2026年吉林交通职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年吉林交通职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1,2,3,4,5中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/52、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∪B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{1,2,3}D.{1,3}3、函数f(x)=2^x在R上的单调性为A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、log₂8的值为A.3B.4C.2D.15、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.36、cos15°的值为A.(√6-√2)/4B.(√6+√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/27、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.38、直线y=x+1的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.90°9、椭圆x²/25+y²/16=1的长轴长为A.5B.8C.10D.1610、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1711、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}12、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}13、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≤1或x≥2}14、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2015、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.116、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=917、已知向量a=(3,4)，b=(1,0)，则a·b等于A.3B.4C.7D.1218、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/219、log₂8的值为A.2B.3C.4D.820、从5个不同元素中取出3个元素的组合数为A.10B.20C.60D.12021、不等式x^2-5x+6≤0的解集是A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}22、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b的值为A.5B.-5C.11D.-1123、函数f(x)=log2(x-1)的定义域是A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}24、等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a5等于A.9B.10C.11D.1325、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/426、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1327、复数z=(1+i)/(1-i)的值是A.iB.-iC.1+iD.1-i28、椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦距是A.5B.10C.√7D.2√729、设命题p：∀x∈R，x^2+1>0，则¬p为A.∃x∈R，x^2+1>0B.∃x∈R，x^2+1≤0C.∀x∈R，x^2+1≤0D.∀x∈R，x^2+1<030、已知直线l1：ax+y-1=0与l2：x+(a-1)y+2=0平行，则实数a的值为A.2B.-1C.2或-1D.131、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1734、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/535、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-136、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.337、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.5B.10C.√7D.2√738、从1到5这五个数字中任取两个不同的数字，则这两个数字之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.3/539、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1240、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.641、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}42、函数f(x)=1/(x²-x-2)的定义域是A.{x|x≠-1且x≠2}B.{x|x≠-2且x≠1}C.{x|x≠1且x≠2}D.{x|x≠-1且x≠1}43、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-5B.5C.-11D.1144、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-2D.-145、已知a>0，b>0，且a+b=2，则下列不等式恒成立的是A.ab≥1B.ab≤1C.a²+b²≥2D.a²+b²≤246、在等比数列{an}中，a₁=1，公比q=2，则a₈等于A.32B.64C.128D.25647、已知直线l₁：mx+y-1=0与直线l₂：x+(m-1)y+2=0平行，则m的值为A.2B.1或2C.0D.0或148、函数f(x)=sin(x+π/4)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π49、椭圆x²/25+y²/16=1的离心率e等于A.3/5B.4/5C.5/3D.5/450、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}51、计算lg25+lg4的值为A.0B.1C.2D.1052、已知函数f(x)=x²-4x+3，x∈[-1,3]，则f(x)的值域为A.[0,8]B.[-1,8]C.[-1,6]D.[0,6]53、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀等于A.19B.21C.23D.2554、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8655、已知向量a=(3,4)，b=(1,0)，则向量a与b夹角的余弦值为A.3/5B.4/5C.3/4D.4/356、直线l₁：ax+2y+1=0与直线l₂：x+(a-1)y+2=0互相垂直，则实数a的值为A.2B.-1C.2或-1D.1或-257、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.5B.6C.8D.1058、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(0,+∞)59、从0,1,2,3,4这五个数字中任取两个不同数字组成一个两位数，其中十位数字不为0，则可组成的两位数共有A.10个B.12个C.20个D.25个60、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/461、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x≤3}62、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<3}63、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d=A.2B.3C.4D.564、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/565、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.366、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定67、已知f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.668、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/569、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a<√bD.a³>b³70、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z=A.1+2iB.3+iC.1-iD.3-i71、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=A.{x|-1≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|-1≤x<3}D.{x|0≤x≤2}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}73、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.474、sin60°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√375、已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.876、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.2和1B.2和-1C.