2026年吉林工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年吉林工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定2、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}3、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.5B.7C.9D.114、若log_2x=3，则x=A.6B.8C.9D.165、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)6、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}7、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.R8、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/59、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=A.14B.17C.20D.1110、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.311、直线2x-y+3=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/212、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.(1,-2),r=4B.(1,-2),r=2C.(-1,2),r=2D.(-1,2),r=413、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/514、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}15、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15=A.a+bB.abC.b-aD.a-b16、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}17、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/418、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.不存在19、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1620、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2】21、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,2)D.(2,+∞)22、等差数列{aₙ}中，a₁=1，d=2，则a₅等于A.7B.8C.9D.1023、不等式x²-4x+3<0的解集为A.(1,3)B.[1,3]C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(-∞,1]∪[3,+∞)24、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°25、点(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.426、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动的选法有A.2种B.3种C.4种D.6种27、抛物线y=x²-2x+1的顶点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)28、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}29、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}30、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.51231、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}32、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2033、sin30°+cos60°的值为A.0B.1/2C.1D.√3/234、点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)35、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1136、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1337、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，恰好取出1个红球1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/238、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}39、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}40、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于：A.1B.2C.3D.441、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为：A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/342、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标为：A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(3,-2)43、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为：A.3B.6C.5D.844、从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数，取到的两个数之和为奇数的概率为：A.1/3B.1/2C.2/3D.3/445、已知集合A={x|x²-3x+2<0}，B={1,2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{2,3}46、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(1,+∞)D.[1,+∞)47、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄等于A.12B.16C.18D.5448、已知向量a=(3,4)，b=(-1,2)，则a·b等于A.-5B.1C.5D.1149、直线y=x+1与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定50、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.551、从1到5五个数字中任取两个不同的数字，取到的两个数字之和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.7/1052、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为A.0B.-3C.3D.653、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.-1B.0C.3D.454、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1755、在△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠A=60°，则BC的长为A.√21B.√19C.√31D.√2956、命题"若x>2，则x²>4"的逆否命题是A.若x²≤4，则x≤2B.若x²>4，则x>2C.若x≤2，则x²≤4D.若x²≤4，则x<257、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.8C.-4D.258、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}59、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=960、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/461、集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5,6,8}B.{2,4}C.{1,3,5}D.{6,8}62、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集63、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}64、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值是A.1B.2C.3D.465、log₂8的值为A.2B.3C.4D.866、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.1567、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/568、直线2x-y+1=0的斜率为A.1B.2C.-1D.-269、下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是A.y=1/xB.y=x²C.y=-x+1D.y=(1/2)^x70、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班长和副班长，共有不同的选法种数为A.3B.6C.9D.1271、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)72、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|0<x<3}B.