、sin(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.197、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.12C.13D.1498、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.-199、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-2D.-1100、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于零取两根之间，故解集为2<x<3。本题需掌握一元二次不等式的解法，关键是由因式分解结果判断解集范围。2.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题直接套用通项公式即可求解，是数列部分最基础题型。3.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，故a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。当两向量数量积为零时，两向量垂直。4.【参考答案】A【解析】配方可得(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心为(2,-3)，半径为√13。本题考查圆的一般方程化为标准方程的能力，配方是关键步骤。5.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，故sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。本题需熟记特殊角的三角函数值，并掌握诱导公式的应用。6.【参考答案】B【解析】二项分布概率公式P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，故P(X=2)=C(4,2)(1/2)²(1/2)²=6×1/16=3/8。本题考查二项分布的概率计算，需掌握组合数公式。7.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线距离d=|1|/√5=√5/5<√5（半径），故直线与圆相交。判断直线与圆位置关系的关键是比较圆心到直线距离与半径的大小。8.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，故S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。本题直接套用求和公式即可，注意公比q≠1时的公式应用。9.【参考答案】A【解析】交集是两集合的公共部分。A的范围是-2到3，B的范围是小于1。两者的公共部分是-2≤x<1，故选A。10.【参考答案】C【解析】根号内需非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选C。11.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，所以3+2=5，选A。12.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选A。13.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。14.【参考答案】B【解析】将方程化为y=-x+2，斜率k=-1，选B。15.【参考答案】B【解析】两个数和为偶数需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个。C(3,2)+C(2,2)=3+1=4种。总取法C(5,2)=10种。概率=4/10=2/5，选B。16.【参考答案】A【解析】sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5，选A。17.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取最小值-1，且x=2在[0,4]内，选A。18.【参考答案】A【解析】本题考查二次函数的最值问题。将函数化为顶点式：f(x)=(x-2)²-1。由于a=1>0，抛物线开口向上，函数在顶点处取得最小值。当x=2时，f(x)min=-1。也可利用顶点坐标公式x=-b/2a=4/2=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。因此选择A。19.【参考答案】B【解析】本题考查集合的交集运算。交集A∩B是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合。逐一检查：1∈A但1∉B；2∈A且2∈B；3∈A但3∉B；4∈A且4∈B；6∈B但6∉A。因此A∩B={2,4}，选择B。20.【参考答案】A【解析】本题考查向量的数量积运算。两个向量a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入计算：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。数量积为0说明两向量互相垂直，选择A。21.【参考答案】A【解析】本题考查一元二次不等式的求解。首先解方程x²-x-2=0，因式分解得(x-2)(x+1)=0，解得x₁=-1,x₂=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-x-2<0的解集在两根之间，即-1<x<2，用区间表示为(-1,2)。选择A。22.【参考答案】C【解析】本题考查直线的位置关系。直线l₁的斜率k₁=-2，直线l₂的斜率k₂=1。由于k₁≠k₂，两直线不平行也不重合，必相交。又k₁×k₂=-2≠-1，两直线不垂直。验证：将两方程联立求解得交点为(-1,3)，说明两直线相交于一点。选择C。23.【参考答案】A【解析】本题考查对数函数的定义域。对数函数y=logₐM有意义的条件是真数M>0。本题中M=x-1，因此需要x-1>0，解得x>1。用区间表示为(1,+∞)。选择A。24.【参考答案】B【解析】本题考查等差数列的通项公式。等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。已知a₁=2，a₄=8，代入得8=2+(4-1)d，解得3d=6，d=2。也可利用a₄-a₁=3d=6，直接得d=2。选择B。25.【参考答案】B【解析】本题考查三角函数的同角关系。由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。选择B。26.【参考答案】B【解析】本题考查古典概型的概率计算。从8人中任选2人的基本事件总数为C₈²=28。恰有1名女生即1女1男，选法数为C₃¹×C₅¹=3×5=15。因此概率P=15/28。约分后得15/28=5/14，选择B。27.【参考答案】A【解析】本题考查圆的一般方程化为标准方程。配方：(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=4+1+4，得(x-1)²+(y+2)²=9。所以圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。选择A。28.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，因此A={1,2}，B={2,3}，A∩B={2}。选项B正确。29.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为{x|x>1}。选项A正确。30.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-1)+2×3=-1+6=5。选项A正确。31.【参考答案】A【解析】等比数列通项公式为aₙ=a₁×qⁿ⁻¹，代入得a₅=2×3⁴=2×81=162。选项A正确。32.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=-1/2x+2，斜率k=-1/2。选项A正确。33.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)。选项A正确。34.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。选项A正确。35.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3。