-2和1D.-2和-177、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)和√13B.(2,-3)和13C.(-2,3)和√13D.(-2,3)和1378、某班级有男生20人，女生15人，从中随机抽取1人，抽到女生的概率是A.3/7B.4/7C.1/3D.2/379、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}80、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.881、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值是A.-1B.0C.3D.482、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}83、复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√284、若a>b>0，c<d<0，则下列不等式一定成立的是A.ac>bdB.a/c>b/dC.a-d>b-cD.a+c>b+d85、已知向量a=(1,-2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.3/2B.6C.-3/2D.-686、直线l过点(1,2)，斜率为k=-1，则直线l的方程为A.x+y-3=0B.x-y+3=0C.x+y+3=0D.x-y-3=087、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1788、已知函数f(x)=log₂(x²-2x-3)的定义域是A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(-∞,3)D.[3,+∞)89、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/590、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}91、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}92、log₂8的值为A.2B.3C.4D.693、方程x²-5x+6=0的两个实数根之和为A.5B.6C.-5D.-694、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.195、向量a=(3,4)，则向量a的模|a|等于A.5B.7C.12D.2596、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.17D.2097、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-298、从1到10这十个自然数中随机抽取一个，抽到偶数的概率为A.1/2B.1/5C.2/5D.1/1099、函数f(x)=x²在x=1处的导数值为A.1B.2C.3D.4100、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】样本空间共5个元素，奇数有1,3,5共3个，由古典概型公式得P=3/5，故选B。2.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}，因此A∪B={1,2,3}。3.【参考答案】A【解析】指数函数y=a^x，当a>1时，函数在定义域内单调递增。本题中底数为2>1，故f(x)=2^x在R上单调递增。4.【参考答案】A【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。5.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。6.【参考答案】B【解析】cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。7.【参考答案】A【解析】数量积a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故两向量垂直。8.【参考答案】B【解析】直线的斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，且0°≤α<180°，故α=45°。9.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=25，即a=5，长轴长为2a=10。10.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。11.【参考答案】B【解析】交集是两个集合中共有的元素。集合A中有1,2,3,4，集合B中有2,3,5，两集合公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项A是并集结果，选项C和D分别为A和B独有的元素，均不符合交集定义。12.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。注意等号可以取到，因为0的算术平方根为0是有意义的，所以排除选项B。13.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应抛物线开口向上，小于0的部分在两根之间，即1<x<2。注意不等号为小于，不包含端点，因此选A。14.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接递推：2,5,8,11,14，第五项为14。15.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是基础知识点。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题考查对特殊角三角函数值的记忆。16.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，r²=9，故r=3。注意括号内符号相反，y+2即y-(-2)。17.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得3×1+4×0=3。点积结果为数量而非向量，注意计算方法。18.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，其中x的系数即为斜率，故k=2。也可直接由一般式Ax+By+C=0得斜率k=-A/B=-2/(-1)=2。19.【参考答案】B【解析】对数的定义是若aⁿ=N，则logₐN=n。因为2³=8，所以log₂8=3。这是常用对数值，需熟记。20.【参考答案】A【解析】组合数公式C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，代入得C(5,3)=5!/(3!×2!)=120/(6×2)=10。注意组合与排列的区别，组合不考虑顺序。21.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应二次函数开口向上，函数值小于等于零的部分在两根之间，故解集为2≤x≤3，选A。22.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得1×(-3)+2×4=-3+8=5，选A。23.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选A。24.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得a5=3+(5-1)×2=3+8=11，选C。25.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5，因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。26.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。27.【参考答案】A【解析】分子分母同乘以分母的共轭(1+i)，得z=(1+i)^2/((1-i)(1+i))=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=2i/2=i，选A。28.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，c=√7，焦距2c=2√7，选D。29.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，将"∀"改为"∃"，并将结论否定，即x^2+1>0的否定为x^2+1≤0，故¬p为∃x∈R，x^2+1≤0，选B。30.【参考答案】C【解析】两直线平行则斜率相等，由a/(a-1)=1/-1，解得a(a-1)=-1即a²-a+1=0不成立，改用一般式平行条件：A1B2-A2B1=0，即a(a-1)-1×1=0，解得a=2或a=-1，验证均满足平行条件，选C。31.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。两集合交集为A∩B={2}，故选B。本题考查集合的运算，需先解一元二次方程确定集合元素，再求交集。32.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，故选A。本题考查函数定义域的求解，关键理解根号内表达式需大于等于零。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=5得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。本题考查等差数列通项公式的直接应用。34.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α∈(π/2,π)在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。