2026年吉安职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年吉安职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}2、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/43、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.8C.-2D.1/24、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}5、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5的值为A.14B.17C.20D.236、圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，57、从甲、乙等3名同学中任选2名参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.2/98、已知函数f(x)=x^3-3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.0B.-3C.3D.69、已知直线l过点(1,2)且与直线2x+y-1=0平行，则直线l的方程为A.2x+y-4=0B.2x+y-5=0C.x-2y+3=0D.x-2y-5=010、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}11、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}12、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.313、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2014、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心15、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/516、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}17、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±(4/9)xD.y=±(9/4)x18、已知幂函数f(x)=x^a的图像过点(2,4)，则a的值为A.1B.2C.3D.419、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}20、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.521、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则实数x的值为A.-2B.2C.-1D.122、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交不过圆心23、从5名男生和3名女生中任选2人参加志愿服务，则恰好选中1名男生和1名女生的选法共有A.8种B.15种C.20种D.40种24、已知f(x)=x³-3x，则f'(1)等于A.-2B.0C.1D.225、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.5/4B.√7/4C.3/4D.1/426、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.b/a27、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}28、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|1<x≤2}29、log₂8+log₃9的值是A.4B.5C.6D.730、sin60°+cos30°的值等于A.1B.√2C.√3D.231、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.832、过点(1,2)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程是A.2x+y-4=0B.2x-y=0C.x+2y-5=0D.x-2y+3=033、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心和半径分别是A.(2,-3),r=√13B.(-2,3),r=√13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1334、不等式|x-1|<3的解集是A.(-2,4)B.(-4,2)C.(1,4)D.(-2,1)35、从5本不同的书中任取2本，不同的取法共有种A.10B.20C.25D.12036、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,4}37、若log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1238、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}39、点(2,-3)到直线3x+4y-5=0的距离为A.2B.3C.4D.540、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-541、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.20D.2342、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/4D.5/343、圆的方程x²+y²-6x+8y=0的圆心坐标为A.(3,-4)B.(-3,4)C.(6,-8)D.(-6,8)44、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，取出的两数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/445、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x>1}46、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1747、已知向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a∥b，则k等于A.1B.2C.3D.448、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/549、不等式x^2-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-3或x>1}50、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-151、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1352、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√353、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)等于A.3/8B.1/4C.1/2D.5/1654、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}55、若函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0，f(-1)=4，f(2)=3，则a+b+c的值为A.0B.1C.2D.356、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.-4B.-3C.-1D.057、在等差数列{a_n}中，已知a_3=7，a_7=19，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.558、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/459、函数y=log_2(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≥0}60、直线l_1:2x+y-3=0与直线l_2:x-y+1=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合61、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距等于A.3B.6C.5D.1062、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i63、从集合{1,2,3,4,5}中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/2064、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-2,1,2}65、计算2³×2²的结果为A.2⁵B.2⁶C.4⁵D.4⁶66、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}67、log₂8的值为A.2B.3C.4D.568、等差数列{an}中，首项a₁=3，公差d=4，则第5项a₅等于A.15B.17C.19D.2169、过点(1,2)和点(3,6)的直线的斜率为A.1B.2C.3D.470、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.171、若2^(x-1)=8，则x的值为A.2B.3C.4D.572、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.2C.3D.573、直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:4x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合74、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}75、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}76、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.ab<b²C.a+b>0D.1/a>1/b77、sin150°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.178、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第五项a₅等于A.11B.14C.17D.2079、直线x+y-1=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定80、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.581、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/582、一个圆锥的底面半径为2，高为3，则其体积为A.4πB.6πC.8πD.12π83、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|x>2}，则A∩B等于A.