{x|-1<x<4}C.{x|-1<x<0}D.{x|3<x<4}73、函数f(x)=根号(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x>1且x≠2}74、sin(7π/6)的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/275、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的数量积为A.-4B.-3C.0D.376、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=277、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-2<x<-1}78、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数，取到的两个数都是偶数的概率为A.1/6B.1/4C.1/3D.1/279、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.根号2C.2D.根号380、函数f(x)=x³，则f'(1)的值为A.1B.2C.3D.481、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B=A.{x|-1≤x<2}B.{x|x≤3}C.{x|2<x≤3}D.{x|x≥-1}82、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x≠2}83、sin30°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.184、等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d=2，则前5项和S₅=A.25B.30C.35D.4085、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}86、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-287、圆(x-1)²+(y+2)²=9的半径为A.2B.3C.4D.988、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-589、从1至5这五个整数中随机抽取一个，抽到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/590、点(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.491、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≥-2}D.{x|x<3}92、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}93、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a+b=A.(4,1)B.(2,3)C.(-2,1)D.(4,-1)94、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.1195、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-2D.-196、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.3D.497、从0、1、2三个数字中任取两个组成无重复数字的两位数，共有多少种不同的取法A.2B.3C.4D.698、集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅99、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m的值为A.1B.-1C.4D.-4100、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1^2+(-1)^2)=2/√2=√2。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交，故选C。2.【参考答案】A【解析】x^2-x-6<0，即(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，故选A。3.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7，故选B。等等，重新计算：f(1)=3，f(3)=2×3+1=7，故选B。4.【参考答案】B【解析】由log_2x=3得x=2^3=8，故选B。5.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px的标准形式中，2p=8，即p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。6.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}共有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。选择B。7.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。选择A。8.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。选择B。9.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。选择A。10.【参考答案】C【解析】向量点积公式a·b=x1x2+y1y2=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量互相垂直。选择C。11.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，斜率k=2。选择A。12.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。选择B。13.【参考答案】B【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同为奇数的取法有C(3,2)=3种，同为偶数的取法有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=3/10。选择B。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x=3和x=-2。二次函数开口向上，小于0取中间段，解集为{x|-2<x<3}。选择A。15.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。选择A。16.【参考答案】B【解析】根号内需非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。17.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。18.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=x+1，由斜截式可知斜率k=1，故选A。19.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A₄²=4×3=12种，故选C。20.【参考答案】B【解析】解方程得A={1,2},B={-1,2},故交集为{2}。21.【参考答案】B【解析】根号内需非负，即x-2≥0，解得x≥2。22.【参考答案】C【解析】通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=1+4×2=9。23.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。24.【参考答案】B【解析】斜率k=1，倾斜角θ满足tanθ=1，故θ=45°。25.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)=|3+8-5|/5=1。26.【参考答案】B【解析】组合数C₃²=3，具体为甲乙、甲丙、乙丙。27.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-1)²，顶点为(1,0)。28.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，取公共部分得{x|1<x≤2}。注意端点值的取舍：x=1在A中但不在B中，x=2在A中且在B中，故选B。29.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，取交集得{x|x≥1且x≠2}。注意根号下的等号可以取到，分母不能为零。故选A。30.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8。也可直接验证：log₂8=log₂2³=3，符合条件。故选B。31.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0。二次函数开口向上，小于0取中间部分，即2<x<3。也可代入验证：x=2.5时，6.25-12.5+6=-0.25<0成立；x=1时，1-5+6=2>0不成立。故选A。32.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接递推：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。故选B。33.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。熟记特殊角的三角函数值是关键。故选C。34.【参考答案】A【解析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。点P(2,-3)关于x轴对称的点为(2,3)。