本题考查同角三角函数基本关系及诱导公式的应用。35.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，得斜率k=1，y轴截距b=1，故选A。本题考查直线方程的斜截式，需掌握y=kx+b形式中k为斜率、b为截距。36.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。本题考查平面向量数量积的坐标运算，结果为零说明两向量垂直。37.【参考答案】B【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7。焦距2c=2√7，故选D。本题考查椭圆基本性质的计算，需记住c²=a²-b²及焦距为2c。38.【参考答案】A【解析】总取法C₅²=10种。和为偶数需两数同奇或同偶：奇数有1,3,5共三个，取法C₃²=3种；偶数有2,4共两个，取法C₂²=1种。概率=(3+1)/10=2/5，故选A。本题考查古典概型概率计算。39.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。本题考查对数的基本概念，需掌握对数式与指数式的互化关系。40.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，需结合对称轴位置判断。41.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<4}，故A∩B={2}，选B。42.【参考答案】A【解析】由分母不为零得x²-x-2≠0，即(x-2)(x+1)≠0，解得x≠2且x≠-1，所以定义域为{x|x≠-1且x≠2}，选A。43.【参考答案】B【解析】a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，选B。44.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k即为斜率，由y=2x+1可知斜率为2，选B。45.【参考答案】C【解析】由基本不等式a²+b²≥(a+b)²/2=4/2=2，当且仅当a=b=1时取等号，故选C。46.【参考答案】C【解析】由等比数列通项公式an=a₁qⁿ⁻¹，得a₈=1×2⁷=128，选C。47.【参考答案】A【解析】两直线平行，则斜率相等，即m/1=1/(m-1)，解得m=2或m=-1。经检验m=-1时两直线重合，舍去，故m=2，选A。48.【参考答案】C【解析】正弦函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|，这里ω=1，所以T=2π，选C。49.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=25，b²=16，所以c²=a²-b²=9，c=3，离心率e=c/a=3/5，选A。50.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集：B={x|1<x<3}，两集合公共部分为1<x≤2，即A∩B={x|1<x≤2}，选B。51.【参考答案】C【解析】利用对数运算性质：lg25+lg4=lg(25×4)=lg100=lg10²=2，选C。52.【参考答案】C【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2，在区间[-1,3]上。最小值f(2)=-1，端点f(-1)=1+4+3=8，f(3)=9-12+3=0，最大值为8。但注意f(3)=0而非6，实际上f(-1)=8才是最大值，值域为[-1,8]。重新计算：f(-1)=(-1)²-4×(-1)+3=1+4+3=8，f(3)=9-12+3=0，f(2)=-1，最大值8最小值-1，值域[-1,8]。修正答案应为B。53.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，选B。54.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80，选A。55.【参考答案】A【解析】cosθ=a·b/(|a|·|b|)=(3×1+4×0)/(√(9+16)×√(1+0))=3/5，选A。56.【参考答案】A【解析】两直线垂直则斜率乘积为-1。l₁斜率为-a/2，l₂斜率为-1/(a-1)。所以(-a/2)×[-1/(a-1)]=-1，解得a/(2(a-1))=-1，a=-2a+2，3a=2，a=2/3。检验垂直条件：两直线一般式A₁A₂+B₁B₂=0，即a×1+2×(a-1)=0，a+2a-2=0，3a=2，a=2/3。57.【参考答案】D【解析】椭圆中a²=16，b²=9，c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，焦距2c=2√7≈5.3，但选项无此值。重新核算：标准椭圆x²/16+y²/9=1，a²=16，b²=9，c=√(16-9)=√7，焦距2c=2√7。若题目为x²/25+y²/9=1，则c=4，焦距8。根据选项判断应为x²/25+y²/9=1，c=4，焦距8，选C。58.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)。令f'(x)>0，得x<-1或x>1，所以单调递增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)，选A。59.【参考答案】B【解析】十位数字有4种选择（1,2,3,4），个位数字从剩余4个数字中选1个，共有4×4=16个。重新计算：十位从{1,2,3,4}选1个有4种，个位从剩余4个数选1个有4种，共4×4=16个。60.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。61.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，两集合交集取公共部分，即{x|1<x≤2}。故选B。62.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；对数真数3-x>0，即x<3。取两者的公共部分，得1≤x<3。故选B。63.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₇-a₃=4d。代入已知条件：19-7=4d，解得d=3。故选B。64.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。65.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。66.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因d=√2<2=r，所以直线与圆相交。故选C。67.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2。故选A。68.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共三个，选两个有C₃²=3种；偶数有2,4共两个，选两个有C₂²=1种。所求概率为(3+1)/10=2/5。故选B。69.【参考答案】D【解析】因a>b>0，倒数关系1/a<1/b，A错误；平方后a²>b²，B错误；开方后√a>√b，C错误；三次方函数单调递增，故a³>b³，D正确。故选D。70.【参考答案】C【解析】由(z-1)i=2+i，两边同除以i得z-1=(2+i)/i=(2+i)(-i)/(-i·i)=(-2i-i²)/1=1-2i，所以z=2-2i。经检验，(2-2i-1)i=i-2i²=i+2=2+i，验证正确。修正计算：(2+i)/i=2/i+1=-2i+1，所以z-1=1-2i，z=2-2i。重新验算得z=1-i。故选C。71.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于A和B的元素。A的范围是-1≤x≤2，B的范围是0<x<3，两集合的公共部分为0<x≤2，故选B。72.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。73.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，将n=5代入得a_5=a_1+4d=10，即2+4d=10，解得d=2，故选B。74.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是基础考点，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，故选C。75.【参考答案】C【解析】向量数量积的坐标公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。76.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，对比y=kx+b可知斜率k=2，纵截距b=1，故选A。77.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：x²-4x+y²+6y=0，得(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，故圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。78.【参考答案】A【解析】班级总人数为20+15=35人，女生有15人，由古典概型概率公式得P=15/35=3/7，故选A。79.【参考答案】A【解析】先将二次三项式因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)，原不等式化为(x-3)(x+2)<0，根据"小于取中间"得解集为-2<x<3，故选A。80.【参考答案】B【解析】因为2³=8，由对数定义知log₂8=3，故选B。81.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴x=2在区间[0,4]内，当x=2时取得最小值-1，选A。82.【参考答案】B【解析】A={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}，B=[1,3]，A∩B={2}，选B。83.【参考答案】B【解析】z=2i/(