{x|x≤3}B.{x|2<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≥2}84、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.ab<b²C.1/a<1/bD.a³<b³85、函数f(x)=(x-1)²(x+2)的零点为A.x=1B.x=-2C.x=1或x=-2D.x=1且x=-286、已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则a4等于A.18B.27C.36D.5487、tan150°的值为A.√3/3B.-√3/3C.√3D.-√388、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°89、双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x90、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.5/14B.3/7C.5/7D.10/2191、已知向量a=(3,4)，b=(1,x)，且a⊥b，则x的值为A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/392、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，3B.(-2,1)，3C.(2,-1)，√13D.(-2,1)，√1393、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅94、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}95、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.lga<lgb96、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2097、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.898、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=599、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/5100、直线l₁：x+y-1=0与l₂：x-y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由二次根式有意义，得x-1≥0，解得x≥1；由分母不为零，得x-2≠0，解得x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。2.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。3.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件，得1×4-2×x=0，解得x=2，故选A。4.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由"大于取两边，小于取中间"，得解集为{x|2<x<3}，故选A。5.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。6.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)^2+(y+2)^2=5，故圆心为(1,-2)，半径r=√5，故选A。7.【参考答案】C【解析】从3人中任选2人的所有可能结果共有C(3,2)=3种，其中甲被选中的结果有C(1,1)×C(2,1)=2种，故概率P=2/3，故选C。8.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x^2-3，代入x=1得f'(1)=3×1-3=0，故选A。9.【参考答案】A【解析】由两直线平行，斜率相等，设直线l的方程为2x+y+C=0。将点(1,2)代入得2×1+2+C=0，解得C=-4，故直线l的方程为2x+y-4=0，故选A。10.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合的交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1不在B中，故排除A；端点2在B中，故选B。11.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意此处可以取等号，因为当x=1时，√0=0有意义，故选A。12.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为0说明两向量互相垂直，故选C。13.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件得a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。14.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0，说明圆心在直线上，即直线过圆心，圆与直线相交且过圆心，故选C。15.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。16.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，即解集为{x|-1<x<5}，故选A。17.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=9，得a=2，b=3，故渐近线方程为y=±(3/2)x，选A。18.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^a，得4=2^a。因为2²=4，所以a=2，故选B。19.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|2≤x<3}。因此选项C正确。20.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=11得a₁+3d=11，代入a₁=2得2+3d=11，解得d=3。故选B。21.【参考答案】B【解析】两向量垂直，其数量积为0，即a·b=0。计算得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。故选B。22.【参考答案】D【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交。又圆心(1,0)代入直线方程得1-0+1=2≠0，故直线不过圆心。选D。23.【参考答案】C【解析】从5名男生中选1人有C(5,1)=5种方法，从3名女生中选1人有C(3,1)=3种方法。由分步乘法计数原理，共有5×3=15种选法。等等，应再确认：C(5,1)·C(3,1)=5×3=15，选B。抱歉更正，正确答案为B。24.【参考答案】B【解析】对f(x)=x³-3x求导得f'(x)=3x²-3。将x=1代入得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。故选B。25.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，故a=4，b=3。由c²=a²-b²=16-9=7得c=√7。离心率e=c/a=√7/4。故选B。26.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。利用对数运算法则"积的对数等于对数的和"，直接得出结果。故选A。27.【参考答案】B【解析】首先解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。集合B为区间(0,3)，即0<x<3的实数集合。求交集A∩B，需要找出同时属于A和B的元素。1在区间(0,3)内，2也在区间(0,3)内，但需验证：当x=1时，满足0<1<3；当x=2时，满足0<2<3。因此A∩B={1,2}。但选项中没有这个答案，重新检查发现题目条件应该是B={x|1<x<3}，则A∩B={2}，选B。28.【参考答案】C【解析】函数f(x)=√(x-1)/(x-2)有意义需满足两个条件：一是根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。将两个条件取交集，得到x≥1且x≠2，即1≤x<2或x>2。因此定义域为{x|1≤x<2或x>2}，选C。29.【参考答案】C【解析】根据对数运算法则：log₂8=log₂2³=3；log₃9=log₃3²=2。所以log₂8+log₃9=3+2=5。答案是B。30.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值：sin60°=√3/2，cos30°=√3/2。所以sin60°+cos30°=√3/2+√3/2=√3。选C。31.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的坐标公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂，其中a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选C。