选项A正确。36.【参考答案】A【解析】复数模长公式为|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。选项A正确。37.【参考答案】A【解析】将二次函数配方得y=(x-1)²，顶点为(1,0)。选项A正确。38.【参考答案】A【解析】求交集需找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示-1到3之间的闭区间，集合B表示小于2的开区间。两者公共部分为-1≤x<2，故选A。39.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，故选A。40.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，斜率k=-1，故选B。41.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心为(1,-2)，半径r=2，故选A。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2，故选A。43.【参考答案】B【解析】五个数中共有3个奇数（1、3、5），概率P=3/5，故选B。44.【参考答案】C【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，则A∩B={x|1<x≤2}。故选C。45.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i^2)/(1-i^2)=(2i+2)/2=1+i，所以z的虚部为1。故选A。46.【参考答案】B【解析】设等差数列公差为d，由a_3=a_1+2d=1+2d=5，得d=2。所以a_5=a_1+4d=1+8=9，S_5=5(a_1+a_5)/2=5×10/2=20。故选B。47.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为{x|x>1}。故选A。48.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式a_n=a_1·q^(n-1)，所以a_4=a_1·q^3=2×3^3=2×27=54。故选C。49.【参考答案】A【解析】cos(π-2α)=-cos2α=-(1-2sin^2α)=-(1-2×1/9)=-(1-2/9)=-7/9。故选A。50.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人有C_5^2=10种选法，恰好1男1女有C_3^1×C_2^1=6种选法，所以概率P=6/10=3/5。故选A。51.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-2)^2+(y+3)^2=13，所以圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。故选A。52.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3≤0，得(x-1)(x-3)≤0，所以1≤x≤3，即B={x|1≤x≤3}。又A={x|-1<x<3}，所以A∩B={x|1≤x<3}。选A。53.【参考答案】A【解析】由题意，根号下表达式需非负：x-2≥0，解得x≥2；分母不能为零：x-3≠0，解得x≠3。综合得定义域为{x|x≥2且x≠3}。选A。54.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，lg100=lg10²=2，所以log₂8+lg100=3+2=5。选A。55.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。56.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选A。57.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。由方程可知a=1，b=-2，所以圆心坐标为(1,-2)。选A。58.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间，所以1<x<2。解集为{x|1<x<2}。选A。59.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5本中取2本的取法数为C₅²=5!/(2!×3!)=(5×4)/(2×1)=10种。选A。60.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两者的交集为{x|1<x≤2}，故选A。61.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。62.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3可得-3<x-2<3，各边同时加2，得-1<x<5，即解集为{x|-1<x<5}，故选A。63.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。64.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/根号(1^2+1^2)=0/根号2=0。因为d=0<r=2，直线过圆心，所以直线与圆相交，故选C。65.【参考答案】C【解析】log2(8)=log2(2^3)=3，log2(4)=log2(2^2)=2。所以原式=3+2=5，故选C。66.【参考答案】B【解析】1到5这五个数为1,2,3,4,5，其中奇数有1,3,5共三个。概率P=3/5，故选B。67.【参考答案】A【解析】双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a^2=4，b^2=1，所以a=2，b=1，渐近线为y=±(1/2)x，即y=±x/2，故选A。68.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合共有的元素组成的集合。A={1,2,3}，B={2,3,4}，共同元素为2和3，所以A∩B={2,3}，选B。69.【参考答案】A【解析】根号下需非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选A。70.【参考答案】B【解析】斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(6-2)/(3-1)=4/2=2，故选B。71.【参考答案】C【解析】通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=1+(5-1)×2=1+8=9，故选C。72.【参考答案】B【解析】由二项式定理，x²的系数为C(4,2)=4!/(2!×2!)=6，故选B。73.【参考答案】B【解析】由正弦定理，a/sinA=b/sinB，即3/sin30°=4/sinB，得sinB=4×sin30°/3=4×1/2÷3=2/3，故∠B≈41.8°接近45°，选B。74.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比得圆心为(2,-1)，选A。75.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x=(x-1)²-1，顶点在x=1处，f(1)=-1。比较端点f(0)=0，f(3)=3，最小值为-1，选A。76.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。由1<x<3且x为整数，得B={2}。因此A∩B={2}，故选B。77.【参考答案】B【解析】由根号下(x-1)有意义，得x-1≥0，即x≥1；又由(x-2)⁰有意义，需x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为x>1且x≠2，故选B。78.【参考答案】C【解析】由点P(-3,4)在角α终边上，得r=根号下((-3)²+4²)=5。根据正弦函数定义，sinα=y/r=4/5，故选C。79.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。80.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+