可画图辅助理解：x轴是对称轴，点P在第四象限，对称点在第一象限。故选A。35.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5。注意数量积结果是数值而非向量。故选A。36.【参考答案】A【解析】配方：x²-4x+y²+6y=0，(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13。注意配方时常数项的处理：-4x配成(x-2)²需加4，+6y配成(y+3)²需加9。故选A。37.【参考答案】B【解析】总取法数为C(5,2)=10种。恰好1红1白的取法数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。概率P=6/10=3/5。注意区分"恰好"与"至少"的区别，本题求的是精确匹配。故选B。38.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，1<x≤2，故选B。39.【参考答案】B【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x≠0。综合得x>1，故选B。40.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=2+3d=8，解得d=2，故选B。41.【参考答案】A【解析】向量平行则对应坐标成比例，即1/x=2/3，解得x=3/2，故选A。42.【参考答案】B【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，得(2,3)，故选B。43.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=25，b²=16，则c²=a²-b²=9，c=3，焦距2c=6，故选B。44.【参考答案】C【解析】总共有C(4,2)=6种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3两个，偶数有2、4两个，组合数为2×2=4种。概率为4/6=2/3，故选C。45.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2<0得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2。集合B中只有元素2满足1<2<2不成立，需要重新检查。实际上1<x<2范围内整数不存在，但B中2不在范围内。若A={x|x²-3x+2≤0}，则1≤x≤2，A∩B={1,2}，选A。题目设计有误，请确保数学严谨性。46.【参考答案】C【解析】对数函数真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)。47.【参考答案】D【解析】等比数列通项公式为aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，所以a₄=2×3³=2×27=54。48.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=3×(-1)+4×2=-3+8=5。49.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线x-y+1=0的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>2，即d>r，故直线与圆相离，选A。50.【参考答案】B【解析】由a₇-a₃=4d，得19-7=4d，解得d=3。51.【参考答案】B【解析】从5个数字中任取2个共C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5三个，偶数有2,4两个，共有3×2=6种取法，概率为6/10=3/5。52.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1²-3=0。53.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在区间[0,4]内。当x=2时，函数取得最小值f(2)=-1。54.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，则a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，注意计算过程：a₅=2+12=14。55.【参考答案】C【解析】由余弦定理：BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=25+16-2×5×4×cos60°=41-20=21，所以BC=√21。56.【参考答案】A【解析】原命题"若p则q"的逆否命题为"若非q则非p"。这里p为x>2，q为x²>4，非q为x²≤4，非p为x≤2，故逆否命题为"若x²≤4，则x≤2"。57.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。58.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，令(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，故解集为{x|-2<x<3}。59.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。60.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。61.【参考答案】B【解析】集合的交集A∩B表示属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合。A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，公共元素为2和4，故A∩B={2,4}。62.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=2或x=-1，故B={-1,2}。两集合的交集为A∩B={2}∩{1}=空集不对，公共元素为...实际A={1,2}，B={-1,2}，交集为{2}。等等，重新验算：A∩B={2}，答案选B。抱歉，修正：答案为B。63.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。注意等号可以取到，因为当x=1时，f(1)=√0=0，函数值有意义。故选A。64.【参考答案】B【解析】两个向量平行的充要条件是它们的对应坐标成比例，即1/x=2/4。由2/4=1/2，得1/x=1/2，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，两向量方向相同，平行成立。故选B。65.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。故选B。66.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=3，d=2，n=5代入得：a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。也可直接逐项计算：a₁=3，a₂=5，a₃=7，a₄=9，a₅=11。故选B。67.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。68.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由2x-y+1=0移项得y=2x+1，与斜截式y=kx+b对比，可得斜率k=2。故选B。69.【参考答案】B【解析】逐一分析各选项：A中y=1/x在(0,+∞)上单调递减；B中y=x²在(0,+∞)上单调递增，符合题意；C中y=-x+1是一次函数，斜率为负，在R上递减；D中y=(1/2)^x是指数函数，底数0<1/2<1，在R上递减。故选B。70.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，因为班长和副班长是不同的职位，顺序不同结果不同。从3人中选2人排列，即A₃²=3×2=6种。也可枚举：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙，共6种。故选B。71.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+6y=0，分别对x和y配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，故圆心坐标为(2,-3)。故选A。72.【参考答案】A【解析】求交集即取两集合公共部分。A的范围是(-1,3)，B的范围是(0,4)，公共部分为(0,3)，即{x|0<x<3}，故选A。73.【参考答案】C【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。综上，定义域为{x|1≤x<2或x>2}，故选C。74.【参考答案】B【解析】7π/6=π+π/6，位于第三象限，正弦值为负。sin(π+α)=-sinα，故sin(7π/6)=-sin(π/6)=-1/2，故选B。75.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选C。76.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=根号4=2，故选A。77.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，两因式异号时不等式成立，即1<x<2，解集为{x|1<x<2}，故选B。78.【参考答案】A【解析】从四个数中任取两个共有C(4,2)=6种等可能取法，其中两个都是偶数的情况只有{2,4}这1种，故概率为1/6，故选A。79.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模公式为|z|=根号(a²+b²)，代入得|z|=根号(1²+1²)=根号2，故选B。80.【参考答案】C【解析】由幂函数求导法则得f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3，故选C。81.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集，即找出同时满足-1≤x≤3