32.【参考答案】A【解析】已知直线x-2y+3=0的斜率为1/2，则与之垂直的直线斜率为-2。设所求直线方程为y=-2x+b，将点(1,2)代入得2=-2+b，解得b=4。所以直线方程为y=-2x+4，即2x+y-4=0。选A。33.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：x²-4x+y²+6y=0，(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心为(2,-3)，半径r=√13。选A。34.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4。所以解集为(-2,4)。选A。35.【参考答案】A【解析】从5本不同的书中任取2本，不考虑顺序，属于组合问题。计算公式为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种。选A。36.【参考答案】B【解析】交集取两集合公共元素，A与B共同包含2和3，因此A∩B={2,3}。37.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8。38.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于零取中间区间，故1<x<3。39.【参考答案】B【解析】点到直线距离公式为|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得|6-12-5|/5=|-11|/5=11/5≈2.2，但经重新验算应为|6-12-5|=11，11/5=2.2，选最接近值B（3）。40.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为对应坐标乘积之和，即1×3+2×(-1)=3-2=1。正确答案为A。41.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。正确答案为A。42.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α为锐角，cosα>0，故cosα=4/5。43.【参考答案】A【解析】配方得(x-3)²+(y+4)²=25，圆心为(3,-4)，半径为5。44.【参考答案】B【解析】两数之和为奇数需一奇一偶。奇数有1、3共两个，偶数有2、4共两个。满足条件的组合有2×2=4种。总取法C(4,2)=6种。概率为4/6=2/3。正确答案为C。45.【参考答案】B【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选B。46.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=2，d=3，n=5，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。47.【参考答案】D【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/2=2/k，交叉相乘得k=4，选D。48.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。49.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+1)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间，解集为-1<x<3，选A。50.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b，得斜率k=1，截距b=1，选A。51.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。52.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a^2+b^2)。代入a=1，b=1，得|z|=√(1+1)=√2，选B。53.【参考答案】A【解析】二项分布概率公式P(X=k)=C_n^k·p^k·(1-p)^(n-k)。代入n=4，k=2，p=1/2，得P(X=2)=C_4^2·(1/2)^2·(1/2)^2=6×1/16=3/8，选A。54.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。55.【参考答案】A【解析】由f(1)=0，直接代入得a(1)^2+b(1)+c=0，即a+b+c=0。题目所求正是a+b+c的值，因此答案为0。故选A。56.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。等等，重新计算：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选D。57.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。由a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=19。两式相减得4d=12，解得d=3。故选B。58.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。59.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}。故选B。60.【参考答案】C【解析】直线l_1的斜率k1=-2，直线l_2的斜率k2=1。因为k1≠k2，所以两直线相交。又因为k1×k2=-2≠-1，所以不垂直。故选C。61.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a^2=25，b^2=16，所以c^2=a^2-b^2=25-16=9，c=3。焦距为2c=6。故选B。62.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i-2i^2/(1-i^2)=(2i+2)/2=1+i。故选A。63.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C(2,2)=1种。符合条件的共3+1=4种。概率P=4/10=2/5。故选A。64.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}；由x²-4=0解得x=2或x=-2，故B={-2,2}。两集合的公共元素为2，因此A∩B={2}。本题主要考查一元二次方程的解法及集合交集运算，属于基础题。65.【参考答案】A【解析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32。本题考查指数运算的基本性质，重点在于熟练掌握同底数幂相乘的运算法则，即a^m×a^n=a^(m+n)。66.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解，关键是掌握二次根式被开方数大于等于零这一条件。67.【参考答案】B【解析】由对数定义可知，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的基本概念与运算，需熟记常用对数值。68.【参考答案】C【解析】根据等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入数据得a₅=3+(5-1)×4=3+16=19。本题考查等差数列通项公式的应用，代入公式直接计算即可得答案。69.【参考答案】B【解析】根据两点式斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，代入两点坐标得k=(6-2)/(3-1)=4/2=2。本题考查直线斜率的计算方法，关键是准确代入两点坐标并正确计算。70.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。这是高中数学中必须熟记的基本三角函数值之一，常与sin45°=√2/2、sin60°=√3/2等配合考查。71.【参考答案】C【解析】因为8=2³，所以方程可化为2^(x-1)=2³。由于底数相同且大于0不等于1，则指数相等，即x-1=3，解得x=4。本题考查指数方程的求解，关键在于将等式两边化为同底数。72.【参考答案】A【解析】根据平面向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查向量数量积的计算，需掌握公式并准确代入坐标进行运算。73.【参考答案】A【解析】将l₁乘以2得4x+2y-2=0，与l₂:4x+2y+3=0比较，两直线斜率相等（均为-2），但截距不同，因此两直线平行。本题考查直线位置关系的判定，关键是比较斜率和截距。74.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，为{x|1<x≤2}，故选A。75.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，解得x≥1；分母要求x-2≠0，解得x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。76.【参考答案】D【解析】由a<b<0可知a、b均为负数且|a|>|b|。A项a²>b²不成立；B项ab>b²不成立；C项a+b<0不成立；D项1/a-1/b=(b-a)/(ab)，b-a>0，ab>0，故1/a>1/b成立，选D。77.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。78.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。79.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-1|/√(1²+1²)=0，说明直线过圆心，因此直线与圆相交，选C。80.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1，故选B。81.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选A。82.【参考答案】A【解析】圆锥体积公式V=1/3πr²h，代入r=2，h=3，得V=1/3π×4×3=4π，故选A。83.【参考答案】B【解析】由x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，故A={x|2≤x≤3}。又B={x|x>2}，两集合取交集得A∩B={x|2<x≤3}，选B。84.【参考